Matematik 1c: Skillnad mellan sidversioner

VisuellWikitext

Nuvarande version från 6 augusti 2019 kl. 11.26

Swayen till detta avsnitt: Inledning

Taluppfattning, aritmetik och algebra

Algebra

Geometri

Geometriska satser och bevis - Vinklar och vinkelsumma

Grupparbete Geometri Ma1c Pythagoras sats

Trigonometri (sinus, cosinus, tangens)

Vektor och dess representation (skalär/vektor)

Addition, subtraktion och multiplikation av vektorer

Problemllösning med trigonometri och vektorer

läromedel: Lösningar till Gleerups kapitel 2 (pappersboken)

Förändring och procent

Procentbegreppet, promille, ppm, procentenheter

Funktioner och samband

Funktion, definitions- och värdemängd

Representationer av funktioner

Skillnaden mellan ekvation, olikhet, algebraiskt uttryck, funktion

Egenskaper hos linjära funktioner

Sannolikhet och statistik

Tre exempel på pokerhänder med *ett par*

Statistiska metoder i samhället

Spel, risk- och säkerhetsbedömningar

Problemlösning

Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.

Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Repetition av Ma1C

Mest gamla prov, länkar till Khan Academy, etc.

Relevansförmågan

Vi jobbar på olika sätt med den globala uppvärmningen. Vad kan vara mer relevant?

Huvuduppgift:

Uppgiften som ska lämnas in finns här.

Alternativ uppgift:

Relevansuppgift: Globala temperaturavvikelser från 1880 till och med 2014

För den händelse du vill öka dina kunskaper och vässa dina förmågor avslutar vi Ma1c med dessa övningar. Det är nyttigheter för var och en men ett måste för er som vill höja era betyg (ni vet om ifall ni ligger nära gränsen). Om ni vill höja er kommer det att komma ett test när skolan börjar i januari.

Gå in på denna sida så hittar ni uppgifterna och övningarna: Julemys

Övningarna består av texter och uppgifter i skön förening. Jobba med ett undersökande arbetssätt. Det kan hända att du har nytta av dina anteckningar, program eller resultat vid bedömingstillfället.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-* Ma 1c.[http://www.skolverket.se/forskola_och_skola/gymnasieutbildning/2.2954/amnesplaner_och_kurser_for_gymnasieskolan_2011/subject.htm?subjectCode=MAT&courseCode=MATMAT01c#anchor_MATMAT01c Kursplan]'
+__NOTOC__
-* Matte A kursen finns på [http://sv.wikibooks.org/wiki/Matematik/Matematik_A Wikibooks].
-'''Grovplanering:''' v 34-36 Taluppfattning och Aritmetik
+{{sway | [https://sway.com/myUNCB8ZIICKh9jn?ref{{=}}Link Inledning] }}
-== Lektion 1 Tal, implikation och ekvivalens ==
+== Taluppfattning, aritmetik och algebra ==
-Först måste vi:
+[[File:algebraic equation notation.svg|thumb|right|Algebraic expression notation:<br/>&nbsp; 1 – power (exponent)<br/>&nbsp; 2 – coefficient<br/>&nbsp; 3 – term<br/>&nbsp; 4 – operator<br/>&nbsp; 5 – constant term<br/>&nbsp; ''x'' ''y'' ''c'' – variables/constants]]
-* dela ut böcker
-* reflektera över resultaten från diagnosen
-* gå igenom några uppgifter ur diagnosen
-* ge läxa.
-Sid 6-11 i boken Matematuik 1C av Sjunnesson, Holmström, Smedhamre. Vi behandlar begreppen naturliga tal, heltal, rationella tal, irrationella tal och reella tal.
+=== [[Tal och talmängder]] ===
-Sedan går vi in på begreppen implikation och ekvivalens.
+=== [[Negativa tal]] ===
-'''Uppgift:''' Hitta på egna implikationer och ekvivalenser.
+=== [[Tal i bråkform]] ===
-'''Implikation ==>'''
+=== [[Faktorisering]] ===
- Tina har en tax ==> Tina har hund
-'''Ekvivalens <==>'''
+=== [[Primtal|Primtal]] ===
- Vi har en täljare och en nämnare <==> Vi har en kvot
-'''Läs''': [http://sv.wikibooks.org/wiki/Matematik/Matematik_A/Algebra#Tal_och_r.C3.A4kning Tal och räkning i Wikibooks]
+=== [[Delbarhet|Delbarhet]] ===
-== Lektion 2 - Definition sats och bevis ==
+=== [[Potenser]]  ===
-'''Inledning'''
+=== [[Positionssystemet och olika talbaser|Talbaser]] ===
-* Har ni övat hemma?
-* Läs igenom [http://www.webbmatte.se/sprak.htm Webbmatte för grundskolan] om ni vill repetera.
-* Titta på kursplaneringen
-* Veckoförhör varje fredag, helt diagnostiskt?
-'''Först:''' mer genomgång av diagnosen, sid 4-5.
+== Algebra ==
-'''Definition'''
+=== [[Begrepp inom algebran]] ===
-En definition är en bestämning eller avgränsning av ett språkligt uttrycks betydelse. [http://sv.wikipedia.org/wiki/Definition Källa Wikipedia]
- Exempel: Ett udda tal slutar på 1, 3, 5, 7 eller 9.
-'''Sats'''
+=== [[Algebraiska uttryck|Algebraiska uttryck]] ===
-Ett bevisat påstående, en matematisk regel.
-'''Bevis'''
+=== [[Skapa uttryck]] ===
-Ett bevis är en övertygande argumentationskedja som visar att en viss slutsats gäller. [http://sv.wikipedia.org/wiki/Sats_%28matematik%29 Wikipedia]
- Bevisa att medelvärdet är lika med medianen för fem på varandra följande tal.
-== Lektion 3 - Negativa tal ==
+=== [[Algebra och modeller]] ===
-'''Länkar'''
+=== [[Omskrivning av formler]] ===
-* [http://sv.wikipedia.org/wiki/Negativa_tal Wikipedia]
-* [http://www.youtube.com/watch?v=dd7MB-s_7Ec Mikael Bondestam]
-* [http://www.webbmatte.se/display_page.php?id=130&on_menu=692&no_cache=65001912 Webbmatte för grundskolan] om du vill repetera.
-* [http://www.webbmatte.se/display_page.php?id=149&on_menu=796&no_cache=1578024773 Webbmatte för gymnasiet]
-* Kanske kan du ha nytta av att titta på denna film från [http://www.youtube.com/user/Matematikvideo#p/u/4/bPr9COKC51o matematikvideo]
-* [http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/2527_07_2.pdf Lång artikel av Ingvar O Persson som undervisade mig på lärarhögskolan]
-Visa
+=== [[Ekvationer]] ===
-+(-5) = 15 + 5 + (-5) = 15
+=== [[Grafisk ekvationslösning]] ===
- Alltså: 20+(-5)  = 20 - 5
-- (-5) = 20 + 0 - (-5) = 20 + 5 + (-5)- (-5) = 20 + 5
+=== [[Linjär olikhet]] ===
- Alltså: 20 - (-5) = 20 + 5
-'''Vad handlar det om?'''
+=== [[Potensekvationer]] ===
-* minustecken kan betyda subtraktion eller negativa tal
-* a+(-a) = 0 definition
-* a+(-b) = a-b addition
-* a-(-b) = a+b subtraktion
-* a*(-b) = -ab multiplikation
-* (-a)*(-b) = ab multiplikation
-* (-a)/b = -(a/b) division
-* (-a)/(-b) = a/b division
-== Lektion 4 - Primtal ==
+=== [[Problemlösning med ekvationer Ma1c |Problemlösning med ekvationer]] ===
-Titta gärna på avsnitten om [[Tal_och_r%C3%A4kning#Lektion_9_-_Faktorisering|faktorisering och primtal för grundskolan]].
+=== [[Repetition av Ma1C Aritmetik och Algebra|Repetition]] ===
+<br>
+[[File:Commutative Addition.svg|300px|Commutative Addition]]
+{{clear}}
-'''Teori'''
+== Geometri ==
+[[Fil:Chinese pythagoras.jpg|300px|höger]]
- Primtal är bara delbara med ett och sig själva. (positiva tal)
+=== [[Definition sats och bevis Ma1c|Definition, sats och bevis]] ===
- Alla positiva tal är uppbyggda av primtal
+=== [[Geometriska satser och bevis ma1c|Geometriska satser och bevis]] - Vinklar och vinkelsumma ===
- (man dela upp dem i faktorer som är primtal)
- jämna tal är delbara med två
+=== [[Grupparbete Geometri Ma1c]] Pythagoras sats ===
- om siffersumman är delbar med ttre så är talet delbart med tre
- om talet slutar på noll eller fem är det delbart med fem
-*Pröva gärna att använda Excel för att undersöka om ett  tal är ett primtal.
+=== [[trigonometri_Ma1c|Trigonometri (sinus, cosinus, tangens)]] ===
-'''Datorövning.''' Lär dig mer om ett tal genom [http://www.wolframalpha.com/ WolframAlpha]. Du ser bland annat hur talet delas upp i faktorer. Skriv bara talet på raden och klicka enter.
-'''Datorövninga från matteva'''. [http://www.skolresurs.fi/matteva/huvudrakning/delbarhet.html Delbarhetsreglerna]
+=== [[Vektorer|Vektor och dess representation (skalär/vektor)]] ===
-* Här kan det vara bra att känna till att:
- Ett helt tal är delbart med
-, 	om sista siffran (entalet) är jämt eller 0.
-, 	om talets siffersumma är delbar med 3.
-, 	om det tal, som bildas av de två sista siffrorna är delbart med 4.
-, 	när sista siffran är 0 eller 5.
-, 	när villkoren för 2 och 3 både är uppfyllda.
-, 	när talets tiotal minus dubbla antalet av talets ental är delbart med 7.
-            Ex.:392 är delbart med 7 (39-4=35)
-, 	när det tal, som bildas av de tre sista siffrorna är delbart med 8.
-, 	när talets siffersumma är delbar med 9.
-, 	när talets sista siffra är en nolla.
-Denna lista kommer från [http://matmin.kevius.com/delbar.php denna sida]
-== Lektion 5 - Tal i bråkform ==
+=== [[Addition och subtraktion av vektorer|Addition, subtraktion och multiplikation av vektorer]] ===
-Glöm inte att repetera med webbmatte.se men du kan även repetera på [[Bråk|wikiskolas bråksida]].
+=== [[NP muntligt övning]] ===
-'''Definition'''
+=== [[Problemllösning med trigonometri och vektorer]] ===
+[[Fil:TrigonometryTriangle.svg|250px|vänster]]<br />
+<br />
- Bråket a/b har täljare a och nämnare b
+{{Gleerups|[[Media:Kapitel_2_Gleerups_Ma_1c.pdf|Lösningar till Gleerups kapitel 2 (pappersboken)]]}}
-'''Satser'''
+{{clear}}
- Man kan förlänga bråk
+== Förändring och procent ==
+[[File:Proportional variables.svg|thumb|Variable ''y'' is directly proportional to the variable ''x''.]]
- Man kan förkorta bråk
+=== [[Procent Ma1c|Procentbegreppet, promille, ppm, procentenheter]] ===
- Då behöver man ofta faktorisera
- Vid addition och subtraktion måste bråken göras liknämniga. Minsta gemensamma nämnare.
+=== [[Förändringsfaktor]] ===
-'''Multiplikation av bråk'''
+=== [[Index, lån, amortering]] ===
- a/b * c/d = ac /  bd
+== Funktioner och samband ==
-'''Visa''' grafiskt: 2/3 * 1/4
+=== [[Funktionsbegreppet|Funktion, definitions- och värdemängd]] ===
-'''Division av bråk'''
+=== [[Representationer av funktioner]] ===
- a/b / c/d = a/b * d/c = ad / bc
+=== [[Skillnaden mellan ekvation, olikhet, algebraiskt uttryck, funktion]] ===
-Rita 6m-repet som delas i bitar om 3/4
+===  [[Proportionalitet]] ===
-M Bondestam ger en förklaring av multiplikation och division med bråk.
+=== [[Linjära funktioner|Egenskaper hos linjära funktioner]] ===
-<youtube>MEz_hMAuLDs</youtube>
-== Lektion 6 - Potenser ==
+=== [[Potensfunktioner]] ===
-Satser och definitioner nedan är hämtade från [http://sv.wikipedia.org/wiki/Potens_%28matematik%29 Wikipedia].
+=== [[Exponentialfunktioner Ma1c|Exponentialfunktioner]] ===
-'''Definition: Potens'''
-I sin enklaste form definierar man potenser som resultatet av upprepad multiplikation.
+=== [[Mönster och talföljder]] ===
- Exempelvis, 4<sup>3</sup> (utläses 4 upphöjt till 3) blir 4 · 4 · 4 = 64.
-'''Satser: Räkneregler för potenser'''
+<br>
+[[Fil:Doubling time vs half life.svg|400px|vänster]]
+{{clear}}
-Ur definitionen av potenser med positiva tal som heltalsexponent kan man härleda följande räkneregler, '''potenslagarna''':
+== Sannolikhet och statistik ==
-# x<sup>m</sup> * x<sup>n</sup> = x<sup>m+n</sup>
+[[File:Svg-cards-pair.svg|thumb|Tre exempel på pokerhänder med ''ett par'']]
-# x<sup>m</sup> / x<sup>n</sup> = x<sup>m-n</sup>, (x ≠ 0)
-# (x<sup>m</sup>)<sup>n</sup> = x<sup>m*n</sup>
-# x<sup>n</sup>*y<sup>n</sup> = (xy)<sup>n</sup>
-Läxa till måndag att räkna klart sidan 32. Dessutom inlämningsuppgift till nästa fredag. [http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2847-b%29b%3D546 Wolfram Alpha]
+=== [[Statistik i samhälle och vetenskap|Statistiska metoder i samhället]] ===
-'''Definition: Exponenten är noll'''
+=== [[Oberoende händelse]] ===
-Med utgångspunkt i att potenslagarna skall gälla även när exponenten är ett negativt heltal inför man definitionerna att
+=== [[Beroende händelse]] ===
-''a''<sup>0</sup> = 1 (om ''a'' ≠ 0)
+=== [[Spel, risk- och säkerhetsbedömningar]] ===
- Exempel: ''2''<sup>''0''</sup> = 1
-'''Definition: Exponenten är negativ'''
+=== [[Valet 2018]] ===
+<br>
-* ''a''<sup>−''n''</sup> = 1 / ''a''<sup>''n''</sup> (om ''a'' ≠ 0).
+[[File:Mikemoral-time stats.jpg|300px|left|Mikemoral-time stats]]
- Exempel: ''2''<sup>−''1''</sup> = 1 / ''2''<sup>''1''</sup>
+{{clear}}
-'''Definition: Exponenten är ett rationellt tal'''
+== Problemlösning ==
-För att den tredje potenslagen ska fungera, definieras värdet av
+=== [[Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg]]. ===
-potenser med rationell exponenter
+=== [[Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen]]. ===
-* ''x'' = ''a'' <sup>''p''/''q''</sup> (där ''a'' > 0) är det positiva tal ''x'' som uppfyller ''x''<sup>''q''</sup> = ''a''<sup>''p''</sup>
+=== [[Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria]]. ===
- Speciellt betecknas ''a''<sup>1/2</sup> som kvadratroten ur ''a'' och ''a''<sup>1/3</sup> som kubikroten ur ''a''.
-'''Satser:''' Roten ur produkter och kvoter
+== [[Repetition av Ma1C]] ==
-== Lektion 7 - Positionssystemet och olika talbaser ==
+Mest gamla prov, länkar till Khan Academy, etc.
-Vi tittar på snittet på [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0At4YDUUFeVoVdHJpQTdWN1FobzktSWRzNHBhOV9acUE&hl=en_US veckodiagnosen] och delar ut dem.
+== Relevansförmågan ==
-'''Decimala talsystemet''' (tiosystemet) är ett [[positionssystem]] som [[talbas|baseras]] på talet 10 och därmed använder 10 olika [[Arabiska siffror|siffror]] (det normala antalet fingrar), 0–9. Sedan låter man siffrans position bestämma vilken 10-potens som siffran skall multipliceras med. På detta sätt blir talet
+: Vi jobbar på olika sätt med den [[Intro till Global uppvärmning|globala uppvärmningen]]. Vad kan vara mer relevant?
-= 3·10<sup>2</sup> + 0·10<sup>1</sup> + 4·10<sup>0</sup>.
-''[http://sv.wikipedia.org/w/index.php?title=Decimala_talsystemet CC från Wikipedia]''
-Ett exempel från boken:
+'''Huvuduppgift''':
+: [https://wikiskola.se/index.php?title=Intro_till_Global_uppv%C3%A4rmning#Se_filmen_Before_the_Flood Uppgiften som ska lämnas  in finns här.]
-Visa att 0,375 = 3/8
+'''Alternativ uppgift''':
+: [[Relevansuppgift: Globala temperaturavvikelser från 1880 till och med 2014]]
-'''Binära talsystemet'''
+== [[Julemys]] ==
-Omvandla binärt till decimalt
+För den händelse du vill öka dina kunskaper och vässa dina förmågor avslutar vi Ma1c med dessa övningar. Det är nyttigheter för var och en men ett måste för er som vill höja era betyg (ni vet om ifall ni ligger nära gränsen). Om ni vill höja er kommer det att komma ett test när skolan börjar i januari.
-Omvandla decimalt till binärt
+Gå in på denna sida så hittar ni uppgifterna och övningarna: [[Julemys]]
-'''Hexadecimala talsystemet'''
+Övningarna består av texter och uppgifter i skön förening. Jobba med ett undersökande arbetssätt. Det kan hända att du har nytta av dina anteckningar, program eller resultat vid bedömingstillfället.
-== Lektion 8 - Tiopotenser och prefix ==
-== Lektion 9 - Avrundning ==
-== Lektion 10 - Prov ?==