Trigonometriska ekvationer

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
[redigera]
sin x = a
sin x = a
Henriks fjärde Phlipp:
Lösning av trigonomentrtisk ekvation

Det trigonometriska ekvationerna har ofta flera lösningar.

Definition
Ekvationen [math]\displaystyle{ \sin(x) = a }[/math]

Om [math]\displaystyle{ x = v }[/math] är en llösning till ekvationen [math]\displaystyle{ \sin(x) = a }[/math] så är alla lösningar

[math]\displaystyle{ x = v + n \cdot 360° }[/math]

eller

[math]\displaystyle{ x = 180° - v + n \cdot 360° }[/math]


Definition
Ekvationen [math]\displaystyle{ \cos(x) = a }[/math]

Om [math]\displaystyle{ x = v }[/math] är en lösning till ekvationen [math]\displaystyle{ \cos(x) = a }[/math] så är alla lösningar

[math]\displaystyle{ x = \pm v + n \cdot 360° }[/math]


[redigera]

Lös ekvationen [math]\displaystyle{ cos(3 x) = 0.5 }[/math]

Frågor att besvara hemma

Här är frågorna till dagens phlippp: Klicka på extrahera.

Lista: (klicka expandera till höger)


[redigera]

En film om att lös ekvationer med formler

[redigera]

Trigonometriska ekvationer

Fördjupning: Här är en lösning till ekvationen sin v = o.5 i Wolfram Alpha. Den visar två lösningar till ekvationen (samt fler om man går ytterligare varv runt enhetscirkeln).