Vi tittar på hur proportionaliteten är ett specialfall av linjära funktioner.
Direkt proportionalitet är å ena sida enklare än räta linjen. Det är ett specialfall när m = 0. Det betyder att linjen går genom origo.
Å andra sidan dyker proportionaliteten upp i en mängd sammanhang i exempelvis fysiken. Här kommer ett sträcka-tid-diagram (st-diagram).
Variabeln y är proportionell (ibland direkt proportionell) mot variabeln x, om det existerar en konstant k, som är skild från noll, sådan att
Relationen skrivs ofta
och den konstanta kvoten
kallas för proportionalitetskonstant.
Detta är ett exempel på proportionalitet.
För vilka värden på k och m råder proportionalitet?
Denna GGB finns på GeoGebraTube och heter Busenkel linjär funktion
Finns på Canvas och heter: Öva proportionalitet
Lös gärna många uppgifter i Kunskapsmatrisen
Tristan och Isolde
Gå in på Kahoot. Du får en PIN-kod av din lärare.