Matematik 3C: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
(Kllippt in det nya centrala innehållet)
 
(18 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
__NOTOC__
__NOTOC__


=Innehåll=
[[Media:Viktiga_koncept_i_Ma3c.pptx|PPT: Viktiga koncept i Ma3c]]


==== Aritmetik, algebra och funktioner ====
==Nya kursplanens CI==


* [[Begreppet absolutbelopp]].
====Aritmetik, algebra och funktioner====
* Begreppet [[Rationella uttryck]]. Hantering av rationella uttryck.
* Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
* Motivering och hantering av deriveringsregler för potensoch exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen talet e och naturlig logaritm.
* Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem.
* Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
* Begreppen primitiv funktion och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
* Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler.
* Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
* Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer


==== Trigonometri ====
*[[Begreppet absolutbelopp]].
*Begreppet [[Rationella uttryck]]. Hantering av rationella uttryck. [[Pascals_triangel|Pascals triangel]]
*[[Begreppet gränsvärde]]. Begreppen [[Begreppen sekant och tangent|sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata]] för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
*Motivering och hantering av deriveringsregler för [[Deriveringsregler för potensfunktioner|potens]]- och [[Deriveringsregler för exponentialfunktioner|exponentialfunktioner]] samt summor av dessa. Begreppen [[Talet e]] och naturlig logaritm.


* Begreppet enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.  
:- [[Repetition derivator]]
* Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen.  
:- [[Introduktion till derivatan med problemlösning]]
:- [[Derivatan för en funktion]] med derivatans definition
:- [[Problemlösning med derivatan]]
:- [[Tillämpningar på derivata|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - ''Fördjupning''
:- [[Problemlösning exponentialfunktioner]]
*Begreppet [[Funktions graf och dess första- och andraderivata|andraderivata]]. [[Metoder för lösning av extremvärdesproblem|Metoder för att lösa extremvärdesproblem]].
*[[Begreppet polynom]] och egenskaper hos [[Polynomfunktioner av högre grad|polynomfunktioner]]. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
*[[Begreppet primitiv funktion]] och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
*Grafiska och digitala metoder för att [[Bestämda integraler|bestämma integraler]].
*Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
*[[Bestämning av enkla integraler i tillämpningar|Formulering och beräkning av integraler]] i enkla situationer


==== Problemlösning, verktyg och tillämpningar ====
====Trigonometri====


* Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.  
*Begreppet [[Enhetscirkeln]]. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
* Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
*Bevis och användning av [[Cosinussatsen|cosinus]]-, [[Sinussatsen|sinus]]- och [[areasatsen]].
* Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
* Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
* Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.


<br />
====Problemlösning, verktyg och tillämpningar====
==Aritmetik och algebra==


:[[Repetition algebra för Ma3c]]
*Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
:
*Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i [[Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen Ma3c|karaktärsämnen och samhällsliv]].
:[[Begreppet polynom]]
*Användning av [[Programmering och derivering|programmering]] som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
:[[Rationella uttryck]]
*Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
*Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.


==Samband och förändring==
== Resurser ==


:[[Polynomfunktioner av högre grad]] och rationella funktioner
Ma3c av Visuell matematik - [https://www.geogebra.org/m/htfynfgj en hel GeoGebrabok]. Testa till exempel Hitta N*e*mo
:[[Begreppet gränsvärde]]
:[[Kontinuerliga och diskreta funktioner]]
:[[Pascals triangel]]
:[[Repetition algebra Ma3c]]


'''P R O V '''
== I gamla CI==


===Derivator===
===Aritmetik och algebra===


:[[Introduktion till derivatan med problemlösning]]
:[[Repetition algebra för Ma3c]]
::Alternativt svårare intro: [[Problemlösning med derivatan]]
:[[Begreppen sekant och tangent|Begreppen ändringskvot, sekant och tangent]]
:[[Derivatan för en funktion]] med derivatans definition


:[[Deriveringsregler för potensfunktioner]]
===Samband och förändring===
:[[Talet e]]
:[[Deriveringsregler för exponentialfunktioner]] och naturliga logaritmen
:[[Problemlösning exponentialfunktioner]] - ''Väver in den delen av CI här''
:[[Metoder för lösning av extremvärdesproblem]]
:[[Tillämpningar på derivata|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - ''Fördjupning''
:[[Teckenstudium med förstaderivatan]] (Skissa grafen)
:[[Funktions graf och dess första- och andraderivata]]
:[[Repetition derivator]]
:[[Programmering och derivering]]


'''P R O V '''
:[[Kontinuerliga och diskreta funktioner]]
 
:[[Pascals triangel]]
==Integraler==
:[[Repetition algebra Ma3c]]
 
:[[Begreppet primitiv funktion]]
:[[Bestämda integraler]]
:[[Bestämning av enkla integraler i tillämpningar]]


==Geometri==
==Geometri==


:[[Definiera trigonometriska begrepp]] (repetition) eller [[Trigonometri_Ma1c]]
:[[Definiera trigonometriska begrepp]] (repetition) eller [[Trigonometri_Ma1c]]
:[[Enhetscirkeln]]
:[[Trigonometriska ekvationer]] (överkurs/Ma4)
:[[Trigonometriska ekvationer]] (överkurs/Ma4)
:[[Egenskaper hos cirkelns ekvation| Cirkelns ekvation]]
:[[Egenskaper hos cirkelns ekvation| Cirkelns ekvation]]
:[[Areasatsen]]
:[[Sinussatsen]]
:[[Cosinussatsen]]
:[[Repetition Geometri Ma3c]]
:[[Repetition Geometri Ma3c]]
'''P R O V '''
==Problemlösning==
Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.
[[Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen Ma3c|Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen]].
Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.


===Problemlösning Mittag-Leffler===
===Problemlösning Mittag-Leffler===
Rad 115: Rad 81:
==[[Nationellt prov Ma3c]]==
==[[Nationellt prov Ma3c]]==


=Intro derivata=
== [[Kort kurs i Latex]] ==
 
<br />
 
<headertabs />

Nuvarande version från 14 september 2022 kl. 20.44


PPT: Viktiga koncept i Ma3c

Nya kursplanens CI

Aritmetik, algebra och funktioner

- Repetition derivator
- Introduktion till derivatan med problemlösning
- Derivatan för en funktion med derivatans definition
- Problemlösning med derivatan
- Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär - Fördjupning
- Problemlösning exponentialfunktioner

Trigonometri

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

  • Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
  • Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  • Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
  • Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  • Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Resurser

Ma3c av Visuell matematik - en hel GeoGebrabok. Testa till exempel Hitta N*e*mo

I gamla CI

Aritmetik och algebra

Repetition algebra för Ma3c

Samband och förändring

Kontinuerliga och diskreta funktioner
Pascals triangel
Repetition algebra Ma3c

Geometri

Definiera trigonometriska begrepp (repetition) eller Trigonometri_Ma1c
Trigonometriska ekvationer (överkurs/Ma4)
Cirkelns ekvation
Repetition Geometri Ma3c

Problemlösning Mittag-Leffler

http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet

Relevans

William Nordhaus

Relevansuppgiften i Ma3c

Så här såg en typisk uppgift ut förut.

Se om ditt hem

Klimatet sommaren 2018

Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c

Nationellt prov Ma3c

Kort kurs i Latex