Matematik 1c

Innehåll i Matematik 1c

Taluppfattning, aritmetik och algebra

Algebraic expression notation:
  1 – power (exponent)
  2 – coefficient
  3 – term
  4 – operator
  5 – constant term
  x y c – variables/constants

Klicka [Visa] för att se innehållet i avsnittet aritmetik och algebra:

Lista: (klicka expandera till höger)

Tal och talmängder

Reella tal

Negativa tal

Rationella tal

Tal i bråkform

Primtal

Delbarhet

Faktorisering

Talbaser

Potenser

Tiopotenser och prefix ?

Avrundning - ?

Algebraiska uttryck

Begrepp inom algebran

Skapa uttryck

Algebra och modeller

Linjära ekvationer

Grafisk ekvationslösning

Potensekvationer

Problemlösning med ekvationer

Omskrivning av formler

Linjär olikhet

Repetition

Geometri

Klicka för att se innehållet i avsnittet geometri:

Lista: (klicka expandera till höger)

Definition, sats och bevis

Grupparbete Geometri Ma1c

Geometriska satser och bevis - Vinklar och vinkelsumma

Trigonometri (sinus, cosinus, tangens)

Vektor och dess representation (skalär/vektor)

Addition, subtraktion och multiplikation av vektorer

NP muntligt övning

Problemllösning med trigonometri och vektorer

Samband och förändring

Variable y is directly proportional to the variable x.

Lista: (klicka expandera till höger)

Procentbegreppet, promille, ppm, procentenheter

Förändringsfaktor

Index, lån, amortering

Funktion, definitions- och värdemängd

Egenskaper hos linjära funktioner

Proportionalitet

Potensfunktioner

Exponentialfunktioner

Representationer av funktioner

Skillnaden mellan ekvation, olikhet, algebraiskt uttryck, funktion

Problemlösning

• Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.
• Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Nationellt prov Ma1c

Exempel på gamla nationella prov

Om att använda dator på NP

Dator på nationella provet

Repetition inför nationella provet Matematik 1C

Muntliga provet

Det bästa är kanske att titta igenom något gammalt prov från år 9 för de finns på nätet. Välj Delprov A och scrolla fram 10-20 sidor tills det står Elevmaterial – Kopieringsunderlag. Där kommer själva uppgifterna.

Öva själv

1. Gå igenom uppgift 8 till Exempeluppgifter del I.
2. Trigonometri är en sak eleverna kryssade för i centralt-innehåll-dokumentet att de behöver lära mer av. Läs trigonometriavsnittet.
   1. Övningsuppgifter trigonometri.
   2. Passa på att öva dig i att använda Wolfram Alpha för att beräkna vinklar, mm. Testa att använda GGB.
3. Vektorer är en annan sak eleverna behöver lära mer av.
   1. Vektorer i GGB.
   2. Denna GeoGebra förklarar vektorer och trigonometri mm.

Öva hemma

Läs igenom bokens viktigaste exempel

Viktiga exemepel i boken att öva på finns på sidorna:

Kap 1: 16, 19, 23, 25, 31, 36, 37, 38, 43, 44, 
kap 2: 64 (Ex 1-3), 66, 71, 75, 77, 78, 81, 89, 92, 93, 99, 
Kap 3: 114, 120, 126, 129 (Ex 1-2), 133, 137 (Ex 2), 141, 146, 149, 157
Kap 4: 176, 178, 182, 184, 185 (Ex 2+3), 186, 190, 193 (Ex 3), 197, 198, 
       202 (Ex 1+2), 205, 206, 210, 216, 219.
Kap 5: 246, 250, 253, 254, 256, 259.

Läs igenom exemplen och se till att du förstår dem.

Del II-uppgifterna

Gör andra Del II-uppgiften som du fick på papper. Vi ska diskutera den på lektionen och det är viktigt att du är förberedd.

Öva att använda datorn för beräkningar

Här kommer uppgifterna från i fredags igen om du inte hann göra dem:

1. Allmänt om geometri i GGB.
   1. Rita en rärvinklig triangel med en vinkel 28.5^o
   2. Rita en rektangel med arean 5
   3. Rita en vinkel som är 30^o
   4. Rita en rät linje med lutningen -0.5 och som skär y-axeln i punkten (0,3).
   5. Skriv in funktionen y = 3x-5. Var ligger skärningspunkten?
   6. Skriv in funktionen 50*2^-x
   7. Hitta på en egen uppgift på något som inte finns med ovan och ge den till din lärare
2. Beräkningar med Wolfram, potenser, tiopotenser, etc. Testa att du kan utföra dessa beräkningar med din dator som hjälpmedel:
   1. sin 27.1 =
   2. cos^-11/2
   3. fjärderoten ur 64
   4. 3.986*10^-3*2.55*10⁵
   5. 3x+5 = -2x+1
   6. y=500*1.08^x
   7. 2000=500*1.08^x
   8. Vad är skillnaden mellan funktionen och ekvationen i uppgifterna ovan?
   9. arean på en cirkel med radien 2.37
   10. Hitta på en egen uppgift på något som inte finns med ovan och ge den till din lärare.

Måndag

1. Koll att alla har gjort terminsutvärderingarna.
2. Gå igenom ordningsregler mm info inför NP.
3. Tänk en stund poå hur du ska använda datorn på NP och läs vad Skolverket skriver.
4. Alla tar fram sitt formelblad och repeterar vad det innehåller. Använd det regelbundet under lektionerna som är kvar så att du vänjer dig vid att hitta i formelbladet.
5. Vi gör vektoruppgifterna på Emmas papper. Använd gärna GGB.
6. Ytterligare ett uppkopierat blad med korta MaA-uppgifter typ del 1
7. Två exempel på del II-uppgifter som kopierats från tidigare NP Ma A. En gör vi på lektionen och en gör vi hemma:
   1. http://www.prim.su.se/matematik/kurs_a/prov_vt2010/Del1.pdf och
   2. http://www.prim.su.se/matematik/kurs_a/2000/NpMaAvt00Del2.pdf

Tisdag

1. Genomgång av lösningar och bedömningar avdel II-uppgifterna:
   1. http://www.prim.su.se/matematik/kurs_a/prov_vt2010/Del1.pdf och
   2. http://www.prim.su.se/matematik/kurs_a/2000/NpMaAvt00Del2.pdf
2. Gå igenom uppgifterna till Exempeluppgifter Del III.
   1. Sista uppgiften bland NP-exempeluppgifterna, nr 14b:

<ggb_applet width="937" height="368" version="4.0" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
Uppgiften finns som fil på GeoGebratube om du vill ladda ner den och jobba vidare själv.

Sen delade jag ut Del II 2005 med lösningar

NP Ma1C vt 2012

http://www.prim.su.se/matematik/prov_kurs_ett.html