Wikipedia skriver om Talföljde
Läs på Matteboken.se
Ett uttryck för antalet trianglar:
Undersök mönstret till höger
Lista: (klicka expandera till höger)
En funktion av andra ordningen där den linjära termen har stor initial betydelse.
Canvas: Öva mönster
Sequences
Hur många cirklar är det i figur 4?
Skriv ett uttryck för antalet cirklar i figur n. redovisa hur du kom fram till ditt svar.
Tips! Rita figurer och värdetabeller för att hitta lösningen.
Facit: (klicka expandera till höger)
Lösning 1:
Ett sätt att se det är att se antalet som litet mer än hälften av en kvadrat. [math]\displaystyle{ \frac{n^2}{2} }[/math]
Lägg till de halva cirklarna på diagonalen, d v s [math]\displaystyle{ \frac{n}{2} }[/math] vilet ger
förenkling ger:
Lösning 2:
Komplettera med lika många cirklar (punkter i bilden) fast roterat 180o. Då bildasa en rektangel med sidorna n och n+1. Antalet blir då hälften av rektangeln, d v s: