Trigonometriska ekvationer

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
[redigera]
sin x = a
Henriks fjärde Phlipp:
Lösning av trigonomentrtisk ekvation

Det trigonometriska ekvationerna har ofta flera lösningar.

Definition
Ekvationen [math]\sin(x) = a [/math]

Om [math]x = v[/math] är en llösning till ekvationen [math]\sin(x) = a [/math] så är alla lösningar

[math] x = v + n \cdot 360° [/math]

eller

[math] x = 180° - v + n \cdot 360° [/math]


Definition
Ekvationen [math]\cos(x) = a [/math]

Om [math]x = v[/math] är en lösning till ekvationen [math]\cos(x) = a [/math] så är alla lösningar

[math] x = \pm v + n \cdot 360° [/math]


Lös ekvationen [math] cos(3 x) = 0.5 [/math]

Frågor att besvara hemma

Här är frågorna till dagens phlippp: Klicka på extrahera.

Lista: (klicka expandera till höger)


Trigonometriska ekvationer

Fördjupning: Här är en lösning till ekvationen sin v = o.5 i Wolfram Alpha. Den visar två lösningar till ekvationen (samt fler om man går ytterligare varv runt enhetscirkeln).