För en rätvinklig triangel gäller att summan av kateternas kvadrater är lika med kvadraten på hypotenusan. a och b är alltså den rätvinkliga triangelns kateter och c är hypotenusan.
Vi ser en film tillsammans på TEDEd.
Välj gärna ett bevis och fundera på om du förstår och kan förklara för dig själv hur beviset fungerar. Vad bygger beviset på för satser?
Länken nedan går till en s k GeoGebraBook. Det är en samling med flera GeoGebrakonstruktioner som du kan bläddra mellan. Den heter Proofs Without Words, av Steve Phelps, Feb 2, 2015. Tanken med att den är utan ord är att du ska få klura själv.
Proofs Without Words for the Pythagorean Theorem.
Är beviset till höger ett fullt allmängiltiga bevis?
Ni ska lära er bevis er grupps bevis av Pythagoras sats och förklara det.
På måndag ska ni förklara beviset för elever från de andra grupperna.
Bedömningen sker på kommunikations- och resonemangsförmågan.
Tre per grupp, Vi lottar.
Ni blir tilldelade ett av följande bevis:
Det här är ett geometriskt bildbevis.
Algebraiskt
Bilderna kommer från commons.wikimedia.org
Använd text, bild, animeringar, filmer, etc för att skapa en pedagogisk presentation
Två personer per bevis samlas i tvärgrupper om sex personer. Alla redovisar sitt bevis.
De personer som har samma bevis kommer från olika förberedelsegrupper. Det gör att bevisen presenteras olika och ni lär er mer om hur man kan göra för att presentera ett bevis på ett bra sätt.
Ge gärna kort respons till varandra enligt formen two stars and a wish.
Ni kan redovisa genom att hålla ett tal (med presentationsverktyg), skapa en GeoGebra (med förklarande text och flera steg eller animering) eller skapa en sida på Wikiskola.
Presentationstrick i GeoGebra handlar om hur du exempelvsi flyttar trianglar och samtidigt roterar dem genom att dra i en glidare. Dessutom hur du på ett magiskt sätt visar eller döljder objekt när du drar i glidaren.
Vi presenterar en serie problem av algebraisk geometrisk karaktär vilka lämpar sig att lösa med hjälp v Pythagoras sats.
Python-hjälp och Fler uppgifter
Målet är att du ska använda program för att utföra matematiska beräkningar. Du bör testa att modifiera algoritmen så att dina beräkningar blir mer effektiva.
Målet är inte att du ska lära dig programmering på matematiklektionen men det är oundvikligt att du ändå lär dig lite Python-kod.
Beräkna hypotenusans längd med ett program. Det här är en övning som ger mer förståelse för Pythagoras sats och formelns betydelse i beräkningar.
I det här programmet använder vi egentligen något som kallas avståndsformeln som du kommer att träffa på i Ma2c men det är i grund och botten Pythagoras sats.
import math p1 = [4, 0] p2 = [6, 6] distance = math.sqrt( ((p1[0]-p2[0])**2)+((p1[1]-p2[1])**2) ) print(distance)
Uppgiften är inspirerad av w3resource