Denna lektion kommer du att lära dig hur hur du löser problem med exponentialfunktioner.
En form av tillämpningar handlar om antal personer, bakterier eller liknande. I andra fall kan det vara ekonomiska modeller. Avsvalningslagen är en ytterligare tillämpning. Slutligen har vi radioaktivt sönderfall.
Se filmen:
1) Svara på frågorna i filmen
2) Skriv ner en instruktion för hur man löser problem med exponentialfunktioner. Skriv i Drive.
Ni har sett min film om problemlösning med exponentialfunktioner.
Din uppgift är att skriva en punktlista för hur du ska gå tillväga när du löser problem. Lite som en fusklapp till prov
I klassrummet bildar ni grupper och jämför era listor samt skapar en ultimat lista genom att ni lägger in eralistor i Drive och redigerar ihop den optimala som alla är överens om.
Slutligen löser ni ett problem helt enligt listan
Slutligen reflekterar ni över om:
Exponentialfunktionerna kan skrivas på flera former, exempelvis
För det allmänna resonemangets skull kan vi undersöka funktionen:
Funktionen är:
1) Funktionens värde vid en viss tid (ett visst x-värde)
2) Bestäm C
3) Bestäm värdet på x (exempelvis tiden för en fördubbling av kapitalet)
4) Bestäm a (exempelvis räntesatsen och du vet ökningen efter x år)
Här är en spellista med filmer om problemlösning.
Nationellt prov ma3c ht 2012.
Facit: (klicka expandera till höger)
Man häller kaffe i en termos. Kaffet har från början temperaturen 92° C. Termosen ställs sedan i ett rum där temperaturen är 15° C. Temperaturen antas förändras enligt någon av dessa tre modeller:
Ta reda på under vilka tider modell a, b respektive c gäller.
Resonera om vilken modell som är bäst.
Läs gärna mer vad Wikipedia skriver om Newtons_avsvalningslag
Öva: Problemlösning med exponentialfunktioner från Canvas