Representationer av funktioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
[redigera]
Target 10 points.svg
Mål för undervisningen Definitioner, satser och bevis

Här repeterar vi de definitioner, begrepp och procedurer som du behöver för att räkna uppgifter och lösa problem med procent.


Representation av en funktion med algebra, graf, tabell och med ord

Annas lön som graf.JPG

En funktion kan beskrivas på flera olika sätt. Det vi tidigare har sett är beskrivning med hjälp av en formel, som i fallet här ovanför med Annas lön som kunde beskrivas med funktionen

[math]y(x) = 80 x [/math]

Vi kan också uttrycka funktionen med hjälp av ord. Vårt exempel blir då att funktionen för:

den totala lönen fås av att multiplicera timlönen, 80 kronor, med antalet timmar Anna arbetat.

Man kan också beskriva funktionen med hjälp av en värdetabell:

Antal timmar: x Total lön: y
1 80
2 160
3 240
4 320
5 400

En funktion kan också beskrivas med hjälp av att funktionens graf som åskådliggörs i ett koordinatsystem.

Tom Tits har en önskebrunn där man kan släppa ner mynt. Om du använder filmen och dina fysikformler rätt kan du få en bra uppfattning om brunnens djup.

Önskebrunnen på Tom Tits

Funktionen 5x2

5x2 - funktionen ovan ser ut så här i GGB. Observera att funktionen kan beskrivas med hjälp av ord, värdetabell, graf och funktion.:

GGB filen ligger på GeoGebraTube OBS!

Visa de olika representationerna

En funktion kan åskådliggöras i en graf. Detta är funktionen f(x) = x3 − 9x.

I figuren till höger ser du en funktion representerad som graf.

a) Ange funktionen på algebraisk form.
b) Beskriv funktionen med ord.
c) Skapa en lämplig värdetabell som beskriver funktionen.

Grafisk lösning av problem

20px-Tango style Wikipedia Icon.svg.png
Uppgift: Vilket sparalternativ är bäst?

Du sätter in 1000 kr på banken och får

  1. 100 kr i ränta varje år eller
  2. 3 % ränta varje år.

Hur många år behöver du spara för att alternativ två ska löna sig?

Facit: (klicka expandera till höger)


Filen ligger på GeoGebraTube och heter Liber Ma1C, exempel sid 223.



Quiz

Det finns ett Quiz om representationer på Canvas.

Repetition: Övning på räta linjens ekvation

Sway logo.svg
Swayen till detta avsnitt: Representationer av funktioner




Exit ticket

Ett litet större Canvas-quiz kommer att publiceras efter genomgången.