|
|
| (466 mellanliggande sidversioner av 4 användare visas inte) |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| * Ma 1c.[http://www.skolverket.se/forskola_och_skola/gymnasieutbildning/2.2954/amnesplaner_och_kurser_for_gymnasieskolan_2011/subject.htm?subjectCode=MAT&courseCode=MATMAT01c#anchor_MATMAT01c Kursplan]'
| | __NOTOC__ |
| * Matte A kursen finns på [http://sv.wikibooks.org/wiki/Matematik/Matematik_A Wikibooks].
| |
|
| |
|
| = Kapitel 1 - Taluppfattning och Aritmetik = | | {{sway | [https://sway.com/myUNCB8ZIICKh9jn?ref{{=}}Link Inledning] }} |
|
| |
|
| '''Grovplanering:''' v 34-36 Taluppfattning och Aritmetik
| | == Taluppfattning, aritmetik och algebra == |
|
| |
|
| == Lektion 1 Tal, implikation och ekvivalens ==
| | [[File:algebraic equation notation.svg|thumb|right|Algebraic expression notation:<br/> 1 – power (exponent)<br/> 2 – coefficient<br/> 3 – term<br/> 4 – operator<br/> 5 – constant term<br/> ''x'' ''y'' ''c'' – variables/constants]] |
|
| |
|
| Först måste vi:
| | === [[Tal och talmängder]] === |
| * dela ut böcker
| |
| * reflektera över resultaten från diagnosen
| |
| * gå igenom några uppgifter ur diagnosen
| |
| * ge läxa.
| |
|
| |
|
| Sid 6-11 i boken Matematuik 1C av Sjunnesson, Holmström, Smedhamre. Vi behandlar begreppen naturliga tal, heltal, rationella tal, irrationella tal och reella tal.
| | === [[Negativa tal]] === |
|
| |
|
| Sedan går vi in på begreppen implikation och ekvivalens.
| | === [[Tal i bråkform]] === |
|
| |
|
| '''Uppgift:''' Hitta på egna implikationer och ekvivalenser.
| | === [[Faktorisering]] === |
|
| |
|
| '''Implikation ==>'''
| | === [[Primtal|Primtal]] === |
| Tina har en tax ==> Tina har hund
| |
|
| |
|
| '''Ekvivalens <==>'''
| | === [[Delbarhet|Delbarhet]] === |
| Vi har en täljare och en nämnare <==> Vi har en kvot
| |
|
| |
|
| '''Läs''': [http://sv.wikibooks.org/wiki/Matematik/Matematik_A/Algebra#Tal_och_r.C3.A4kning Tal och räkning i Wikibooks]
| | === [[Potenser]] === |
|
| |
|
| == Lektion 2 - Definition sats och bevis == | | === [[Positionssystemet och olika talbaser|Talbaser]] === |
|
| |
|
| '''Inledning'''
| | == Algebra == |
| * Har ni övat hemma?
| |
| * Läs igenom [http://www.webbmatte.se/sprak.htm Webbmatte för grundskolan] om ni vill repetera.
| |
| * Titta på kursplaneringen
| |
| * Veckoförhör varje fredag, helt diagnostiskt?
| |
|
| |
|
| '''Först:''' mer genomgång av diagnosen, sid 4-5.
| | === [[Begrepp inom algebran]] === |
|
| |
|
| '''Definition'''
| | === [[Algebraiska uttryck|Algebraiska uttryck]] === |
| En definition är en bestämning eller avgränsning av ett språkligt uttrycks betydelse. [http://sv.wikipedia.org/wiki/Definition Källa Wikipedia]
| |
| Exempel: Ett udda tal slutar på 1, 3, 5, 7 eller 9.
| |
|
| |
|
| '''Sats'''
| | === [[Skapa uttryck]] === |
| Ett bevisat påstående, en matematisk regel.
| |
|
| |
|
| '''Bevis'''
| | === [[Algebra och modeller]] === |
| Ett bevis är en övertygande argumentationskedja som visar att en viss slutsats gäller. [http://sv.wikipedia.org/wiki/Sats_%28matematik%29 Wikipedia]
| |
| Bevisa att medelvärdet är lika med medianen för fem på varandra följande tal.
| |
|
| |
|
| == Lektion 3 - Negativa tal == | | === [[Omskrivning av formler]] === |
|
| |
|
| '''Länkar'''
| | === [[Ekvationer]] === |
| * [http://www.skolresurs.fi/matteva/huvudrakning/fyllai.html Öva grunder i negativa tal med matteva]
| |
| * [http://sv.wikipedia.org/wiki/Negativa_tal Wikipedia]
| |
| * [http://www.youtube.com/watch?v=dd7MB-s_7Ec Mikael Bondestam]
| |
| * [http://www.webbmatte.se/display_page.php?id=130&on_menu=692&no_cache=65001912 Webbmatte för grundskolan] om du vill repetera.
| |
| * [http://www.webbmatte.se/display_page.php?id=149&on_menu=796&no_cache=1578024773 Webbmatte för gymnasiet]
| |
| * Kanske kan du ha nytta av att titta på denna film från [http://www.youtube.com/user/Matematikvideo#p/u/4/bPr9COKC51o matematikvideo]
| |
| * [http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/2527_07_2.pdf Lång artikel av Ingvar O Persson som undervisade mig på lärarhögskolan]
| |
|
| |
|
| Visa
| | === [[Grafisk ekvationslösning]] === |
|
| |
|
| 20+(-5) = 15 + 5 + (-5) = 15
| | === [[Linjär olikhet]] === |
| Alltså: 20+(-5) = 20 - 5
| |
|
| |
|
| 20 - (-5) = 20 + 0 - (-5) = 20 + 5 + (-5)- (-5) = 20 + 5
| | === [[Potensekvationer]] === |
| Alltså: 20 - (-5) = 20 + 5
| |
|
| |
|
| '''Vad handlar det om?'''
| | === [[Problemlösning med ekvationer Ma1c |Problemlösning med ekvationer]] === |
| * minustecken kan betyda subtraktion eller negativa tal
| |
| * a+(-a) = 0 definition
| |
| * a+(-b) = a-b addition
| |
| * a-(-b) = a+b subtraktion
| |
| * a*(-b) = -ab multiplikation
| |
| * (-a)*(-b) = ab multiplikation
| |
| * (-a)/b = -(a/b) division
| |
| * (-a)/(-b) = a/b division
| |
|
| |
|
| == Lektion 4 - Primtal == | | === [[Repetition av Ma1C Aritmetik och Algebra|Repetition]] === |
| | <br> |
| | [[File:Commutative Addition.svg|300px|Commutative Addition]] |
| | {{clear}} |
|
| |
|
| Titta gärna på avsnitten om [[Tal_och_r%C3%A4kning#Lektion_9_-_Faktorisering|faktorisering och primtal för grundskolan]].
| | == Geometri == |
| | [[Fil:Chinese pythagoras.jpg|300px|höger]] |
|
| |
|
| '''Teori'''
| | === [[Definition sats och bevis Ma1c|Definition, sats och bevis]] === |
|
| |
|
| Primtal är bara delbara med ett och sig själva. (positiva tal)
| | === [[Geometriska satser och bevis ma1c|Geometriska satser och bevis]] - Vinklar och vinkelsumma === |
|
| |
|
| Alla positiva tal är uppbyggda av primtal
| | === [[Grupparbete Geometri Ma1c]] Pythagoras sats === |
| (man dela upp dem i faktorer som är primtal)
| |
|
| |
|
| jämna tal är delbara med två
| | === [[trigonometri_Ma1c|Trigonometri (sinus, cosinus, tangens)]] === |
| om siffersumman är delbar med ttre så är talet delbart med tre
| |
| om talet slutar på noll eller fem är det delbart med fem
| |
|
| |
|
| *Pröva gärna att använda Excel för att undersöka om ett tal är ett primtal.
| | === [[Vektorer|Vektor och dess representation (skalär/vektor)]] === |
| '''Datorövning.''' Lär dig mer om ett tal genom [http://www.wolframalpha.com/ WolframAlpha]. Du ser bland annat hur talet delas upp i faktorer. Skriv bara talet på raden och klicka enter.
| |
|
| |
|
| '''Datorövninga från matteva'''. [http://www.skolresurs.fi/matteva/huvudrakning/delbarhet.html Delbarhetsreglerna]
| | === [[Addition och subtraktion av vektorer|Addition, subtraktion och multiplikation av vektorer]] === |
| * Här kan det vara bra att känna till att:
| |
| Ett helt tal är delbart med
| |
| 2, om sista siffran (entalet) är jämt eller 0.
| |
| 3, om talets siffersumma är delbar med 3.
| |
| 4, om det tal, som bildas av de två sista siffrorna är delbart med 4.
| |
| 5, när sista siffran är 0 eller 5.
| |
| 6, när villkoren för 2 och 3 både är uppfyllda.
| |
| 7, när talets tiotal minus dubbla antalet av talets ental är delbart med 7.
| |
| Ex.:392 är delbart med 7 (39-4=35)
| |
| 8, när det tal, som bildas av de tre sista siffrorna är delbart med 8.
| |
| 9, när talets siffersumma är delbar med 9.
| |
| 10, när talets sista siffra är en nolla.
| |
| Denna lista kommer från [http://matmin.kevius.com/delbar.php denna sida]
| |
|
| |
|
| == Lektion 5 - Tal i bråkform == | | === [[NP muntligt övning]] === |
|
| |
|
| Glöm inte att repetera med webbmatte.se men du kan även repetera på [[Bråk|wikiskolas bråksida]].
| | === [[Problemllösning med trigonometri och vektorer]] === |
| | |
| '''Definition'''
| |
| | |
| Bråket a/b har täljare a och nämnare b
| |
| | |
| '''Satser'''
| |
| | |
| Man kan förlänga bråk
| |
| | |
| Man kan förkorta bråk
| |
| Då behöver man ofta faktorisera
| |
| | |
| Vid addition och subtraktion måste bråken göras liknämniga. Minsta gemensamma nämnare.
| |
| | |
| '''Multiplikation av bråk'''
| |
| | |
| a/b * c/d = ac / bd
| |
| | |
| '''Visa''' grafiskt: 2/3 * 1/4
| |
| | |
| '''Division av bråk'''
| |
| | |
| a/b / c/d = a/b * d/c = ad / bc
| |
| | |
| Rita 6m-repet som delas i bitar om 3/4
| |
| | |
| M Bondestam ger en förklaring av multiplikation och division med bråk.
| |
| <youtube>MEz_hMAuLDs</youtube>
| |
| | |
| == Lektion 6 - Potenser == | |
| | |
| Satser och definitioner nedan är hämtade från [http://sv.wikipedia.org/wiki/Potens_%28matematik%29 Wikipedia].
| |
| | |
| '''Definition: Potens'''
| |
| | |
| I sin enklaste form definierar man potenser som resultatet av upprepad multiplikation.
| |
| Exempelvis, 4<sup>3</sup> (utläses 4 upphöjt till 3) blir 4 · 4 · 4 = 64.
| |
| | |
| '''Satser: Räkneregler för potenser'''
| |
| | |
| Ur definitionen av potenser med positiva tal som heltalsexponent kan man härleda följande räkneregler, '''potenslagarna''':
| |
| # x<sup>m</sup> * x<sup>n</sup> = x<sup>m+n</sup>
| |
| # x<sup>m</sup> / x<sup>n</sup> = x<sup>m-n</sup>, (x ≠ 0)
| |
| # (x<sup>m</sup>)<sup>n</sup> = x<sup>m*n</sup>
| |
| # x<sup>n</sup>*y<sup>n</sup> = (xy)<sup>n</sup>
| |
| | |
| Läxa till måndag att räkna klart sidan 32. Dessutom inlämningsuppgift till nästa fredag. [http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2847-b%29b%3D546 Wolfram Alpha]
| |
| | |
| '''Definition: Exponenten är noll'''
| |
| | |
| Med utgångspunkt i att potenslagarna skall gälla även när exponenten är ett negativt heltal inför man definitionerna att
| |
| | |
| ''a''<sup>0</sup> = 1 (om ''a'' ≠ 0)
| |
| Exempel: ''2''<sup>''0''</sup> = 1
| |
| | |
| '''Definition: Exponenten är negativ'''
| |
| | |
| * ''a''<sup>−''n''</sup> = 1 / ''a''<sup>''n''</sup> (om ''a'' ≠ 0).
| |
| Exempel: ''2''<sup>−''1''</sup> = 1 / ''2''<sup>''1''</sup>
| |
| | |
| '''Definition: Exponenten är ett rationellt tal'''
| |
| | |
| För att den tredje potenslagen ska fungera, definieras värdet av
| |
| potenser med rationell exponenter
| |
| * ''x'' = ''a'' <sup>''p''/''q''</sup> (där ''a'' > 0) är det positiva tal ''x'' som uppfyller ''x''<sup>''q''</sup> = ''a''<sup>''p''</sup>
| |
| Speciellt betecknas ''a''<sup>1/2</sup> som kvadratroten ur ''a'' och ''a''<sup>1/3</sup> som kubikroten ur ''a''.
| |
| | |
| '''Satser:''' Roten ur produkter och kvoter
| |
| | |
| == Lektion 7 - Positionssystemet och olika talbaser ==
| |
| | |
| '''Tisdag'''
| |
| | |
| Vi tittar på snittet på [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0At4YDUUFeVoVdHJpQTdWN1FobzktSWRzNHBhOV9acUE&hl=en_US veckodiagnosen] och delar ut dem.
| |
| | |
| '''Decimala talsystemet''' (tiosystemet) är ett positionssystem som baseras på talet 10 och därmed använder 10 olika siffror (det normala antalet fingrar), 0–9. Sedan låter man siffrans position bestämma vilken 10-potens som siffran skall multipliceras med. På detta sätt blir talet
| |
| 304 = 3·10<sup>2</sup> + 0·10<sup>1</sup> + 4·10<sup>0</sup>.
| |
| ''[http://sv.wikipedia.org/w/index.php?title=Decimala_talsystemet CC från Wikipedia]''
| |
| | |
| Ett exempel från boken:
| |
| | |
| Visa att 0,375 = 3/8
| |
| | |
| '''Binära talsystemet'''
| |
| | |
| Det '''binära talsystemet''' är en representation för tal som har talbasen två. Det betyder att enbart två olika siffror används, ett och noll. Binära tal används praktiskt taget av alla datorer eftersom de använder digital elektronik och boolesk algebra (eller ''binär algebra'' som det också kallas). I Europa var Juan_Caramuel_y_Lobkowitz Caramuel först med att beskriva det binära talsystemet som han då kallade Dyadik. Medan Gottfried Leibniz gjorde det känt för en bredare publik. Talsystemet upptäcktes dock långt tidigare av den forntida matematikern Pingala.
| |
| | |
| Det binära talsystemets talföljd består bara av två siffror, 0 och 1.
| |
| Nästa tal är det, av de talen som kan skrivas med ettor och nollor, som kommer näst i sifferraden.
| |
| Så talen blir: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10 000 o.s.v
| |
| | |
| De gamla egyptierna använde det binära talsystemet för att skriva bråktal i decimalform. De använde dock inte ettor och nollor, utan de använde sig av en symbol kallad 'Horus öga'. Olika delar av symbolen motsvarade olika positioner på höger sida om kommatecknet. Om just den delen ritades ut motsvarade det en etta på den positionen, om den utelämnades motsvarade det en nolla.
| |
| | |
| Precis som i det decimala talsystemet är den högra siffran minst signifikant. Med enbart den siffran kan talet 0 och 1 beskrivas. För att beskriva talet 2 måste en ny siffra skrivas till vänster om den första, det vill säga '10', varpå talet 3 följer representerat som '11'. Detta fortgår på samma maner ju högre upp man behöver komma.
| |
| | |
| Exempel på hur man kan skriva för att konvertera ett binärt tal till decimaltal:
| |
| | |
| Om det binära talet är 10101101 så är det decimala talet
| |
| 1·2<sup>7</sup> + 0·2<sup>6</sup> + 1·2<sup>5</sup> + 0·2<sup>4</sup> + 1·2<sup>3</sup> + 1·2<sup>2</sup> + 0·2<sup>1</sup> + 1·2<sup>0</sup> =
| |
| | | |
| 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 173
| | [[Fil:TrigonometryTriangle.svg|250px|vänster]]<br /> |
| | | <br /> |
| Om ett binärkomma finns närvarande så representerar siffrorna till höger om det en mot höger ökande negativ tvåpotens. Exempel:
| |
| | |
| 11,001<sub>2</sub> = 1·2<sup>1</sup> + 1·2<sup>0</sup> + 0·2<sup>-1</sup> + 0·2<sup>-2</sup> + 1·2<sup>-3</sup> = 2 + 1 + 0 + 0,125 = 3,125<sub>10</sub></sup>
| |
| | |
| Vid representation av tal med decimaler är det dock idag mycket vanligare att använda IEEE:s flyttalsrepresentation
| |
| | |
| == Horners metod ==
| |
| | |
| En intressant egenskap i det binära talsystemet är att en multiplikation med två erhålles genom att helt enkelt skifta alla siffror en plats åt vänster och sätta dit en nolla. Denna egenskap ger följande intressanta variant av Horners metod: För att enkelt beräkna det decimala värdet av ett binärt tal i huvudet behöver du bara läsa talet från vänster och multiplicera varje delsumma med två; om den binära siffran är en etta så addera dessutom en etta till summan. Man börjar med summan 0. Med samma exempelsträng som ovan (10101101) blir det så här:
| |
| | |
| '''0'''·2+1=1 , '''1'''·2=2, '''2'''·2+1=5, '''5'''·2=10, '''10'''·2+1=21, '''21'''·2+1=43, '''43'''·2=86, '''86'''·2+1=173
| |
| ''[http://sv.wikipedia.org/w/index.php?title=Binara_talsystemet CC från Wikipedia]''
| |
| | |
| | |
| Omvandla binärt till decimalt
| |
| | |
| Omvandla decimalt till binärt
| |
| | |
| '''Hexadecimala talsystemet'''
| |
| | |
| == Lektion 8 - Tiopotenser och prefix ==
| |
| | |
| '''Tisdag'''
| |
| | |
| Definition: a*10<top>n</top>, a mellan ett o tio
| |
| | |
| '''Gör''' uppg 1813, 1820
| |
| | |
| '''Prefix:''' http://sv.wikipedia.org/wiki/SI-prefix
| |
| | |
| == Lektion 9 - Avrundning ==
| |
| | |
| Repetitionsrutan
| |
| | |
| Testet
| |
| | |
| Upptäck och visa 51
| |
| | |
| Aktivitet s 52
| |
| | |
| == Lektion 10 - Sammanfattning och repetition ==
| |
| | |
| '''Fredag: Veckodiagnos.'''
| |
| | |
| = Kapitel 2 - Algebra =
| |
| | |
| == Lektion 11 - Räknelagar ==
| |
| | |
| == Lektion 12 - Algebraiska uttryck ==
| |
| | |
| == Lektion 13 - Formler ==
| |
| | |
| '''Genomgång:''' Gör uppgifterna 2303, 2310 och 2312.
| |
| | |
| == Lektion 14 - Förenkling av uttryck ==
| |
| | |
| Fredag v 37
| |
| | |
| Uppgift 2409 hade en fråga om koefficient som vi inte hittade förklarad i boken. Därför en [[Media:Koefficient.xls|Excelfil]] som förklarar och visar med hjälp av taxiexemplet.
| |
| | |
| == Lektion 15 - 2.5 Faktorisering ==
| |
| | |
| Fredag v 38
| |
| | |
| '''Genomgång'''
| |
| | |
| * 15/20 =
| |
| * (4x+8) / 4 =
| |
| * 2cd<sup>2</sup> - 6c<sup>2</sup>d =
| |
| * (6a<sup>2</sup> - 18ab) / 12a
| |
| | |
| '''Gör någon gruppuppgift.'''
| |
| | |
| # Uppgift 38 fr kapitel 1 i boken. Storleksordna talen utan hjälp av miniräknare eller dator: 2<sup>24</sup>, 3<sup>18</sup>, 4<sup>15</sup>, 5<sup>6</sup>
| |
| # Är det så att hälften är lika med två tredjedelar av tre fjärdedelar? Förklara på lite olika sätt. var beredda att redovisa en förklaring.
| |
| | |
| '''Gallup: är vi hjälpta av dessa?'''
| |
| | |
| http://www.matteboken.se/lektioner/matte-1
| |
| | |
| http://www.matteguiden.se/
| |
| | |
| == Lektion 16 - Ekvationer ==
| |
| | |
| ''Ekvationer är ett omfattande avsnitt som vi kommer ägna mestadelen av veckan åt.''
| |
| | |
| Måndag - Fredag v 39
| |
| | |
| == Lektion 17 - Omskrivning av formler ==
| |
| | |
| Måndag v 40
| |
| | |
| == Lektion 18 - Olikheter ==
| |
| | |
| Tisdag v 40
| |
| | |
| * handuppräckning, vem har pluggat matte i helgen?
| |
| * histogram för klassen
| |
| * har jag gått för fort fram
| |
| * titta på snittet
| |
| * Åtgärder:
| |
| ** alla på extramatten
| |
| ** fem elever schemalagda på mattestugan (Ja det blir tre extratimmar på onsdag
| |
| ** typuppgifter
| |
| ** en bunt filmer och länkar
| |
| | |
| == Lektion 19 - Repetition ==
| |
| | |
| Onsdag v 40
| |
| | |
| == Prov - Kapitel 1 och 2 ==
| |
| | |
| Provet är på fredag i vecka 40
| |
| | |
| jag rekommenderar att du löser så många "blandade uppgifter" som möjligt. jag har även ett övningsblad med facit som du kan hämta på mitt rum. Missa inte att bläddra igenom boken och plugga på alla definitioner, satser och bevis.
| |
| | |
| '''Filmer att repetera aritmetik med:'''
| |
| | |
| <youtube>8Kug5yke9TY</youtube>
| |
| | |
| <youtube>dd7MB-s_7Ec</youtube>
| |
| | |
| <youtube>urwq1tCL3GU</youtube>
| |
| | |
| <youtube>GRwod6hAJe8</youtube>
| |
| | |
| <youtube>6Z0y3NyPNkw</youtube>
| |
| | |
| <youtube>aM053jcgxBM</youtube>
| |
| | |
| <youtube>3VhdcnEUHAk</youtube>
| |
| | |
| <youtube>MEz_hMAuLDs</youtube>
| |
| | |
| <youtube>ioFfCg9MwtY</youtube>
| |
| | |
| <youtube>FMo_CLyI8wU</youtube>
| |
| | |
| <youtube>maG853NggF4</youtube>
| |
| | |
| <youtube>fja5pPmLoLY</youtube>
| |
| | |
| <youtube>2Wd9MILAtzI</youtube>
| |
| | |
| '''Filmer att repetera algebra med:'''
| |
| | |
| <youtube>6JBVYoNmUJw</youtube>
| |
| | |
| <youtube>ok4gAxSWPQM</youtube>
| |
| | |
| <youtube>dwzEVOvIUBU</youtube>
| |
| | |
| <youtube>L2IzmTn0io0</youtube>
| |
| | |
| <youtube>qdoptxLkz5M</youtube>
| |
| | |
| <youtube>pBVsypHrWrU</youtube>
| |
| | |
| <youtube>fm-UO6ECUm8</youtube>
| |
| | |
| <youtube>BpDBmZou1jA</youtube>
| |
|
| |
|
| = Kapitel 3 - Geometri =
| | {{Gleerups|[[Media:Kapitel_2_Gleerups_Ma_1c.pdf|Lösningar till Gleerups kapitel 2 (pappersboken)]]}} |
|
| |
|
| 14 delavsnitt på två veckor?? Vi behöver mer tid.
| | {{clear}} |
|
| |
|
| Prov efter kapitlet?
| | == Förändring och procent == |
| | [[File:Proportional variables.svg|thumb|Variable ''y'' is directly proportional to the variable ''x''.]] |
|
| |
|
| Nåväl, vi siktar på att göra kapitel 3.1-3.2 under vecka 41 och 3.3-3.4 under vecka 42.
| | === [[Procent Ma1c|Procentbegreppet, promille, ppm, procentenheter]] === |
|
| |
|
| == lektion 20 - Geometriska satser och bevis == | | === [[Förändringsfaktor]] === |
|
| |
|
| Första delen av Kapitel 2.1: Första lektionen gjorde vi sidorna 112-117 och arbetade till och med uppgift 3122.
| | === [[Index, lån, amortering]] === |
|
| |
|
| Vi kommer att behöva mer tid för satser och befivis och även för definitioner och begrepp, ex likformig, biskektris mm.,
| | == Funktioner och samband == |
|
| |
|
| '''Definition:'''
| | === [[Funktionsbegreppet|Funktion, definitions- och värdemängd]] === |
| En rak vinkel är 180<sup>o</sup>
| |
|
| |
|
| '''Definition:'''
| | === [[Representationer av funktioner]] === |
| Två linjer är parallella om de likbenägna vinklarna är lika stora.
| |
| Alternatvinklar
| |
| Sidovinklar
| |
|
| |
|
| '''Satser:'''
| | === [[Skillnaden mellan ekvation, olikhet, algebraiskt uttryck, funktion]] === |
| Vertiklavinklar
| |
| Likbelägna vinklar
| |
| Alternatvinklar
| |
| Sidovinklar
| |
|
| |
|
| '''Övning:''' Titta på alla [http://www.geogebra.se/ma_a/geometri/vinklar/vinklar/vinklar_t_vl.html filmer om vinklar] på Geogebra
| | === [[Proportionalitet]] === |
|
| |
|
| '''Sats:'''
| | === [[Linjära funktioner|Egenskaper hos linjära funktioner]] === |
| Vinkelsumman i en triangel är 180<sup>o</sup>
| |
|
| |
|
| '''Begrepp:'''
| | === [[Potensfunktioner]] === |
| Likbent triangel
| |
| Liksidig triangel
| |
| Bisektris
| |
|
| |
|
| == Lektion 21 - Geometriska figurer == | | === [[Exponentialfunktioner Ma1c|Exponentialfunktioner]] === |
|
| |
|
| Kvadrat
| |
| Romb
| |
| Parallelltrapets
| |
| Triangel
| |
| Cirkel
| |
| Cirkelsektor
| |
| Prisma
| |
| Cylinder
| |
| Pyramid
| |
| Kon
| |
| Klot
| |
|
| |
|
| Triangelns tyngdpunkt ligger i skärningspunkten för bisektriserna. Testa på h[ttp://www.geogebra.se/ma_b/geometri/triangel_tyngdpunkt_t.html geogebra].
| | === [[Mönster och talföljder]] === |
|
| |
|
| All bilder i galleriet nedan är CC [http://commons.wikimedia.org/wiki/Main_Page Från WikiMedia Commons].
| | <br> |
| <gallery> | | [[Fil:Doubling time vs half life.svg|400px|vänster]] |
| Fil:1000px-Isosceles_triangle_area.svg.png | | {{clear}} |
| Fil:Triangle_area.gif
| |
| Fil:1000px-Triangle.Right.svg.png
| |
| Fil:1000px-Triangle.Isosceles.svg.png
| |
| Fil:1000px-Triangle.Equilateral.svg.png
| |
| Fil:Bisectrices.png
| |
| Fil:1000px-Square_definition.svg.png
| |
| Fil:1000px-Square_-_geometry.svg.png
| |
| Fil:1000px-Scale_one_to_thousand_volume.svg.png
| |
| Fil:1000px-CubeLitre.svg.png
| |
| Fil:1000px-Circle_area_by_reassembly.svg.png
| |
| Fil:Equation_in_circle_proved_by_the_method_of_indivisibles.gif
| |
| Fil:1000px-Volume_cylindre_parallelepipede_rectangle.svg.png
| |
| Fil:640px-PSM_V54_D324_Optical_illusion_with_cubes.png
| |
| Bild:640px-Fractal heptahedron.png | Fraktal figur
| |
| </gallery>
| |
|
| |
|
| '''Bevis: Vinkelsumman i en triangel är 180<sup>o</sup>''' | | == Sannolikhet och statistik == |
| | [[File:Svg-cards-pair.svg|thumb|Tre exempel på pokerhänder med ''ett par'']] |
|
| |
|
| * GeoGebras hemsida har ett [http://www.geogebra.se/ma_a/geometri/triangel_vinkelsumma_bevis/triangel_vinkelsumma_bevis/triangel_vinkelsumma_bevis_t_vl.html bevis att vinkelsumman är 180<sup>o</sup>]
| | === [[Statistik i samhälle och vetenskap|Statistiska metoder i samhället]] === |
| *[http://www.mathopenref.com/triangleinternalangles.html testa vinkelsumman i praktiken]
| |
|
| |
|
| '''Bevis:'''
| | === [[Oberoende händelse]] === |
| Gör bevisen på sidan 116.
| |
|
| |
|
| '''Läs mer:'''
| | === [[Beroende händelse]] === |
|
| |
|
| * [http://www.webbmatte.se/display_page.php?id=150&on_menu=802&page_id_to_fetch=2026&lang=swedish&no_cache=1209563336 Webbmatte om geometriska figurer]
| | === [[Spel, risk- och säkerhetsbedömningar]] === |
|
| |
|
| == Lektion 22 - Pythagoras sats == | | === [[Valet 2018]] === |
| | <br> |
|
| |
|
| '''Bevis:'''
| | [[File:Mikemoral-time stats.jpg|300px|left|Mikemoral-time stats]] |
| | {{clear}} |
|
| |
|
| [http://www.webbmatte.se/display_page.php?id=150&on_menu=802&page_id_to_fetch=2027&lang=swedish&no_cache=8585192 Webbmatte om Pythagoras sats]
| | == Problemlösning == |
|
| |
|
| <Gallery>
| | === [[Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg]]. === |
| Fil:1000px-Pythagorean_theorem.svg.png
| | === [[Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen]]. === |
| Fil:Pythagorean_theorem.jpg
| | === [[Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria]]. === |
| Fil:443px-Perigal_TdP.gif
| |
| Fil:1000px-Pythagorean.svg.png
| |
| Fil:Pythagorean_Theorem_Proof.gif
| |
| Fil:1000px-Pythagorean_proof.svg.png
| |
| Fil:Pythagoras-2a.gif
| |
| </Gallery>
| |
|
| |
|
| Även här kommer bilderna från commons.wikimedia.org
| | == [[Repetition av Ma1C]] == |
|
| |
|
| '''Uppgift:''' Titta själv igenom Geoegebras [http://www.geogebra.se/ma_b/geometri/pythagoras_sats_geometrisk_motivering_t.html film om pythagoras sats].
| | Mest gamla prov, länkar till Khan Academy, etc. |
|
| |
|
| '''Uppgift:''' Hitta ditt eget favoritbevis på nätet och visa för oss andra.
| | == Relevansförmågan == |
| '''
| |
| Bra övning:''' [http://www.geogebratube.org/student/m503 Upptäck Pythagoras] i GeoGebra.
| |
|
| |
|
| == Lektion 23 - Likformighet ==
| | : Vi jobbar på olika sätt med den [[Intro till Global uppvärmning|globala uppvärmningen]]. Vad kan vara mer relevant? |
|
| |
|
| == Lektion 24 - Trigonometri == | | '''Huvuduppgift''': |
| | : [https://wikiskola.se/index.php?title=Intro_till_Global_uppv%C3%A4rmning#Se_filmen_Before_the_Flood Uppgiften som ska lämnas in finns här.] |
|
| |
|
| [http://www.geogebra.se/ma_a/trigonometri/sinv_ratvinklig_trigonometri_t.html GeoGebra om Sinus] | | '''Alternativ uppgift''': |
| | : [[Relevansuppgift: Globala temperaturavvikelser från 1880 till och med 2014]] |
|
| |
|
| [http://sv.wikipedia.org/wiki/Sinus Läs mer om sinus på Wikipedia]. | | == [[Julemys]] == |
|
| |
|
| Definitioner:
| | För den händelse du vill öka dina kunskaper och vässa dina förmågor avslutar vi Ma1c med dessa övningar. Det är nyttigheter för var och en men ett måste för er som vill höja era betyg (ni vet om ifall ni ligger nära gränsen). Om ni vill höja er kommer det att komma ett test när skolan börjar i januari. |
| * Motstående katet
| |
| * Närliggande katet
| |
| * Sin v = motstående katet / hypotenusan
| |
| * Cos v = närliggande katet / hypotenusan
| |
| * Tangens v = motstående katet / närliggande katet
| |
|
| |
|
| = Kapitel 4 - Samband och förändring =
| | Gå in på denna sida så hittar ni uppgifterna och övningarna: [[Julemys]] |
|
| |
|
| = Kapitel 5 - Sannolikhet och statistik =
| | Övningarna består av texter och uppgifter i skön förening. Jobba med ett undersökande arbetssätt. Det kan hända att du har nytta av dina anteckningar, program eller resultat vid bedömingstillfället. |
.svg)
