Matematik 3C: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
 
(68 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
''Den här sidan håller på att struktureras om för att exakt följa centrala innehållet i kursplanen.''
__NOTOC__


== Aritmetik och algebra ==
[[Media:Viktiga_koncept_i_Ma3c.pptx|PPT: Viktiga koncept i Ma3c]]


Innan vi ger oss in på det nya i kursen är det lämpligt att du repeterar [[Faktorisering]], [[Potenser]], [[Algebraiska uttryck|Algebraiska uttryck]], [[Konjugatregeln Ma2c|Konjugatregeln]] och [[Kvadreringsregeln Ma2c|Kvadreringsregeln]] från Ma1c och Ma2c.
==Nya kursplanens CI==


: [[Begreppet absolutbelopp]]
====Aritmetik, algebra och funktioner====
: [[Begreppet polynom]]
: [[Rationella uttryck]]


== Samband och förändring ==
*[[Begreppet absolutbelopp]].
*Begreppet [[Rationella uttryck]]. Hantering av rationella uttryck. [[Pascals_triangel|Pascals triangel]]
*[[Begreppet gränsvärde]]. Begreppen [[Begreppen sekant och tangent|sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata]] för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
*Motivering och hantering av deriveringsregler för [[Deriveringsregler för potensfunktioner|potens]]- och [[Deriveringsregler för exponentialfunktioner|exponentialfunktioner]] samt summor av dessa. Begreppen [[Talet e]] och naturlig logaritm.


: [[Kontinuerliga och diskreta funktioner]]  
:- [[Repetition derivator]]
: [[Begreppet gränsvärde]]
:- [[Introduktion till derivatan med problemlösning]]
: [[Polynomfunktioner av högre grad]]
:- [[Derivatan för en funktion]] med derivatans definition
: [[Pascals triangel]]
:- [[Problemlösning med derivatan]]
: [[Repetition algebra Ma3c]]
:- [[Tillämpningar på derivata|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - ''Fördjupning''
:- [[Problemlösning exponentialfunktioner]]
*Begreppet [[Funktions graf och dess första- och andraderivata|andraderivata]]. [[Metoder för lösning av extremvärdesproblem|Metoder för att lösa extremvärdesproblem]].
*[[Begreppet polynom]] och egenskaper hos [[Polynomfunktioner av högre grad|polynomfunktioner]]. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
*[[Begreppet primitiv funktion]] och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
*Grafiska och digitala metoder för att [[Bestämda integraler|bestämma integraler]].
*Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
*[[Bestämning av enkla integraler i tillämpningar|Formulering och beräkning av integraler]] i enkla situationer


'''P R O V '''
====Trigonometri====


=== Derivator  ===
*Begreppet [[Enhetscirkeln]]. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
*Bevis och användning av [[Cosinussatsen|cosinus]]-, [[Sinussatsen|sinus]]- och [[areasatsen]].


: [[Problemlösning med derivatan]]
====Problemlösning, verktyg och tillämpningar====
:: Detta är en sammanfattning som introduktion till avsnittet om derivator. Den innehåller ett fysikproblem med en måsjägare.
: [[Begreppen sekant och tangent]]
: [[Ändringskvot]] 
: [[Derivatan för en funktion]]


: [[Deriveringsregler för potensfunktioner]]
*Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
: [[Talet e]]
*Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i [[Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen Ma3c|karaktärsämnen och samhällsliv]].
: [[Deriveringsregler för exponentialfunktioner]]  
*Användning av [[Programmering och derivering|programmering]] som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
: [[Problemlösning exponentialfunktioner]] - ''Utökning av CI''
*Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
*Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.


: [[Deriveringsregler för summor av funktioner]]
== Resurser ==


: [[Bestämning av derivatans värde för en funktion]]
Ma3c av Visuell matematik - [https://www.geogebra.org/m/htfynfgj en hel GeoGebrabok]. Testa till exempel Hitta N*e*mo
: [[Metoder för lösning av extremvärdesproblem]]
: [[Tillämpningar på dervatan|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - ''Fördjupning''
: [[Teckenstudium och andraderivatan]]
: [[Funktions graf och dess första- och andraderivata]]
: [[Repetition derivator]]


'''P R O V '''
== I gamla CI==


== Geometri  ==
===Aritmetik och algebra===


: [[Egenskaper hos cirkelns ekvation]]
:[[Repetition algebra för Ma3c]]
: [[Enhetscirkeln]]
: [[Definiera trigonometriska begrepp]]


: [[Areasatsen]]
===Samband och förändring===
: [[Sinussatsen]]
: [[Cosinussatsen]]
: [[Repetition Geometri Ma3c]]


== Integraler ==
:[[Kontinuerliga och diskreta funktioner]]
:[[Pascals triangel]]
:[[Repetition algebra Ma3c]]


Begreppen primitiv funktion och bestämd integral samt sambandet mellan integral och derivata.
==Geometri==


Bestämning av enkla integraler i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
:[[Definiera trigonometriska begrepp]] (repetition) eller [[Trigonometri_Ma1c]]
:[[Trigonometriska ekvationer]] (överkurs/Ma4)
:[[Egenskaper hos cirkelns ekvation| Cirkelns ekvation]]
:[[Repetition Geometri Ma3c]]


==== Libers länkar [[Integraler Ma3C|Integraler]] ====
===Problemlösning Mittag-Leffler===


'''P R O V '''
http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet


== Problemlösning ==
==Relevans==


Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.
===[[William Nordhaus]]===


[[Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen Ma3c|Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen]].
===[[Relevansuppgiften i Ma3c]]===


Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
Så här såg en typisk uppgift ut förut.


=== Problemlösning Mittag-Leffler ===
===[[Se om ditt hem]]===


http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet
===[[Klimatet sommaren 2018]]===


== Relevans ==
===[[Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c]]===


=== [[Relevansuppgiften i Ma3c]] ===
==[[Nationellt prov Ma3c]]==


=== [[Se om ditt hem]] ===
== [[Kort kurs i Latex]] ==

Nuvarande version från 14 september 2022 kl. 20.44


PPT: Viktiga koncept i Ma3c

Nya kursplanens CI

Aritmetik, algebra och funktioner

- Repetition derivator
- Introduktion till derivatan med problemlösning
- Derivatan för en funktion med derivatans definition
- Problemlösning med derivatan
- Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär - Fördjupning
- Problemlösning exponentialfunktioner

Trigonometri

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

  • Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
  • Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  • Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
  • Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  • Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Resurser

Ma3c av Visuell matematik - en hel GeoGebrabok. Testa till exempel Hitta N*e*mo

I gamla CI

Aritmetik och algebra

Repetition algebra för Ma3c

Samband och förändring

Kontinuerliga och diskreta funktioner
Pascals triangel
Repetition algebra Ma3c

Geometri

Definiera trigonometriska begrepp (repetition) eller Trigonometri_Ma1c
Trigonometriska ekvationer (överkurs/Ma4)
Cirkelns ekvation
Repetition Geometri Ma3c

Problemlösning Mittag-Leffler

http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet

Relevans

William Nordhaus

Relevansuppgiften i Ma3c

Så här såg en typisk uppgift ut förut.

Se om ditt hem

Klimatet sommaren 2018

Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c

Nationellt prov Ma3c

Kort kurs i Latex