Matematik 3C: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) (Kllippt in det nya centrala innehållet) |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||
= Innehåll = | =Innehåll= | ||
== Aritmetik och | ==== Aritmetik, algebra och funktioner ==== | ||
* [[Begreppet absolutbelopp]]. | |||
* Begreppet [[Rationella uttryck]]. Hantering av rationella uttryck. | |||
* Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet. | |||
* Motivering och hantering av deriveringsregler för potensoch exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen talet e och naturlig logaritm. | |||
* Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem. | |||
* Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer. | |||
* Begreppen primitiv funktion och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata. | |||
* Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler. | |||
* Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. | |||
* Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer | |||
== | ==== Trigonometri ==== | ||
: [[Polynomfunktioner av högre grad]] och rationella funktioner | * Begreppet enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln. | ||
: [[Begreppet gränsvärde]] | * Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen. | ||
: [[Kontinuerliga och diskreta funktioner]] | |||
: [[Pascals triangel]] | ==== Problemlösning, verktyg och tillämpningar ==== | ||
: [[Repetition algebra Ma3c]] | |||
* Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck. | |||
* Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv. | |||
* Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder. | |||
* Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar. | |||
* Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria. | |||
<br /> | |||
==Aritmetik och algebra== | |||
:[[Repetition algebra för Ma3c]] | |||
: | |||
:[[Begreppet polynom]] | |||
:[[Rationella uttryck]] | |||
==Samband och förändring== | |||
:[[Polynomfunktioner av högre grad]] och rationella funktioner | |||
:[[Begreppet gränsvärde]] | |||
:[[Kontinuerliga och diskreta funktioner]] | |||
:[[Pascals triangel]] | |||
:[[Repetition algebra Ma3c]] | |||
'''P R O V ''' | '''P R O V ''' | ||
=== Derivator | ===Derivator=== | ||
: [[Introduktion till derivatan med problemlösning]] | :[[Introduktion till derivatan med problemlösning]] | ||
:: Alternativt svårare intro: [[Problemlösning med derivatan]] | ::Alternativt svårare intro: [[Problemlösning med derivatan]] | ||
: [[Begreppen sekant och tangent|Begreppen ändringskvot, sekant och tangent]] | :[[Begreppen sekant och tangent|Begreppen ändringskvot, sekant och tangent]] | ||
: [[Derivatan för en funktion]] med derivatans definition | :[[Derivatan för en funktion]] med derivatans definition | ||
: [[Deriveringsregler för potensfunktioner]] | :[[Deriveringsregler för potensfunktioner]] | ||
: [[Talet e]] | :[[Talet e]] | ||
: [[Deriveringsregler för exponentialfunktioner]] och naturliga logaritmen | :[[Deriveringsregler för exponentialfunktioner]] och naturliga logaritmen | ||
: [[Problemlösning exponentialfunktioner]] - ''Väver in den delen av CI här'' | :[[Problemlösning exponentialfunktioner]] - ''Väver in den delen av CI här'' | ||
: [[Metoder för lösning av extremvärdesproblem]] | :[[Metoder för lösning av extremvärdesproblem]] | ||
: [[Tillämpningar på derivata|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - ''Fördjupning'' | :[[Tillämpningar på derivata|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - ''Fördjupning'' | ||
: [[Teckenstudium med förstaderivatan]] (Skissa grafen) | :[[Teckenstudium med förstaderivatan]] (Skissa grafen) | ||
: [[Funktions graf och dess första- och andraderivata]] | :[[Funktions graf och dess första- och andraderivata]] | ||
: [[Repetition derivator]] | :[[Repetition derivator]] | ||
: [[Programmering och derivering]] | :[[Programmering och derivering]] | ||
'''P R O V ''' | '''P R O V ''' | ||
== Integraler == | ==Integraler== | ||
: [[Begreppet primitiv funktion]] | :[[Begreppet primitiv funktion]] | ||
: [[Bestämda integraler]] | :[[Bestämda integraler]] | ||
: [[Bestämning av enkla integraler i tillämpningar]] | :[[Bestämning av enkla integraler i tillämpningar]] | ||
== Geometri | ==Geometri== | ||
: [[Definiera trigonometriska begrepp]] (repetition) eller [[Trigonometri_Ma1c]] | :[[Definiera trigonometriska begrepp]] (repetition) eller [[Trigonometri_Ma1c]] | ||
: [[Enhetscirkeln]] | :[[Enhetscirkeln]] | ||
: [[Trigonometriska ekvationer]] (överkurs/Ma4) | :[[Trigonometriska ekvationer]] (överkurs/Ma4) | ||
: [[Egenskaper hos cirkelns ekvation| Cirkelns ekvation]] | :[[Egenskaper hos cirkelns ekvation| Cirkelns ekvation]] | ||
: [[Areasatsen]] | :[[Areasatsen]] | ||
: [[Sinussatsen]] | :[[Sinussatsen]] | ||
: [[Cosinussatsen]] | :[[Cosinussatsen]] | ||
: [[Repetition Geometri Ma3c]] | :[[Repetition Geometri Ma3c]] | ||
'''P R O V ''' | '''P R O V ''' | ||
== Problemlösning == | ==Problemlösning== | ||
Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg. | Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg. | ||
| Rad 68: | Rad 95: | ||
Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria. | Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria. | ||
=== Problemlösning Mittag-Leffler === | ===Problemlösning Mittag-Leffler=== | ||
http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet | http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet | ||
== Relevans == | ==Relevans== | ||
=== [[William Nordhaus]] === | ===[[William Nordhaus]]=== | ||
=== [[Relevansuppgiften i Ma3c]] === | ===[[Relevansuppgiften i Ma3c]]=== | ||
Så här såg en typisk uppgift ut förut. | Så här såg en typisk uppgift ut förut. | ||
=== [[Se om ditt hem]] === | ===[[Se om ditt hem]]=== | ||
=== [[Klimatet sommaren 2018]] === | ===[[Klimatet sommaren 2018]]=== | ||
=== [[Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c]] === | ===[[Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c]]=== | ||
== [[Nationellt prov Ma3c]] == | ==[[Nationellt prov Ma3c]]== | ||
= Intro derivata = | =Intro derivata= | ||
< | <br /> | ||
<headertabs /> | <headertabs /> | ||
Versionen från 9 augusti 2021 kl. 12.55