Matematik 3C: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
 
(96 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
''Den här sidan håller på att struktureras om för att exakt följa centrala innehållet i kursplanen.''
__NOTOC__


== Aritmetik och algebra ==
[[Media:Viktiga_koncept_i_Ma3c.pptx|PPT: Viktiga koncept i Ma3c]]


Innan vi ger oss in på det nya i kursen är det lämpligt att du repeterar [[Faktorisering]], [[Potenser]], [[Algebraiska uttryck|Algebraiska uttryck]], [[Konjugatregeln Ma2c|Konjugatregeln]] och [[Kvadreringsregeln Ma2c|Kvadreringsregeln]] från Ma1c och Ma2c.
==Nya kursplanens CI==


====Aritmetik, algebra och funktioner====


: [[Begreppet absolutbelopp]]
*[[Begreppet absolutbelopp]].
: [[Begreppet polynom]]  
*Begreppet [[Rationella uttryck]]. Hantering av rationella uttryck. [[Pascals_triangel|Pascals triangel]]
: [[Rationella uttryck]]
*[[Begreppet gränsvärde]]. Begreppen [[Begreppen sekant och tangent|sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata]] för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
*Motivering och hantering av deriveringsregler för [[Deriveringsregler för potensfunktioner|potens]]- och [[Deriveringsregler för exponentialfunktioner|exponentialfunktioner]] samt summor av dessa. Begreppen [[Talet e]] och naturlig logaritm.


==== Libers algebra ====
:- [[Repetition derivator]]
:- [[Introduktion till derivatan med problemlösning]]
:- [[Derivatan för en funktion]] med derivatans definition
:- [[Problemlösning med derivatan]]
:- [[Tillämpningar på derivata|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - ''Fördjupning''
:- [[Problemlösning exponentialfunktioner]]
*Begreppet [[Funktions graf och dess första- och andraderivata|andraderivata]]. [[Metoder för lösning av extremvärdesproblem|Metoder för att lösa extremvärdesproblem]].
*[[Begreppet polynom]] och egenskaper hos [[Polynomfunktioner av högre grad|polynomfunktioner]]. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
*[[Begreppet primitiv funktion]] och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
*Grafiska och digitala metoder för att [[Bestämda integraler|bestämma integraler]].
*Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
*[[Bestämning av enkla integraler i tillämpningar|Formulering och beräkning av integraler]] i enkla situationer


[[Lektion 2 - Repetition potenser]] ==
====Trigonometri====


[[Lektion 3 - Kvadreringsreglerna och andragradsekvationen]] ==
*Begreppet [[Enhetscirkeln]]. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
*Bevis och användning av [[Cosinussatsen|cosinus]]-, [[Sinussatsen|sinus]]- och [[areasatsen]].


[[Lektion 4 - Faktorisera]] ==
====Problemlösning, verktyg och tillämpningar====


[[Lektion 5 - Aktivitet Geometriska bevis]] ==
*Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
*Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i [[Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen Ma3c|karaktärsämnen och samhällsliv]].
*Användning av [[Programmering och derivering|programmering]] som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
*Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
*Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.


[[Lektion 6 - Polynom, faktorer]] ==
== Resurser ==


[[Lektion 7 - Faktorer, rötter och nollställen]] ==
Ma3c av Visuell matematik - [https://www.geogebra.org/m/htfynfgj en hel GeoGebrabok]. Testa till exempel Hitta N*e*mo
[[Lektion 8 - Förkorta rationella uttryck]] ==


[[Lektion 9 - Mer om förenkling]] ==
== I gamla CI==


[[Multiplikation och division av rationella uttryck]] ==
===Aritmetik och algebra===


[[Addition och subtraktion av rationella uttryck]] ==
:[[Repetition algebra för Ma3c]]


[[Ekvationer med nämnare]]
===Samband och förändring===


== Samband och förändring ==
:[[Kontinuerliga och diskreta funktioner]]
:[[Pascals triangel]]
:[[Repetition algebra Ma3c]]


: [[Kontinuerliga och diskreta funktioner]]
==Geometri==
: [[Begreppet gränsvärde]]
: [[Polynomfunktioner av högre grad]]
: [[Pascals triangel]]
: [[Repetition algebra Ma3c]]


'''P R O V '''
:[[Definiera trigonometriska begrepp]] (repetition) eller [[Trigonometri_Ma1c]]
:[[Trigonometriska ekvationer]] (överkurs/Ma4)
:[[Egenskaper hos cirkelns ekvation| Cirkelns ekvation]]
:[[Repetition Geometri Ma3c]]


=== Derivator Liberlänkar ===
===Problemlösning Mittag-Leffler===


* [[Förändringar]]
http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet
* [[Gränsvärden]] - Fördjupning jämfört med Libers läromedel
* [[Derivator]]
* [[Tillämpningar på dervatan|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - Fördjupning
* [[Derivator Ma3C|Derivator övrigt]]
- - -
 
: [[Begreppen sekant och tangent]]
: [[ändringskvot]]
: [[derivatan för en funktion]]
 
: [[Deriveringsregler för potensfunktioner]]
: [[Talet e]]
: [[Deriveringsregler för exponentialfunktioner]]
: [[Deriveringsregler för summor av funktioner]]
 
: [[Bestämning av derivatans värde för en funktion]]
: [[Metoder för lösning av extremvärdesproblem]]
: [[Teckenstudium och andraderivatan]]
: [[Funktions graf och dess första- och andraderivata]]
 
'''P R O V '''
 
== Geometri  ==
 
Egenskaper hos cirkelns ekvation och enhetscirkeln för att definiera trigonometriska begrepp.


Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen för en godtycklig triangel.
==Relevans==


==== Libers länkar [[Trigonometri Ma3C|Trigonometri]] ====
===[[William Nordhaus]]===


== Integraler ==
===[[Relevansuppgiften i Ma3c]]===


Begreppen primitiv funktion och bestämd integral samt sambandet mellan integral och derivata.
Så här såg en typisk uppgift ut förut.


Bestämning av enkla integraler i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
===[[Se om ditt hem]]===


==== Libers länkar [[Integraler Ma3C|Integraler]] ====
===[[Klimatet sommaren 2018]]===
 
'''P R O V '''
 
== Problemlösning ==
 
Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.
 
[[Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen Ma3c|Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen]].
 
Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
 
=== Problemlösning Mittag-Leffler ===
 
http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet


== Relevans ==
===[[Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c]]===


=== [[Relevansuppgiften i Ma3c]] ===
==[[Nationellt prov Ma3c]]==


=== [[Se om ditt hem]] ===
== [[Kort kurs i Latex]] ==

Nuvarande version från 14 september 2022 kl. 20.44


PPT: Viktiga koncept i Ma3c

Nya kursplanens CI

Aritmetik, algebra och funktioner

- Repetition derivator
- Introduktion till derivatan med problemlösning
- Derivatan för en funktion med derivatans definition
- Problemlösning med derivatan
- Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär - Fördjupning
- Problemlösning exponentialfunktioner

Trigonometri

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

  • Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
  • Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  • Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
  • Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  • Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Resurser

Ma3c av Visuell matematik - en hel GeoGebrabok. Testa till exempel Hitta N*e*mo

I gamla CI

Aritmetik och algebra

Repetition algebra för Ma3c

Samband och förändring

Kontinuerliga och diskreta funktioner
Pascals triangel
Repetition algebra Ma3c

Geometri

Definiera trigonometriska begrepp (repetition) eller Trigonometri_Ma1c
Trigonometriska ekvationer (överkurs/Ma4)
Cirkelns ekvation
Repetition Geometri Ma3c

Problemlösning Mittag-Leffler

http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet

Relevans

William Nordhaus

Relevansuppgiften i Ma3c

Så här såg en typisk uppgift ut förut.

Se om ditt hem

Klimatet sommaren 2018

Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c

Nationellt prov Ma3c

Kort kurs i Latex