Begreppet absolutbelopp

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
[redigera]
Graf över absolutvärdesfunktionen för reella tal
Begreppet absolutbelopp, av Åke Dahllöf


Absolutbeloppet, ibland kallat absolutvärdet eller beloppet av ett tal x betecknas |x| och är ett positivt reellt tal eller noll och kan ges den geometriska tolkningen som ett tals avstånd till origo eller 0-punkten i det fall talet kan representeras på tallinjen.

Absolutbeloppet skrivs med två vertikala streck. Absolutbeloppet av x skrivs [math]\displaystyle{ |x| }[/math].

Absolutbeloppet är alltid positivt, dvs [math]\displaystyle{ |x| \gt = 0 }[/math]

Definition
Abolutbelopp

Absolutbeloppet av ett reellt tal x definieras av

[math]\displaystyle{ |x|=\left\{\begin{matrix} x, & x \ge 0 \\ -x, & x \lt 0 \end{matrix}\right. }[/math]


Definition
Abolutbelopp och kvadratrötter

Med kvadratroten ur a menas det positiva tal som har kvadraten a.

[math]\displaystyle{ ( \sqrt a)^2 = \sqrt a) \cdot \sqrt a) = a, ~där~ a\geq 0. }[/math]