Du ska lära dig hur man beräknar förändringsfaktorn samt hur man använder den, exempelvis vid ränta på ränta.
Normalt sett är "det hela" lika med 100 % och inget kan ju vara större än "det hela" i vanligt tal. Men om vi tänker oss en tröja vars pris höjs från att först kostat 500 kr till att efter att priset höjdes kosta 600 kr - det nya priset blev större än "det hela" (500 kr).
Undersöker vi hur stor andel det nya priset (delen) är av det gamla priset (det hela), så ser vi att det är:
I det här fallet är det nya priset "delen" och eftersom "delen" är större än "det hela" så får vi en andel som är större än 100 %, vilket talar om för oss att vi har att göra med en prishöjning.
När vi vet detta kan vi använda oss av en annan metod för att räkna ut procentuella förändringar än den vi lärde oss tidigare i avsnittet förändringar i procent. Vi multiplicerar helt enkelt ursprungspriset med förändringsfaktorn och får det nya priset.
Observera att förändringsfaktorn kan vara mindre än ett och då handlar det om en sänkning.
Exemplet kommer från matteboken.se
Förändringsfaktorn är förändringen i decimalform plus ett.
Förändringsfaktorn förkortas ofta ff eller möjligen FF.
Priset på en vara höjs först med 20 % och sedan med 30 %. Hur hög är den totala prishöjningen? Det är inte 50 %.
Observera att du kan multiplicera förändrningsfaktorerna i vilken ordning du vill och få samma resultat.
Förändringsfaktorn kan skrivas som ff=(1+r) där r är räntan i decimalform. Om räntan exempelvis är 7 % (0.07) så är förändringsfaktorn ff=(1+0.07)=1.07
Om priset på ett mobilabonnemang höjs med 10 % från 200 kronor, så vet vi att det nya priset kommer att bli (i procent):
Det nya priset ska alltså vara 110 % av det gamla, vilket vi kan beräkna så här:
1,10 får vi eftersom 110 % = 1,10 (i decimalform). Det tal vi multiplicerar det ursprungliga priset med kallas för förändringsfaktor. Förändringsfaktorn kallas också för ändringsfaktor eller tillväxtfaktor.
Vi kan göra på samma sätt om det handlar om en minskning. Om mobilabonnemangets pris efter prishöjningen senare sänks med 10 %, vad händer då?
Det nya priset blir 90 % av det tidigare eftersom
Vår förändringsfaktor blir då 0,90 (90 % i decimalform) och vi kan räkna ut det nya priset:
Den här GeoGebra är också ett exempel på hur man skapar presentationer som denna. Se Jonas halls arbetsblad.
Gör så här:
Kunskapsmatrisen: Övningsuppgifter förändringsfaktor
Av Svetlana Yushmanova
Av Jonas Hall
Exit ticket: Förändringsfaktor