Matematik 3C: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
 
(110 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
''Den här sidan håller på att struktureras om för att exakt följa centrala innehållet i kursplanen.''
__NOTOC__


== Aritmetik och algebra ==
[[Media:Viktiga_koncept_i_Ma3c.pptx|PPT: Viktiga koncept i Ma3c]]


=== [[Algebra Ma3C|Algebra]] ===
==Nya kursplanens CI==


: [[Begreppet absolutbelopp]]
====Aritmetik, algebra och funktioner====
: Begreppet polynom
: Rationella uttryck


== Samband och förändring ==
*[[Begreppet absolutbelopp]].
*Begreppet [[Rationella uttryck]]. Hantering av rationella uttryck. [[Pascals_triangel|Pascals triangel]]
*[[Begreppet gränsvärde]]. Begreppen [[Begreppen sekant och tangent|sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata]] för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
*Motivering och hantering av deriveringsregler för [[Deriveringsregler för potensfunktioner|potens]]- och [[Deriveringsregler för exponentialfunktioner|exponentialfunktioner]] samt summor av dessa. Begreppen [[Talet e]] och naturlig logaritm.


Orientering kring kontinuerlig och diskret funktion samt begreppet gränsvärde.
:- [[Repetition derivator]]
:- [[Introduktion till derivatan med problemlösning]]
:- [[Derivatan för en funktion]] med derivatans definition
:- [[Problemlösning med derivatan]]
:- [[Tillämpningar på derivata|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - ''Fördjupning''
:- [[Problemlösning exponentialfunktioner]]
*Begreppet [[Funktions graf och dess första- och andraderivata|andraderivata]]. [[Metoder för lösning av extremvärdesproblem|Metoder för att lösa extremvärdesproblem]].
*[[Begreppet polynom]] och egenskaper hos [[Polynomfunktioner av högre grad|polynomfunktioner]]. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
*[[Begreppet primitiv funktion]] och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
*Grafiska och digitala metoder för att [[Bestämda integraler|bestämma integraler]].
*Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
*[[Bestämning av enkla integraler i tillämpningar|Formulering och beräkning av integraler]] i enkla situationer


Egenskaper hos polynomfunktioner av högre grad.
====Trigonometri====


=== Derivator ===
*Begreppet [[Enhetscirkeln]]. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
*Bevis och användning av [[Cosinussatsen|cosinus]]-, [[Sinussatsen|sinus]]- och [[areasatsen]].


* [[Förändringar]]
====Problemlösning, verktyg och tillämpningar====
* [[Gränsvärden]] - Fördjupning jämfört med Libers läromedel
* [[Derivator]]
* [[Tillämpningar på dervatan|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - Fördjupning
* [[Derivator Ma3C|Derivator övrigt]]


Begreppen sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion.
*Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
*Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i [[Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen Ma3c|karaktärsämnen och samhällsliv]].
*Användning av [[Programmering och derivering|programmering]] som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
*Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
*Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.


Härledning och användning av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av funktioner.
== Resurser ==


Introduktion av talet e och dess egenskaper.
Ma3c av Visuell matematik - [https://www.geogebra.org/m/htfynfgj en hel GeoGebrabok]. Testa till exempel Hitta N*e*mo


Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av derivatans värde för en funktion.
== I gamla CI==


Algebraiska och grafiska metoder för lösning av extremvärdesproblem inklusive teckenstudium och andraderivatan.
===Aritmetik och algebra===


Samband mellan en funktions graf och funktionens första- och andraderivata.
:[[Repetition algebra för Ma3c]]


=== Geometri [[Trigonometri Ma3C|Trigonometri]] ===
===Samband och förändring===


Egenskaper hos cirkelns ekvation och enhetscirkeln för att definiera trigonometriska begrepp.
:[[Kontinuerliga och diskreta funktioner]]
:[[Pascals triangel]]
:[[Repetition algebra Ma3c]]


Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen för en godtycklig triangel.
==Geometri==


=== [[Integraler Ma3C|Integraler]] ===
:[[Definiera trigonometriska begrepp]] (repetition) eller [[Trigonometri_Ma1c]]
:[[Trigonometriska ekvationer]] (överkurs/Ma4)
:[[Egenskaper hos cirkelns ekvation| Cirkelns ekvation]]
:[[Repetition Geometri Ma3c]]


Begreppen primitiv funktion och bestämd integral samt sambandet mellan integral och derivata.
===Problemlösning Mittag-Leffler===


Bestämning av enkla integraler i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet


== Problemlösning ==
==Relevans==


Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.
===[[William Nordhaus]]===


Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
===[[Relevansuppgiften i Ma3c]]===


Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
Så här såg en typisk uppgift ut förut.


=== Problemlösning Mittag-Leffler ===
===[[Se om ditt hem]]===


http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet
===[[Klimatet sommaren 2018]]===


== Relevans ==
===[[Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c]]===


=== [[Relevansuppgiften i Ma3c]] ===
==[[Nationellt prov Ma3c]]==


=== [[Se om ditt hem]] ===
== [[Kort kurs i Latex]] ==

Nuvarande version från 14 september 2022 kl. 20.44


PPT: Viktiga koncept i Ma3c

Nya kursplanens CI

Aritmetik, algebra och funktioner

- Repetition derivator
- Introduktion till derivatan med problemlösning
- Derivatan för en funktion med derivatans definition
- Problemlösning med derivatan
- Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär - Fördjupning
- Problemlösning exponentialfunktioner

Trigonometri

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

  • Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
  • Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  • Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
  • Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  • Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Resurser

Ma3c av Visuell matematik - en hel GeoGebrabok. Testa till exempel Hitta N*e*mo

I gamla CI

Aritmetik och algebra

Repetition algebra för Ma3c

Samband och förändring

Kontinuerliga och diskreta funktioner
Pascals triangel
Repetition algebra Ma3c

Geometri

Definiera trigonometriska begrepp (repetition) eller Trigonometri_Ma1c
Trigonometriska ekvationer (överkurs/Ma4)
Cirkelns ekvation
Repetition Geometri Ma3c

Problemlösning Mittag-Leffler

http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet

Relevans

William Nordhaus

Relevansuppgiften i Ma3c

Så här såg en typisk uppgift ut förut.

Se om ditt hem

Klimatet sommaren 2018

Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c

Nationellt prov Ma3c

Kort kurs i Latex