Egenskaper hos cirkelns ekvation

Vad är en cirkel?

Definition
Cirkeln En cirkel består av de punkter som ligger på samma avstånd till cirkelns mittpunkt. Avståndet från mittpunkten till cirkeln är radien.

En cirkel med centrum i origo och radien r kan skrivas på formen:

x^{2} + y^{2} = r^{2} .

En punkt på cirkeln har ett avstånd från origo som beskrivs genom Pythagoras. I figuren till höger är radien roten ur 4, dvs 2.

I ett koordinatsystem kan en cirkel med mittpunkt i (a, b) och radien r, beskrivas som mängden av punkter som uppfyller ekvationen

{(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = r^{2} .

Ekvationen kan ställas upp genom utnyttjande av Pythagoras sats för avståndet mellan punkterna $(a, b)$ och $(x, y)$ .

Se det som att man flyttar cirkelns mittpunkt från origo till punkten $(a, b)$ genom att sätta in a och b i uttrycket ovan.