Matematik 3C: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
 
(129 mellanliggande sidversioner av 2 användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
''Den här sidan följer strukturen i Libers Ma3C och har därför indelningen i fyra kapitel; trigonometri, algebra, derivator och integraler.''
__NOTOC__


== Länkar ==
[[Media:Viktiga_koncept_i_Ma3c.pptx|PPT: Viktiga koncept i Ma3c]]


* [[Centralt innehåll Ma3C]]
==Nya kursplanens CI==
* Formelsamling till nationellt prov: [http://www5.edusci.umu.se/np/np-prov/FORMELSAMLING-3-ht12.pdf Formler Ma3C]
* [http://sv.wikibooks.org/wiki/Formelsamling/Matematik/Derivering_och_integrering Formelsamling på WikiBooks] med derivering och integrering.
* [http://www.mattecoach.se mattecoacher på nätet] Ta chansen att fråga om hjälp!
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PLMqe-e5cabCElCearYzSvycyIpLdSrGNX Åke Dahllöfs Youtubekanal för Matematik 3 (filmer för flipp)]
* [https://www.liber.se/Gymnasium/Hogskoleforberedande-amnen/Matematik/Matematik-1c/Kurslaromedel/M-serien/ Lösningar till Liber Ma3C]. lösningarna finns på en länk. De har krånglat till det för att den är copyrightad.


== [[Trigonometri Ma3C|Trigonometri]] ==
====Aritmetik, algebra och funktioner====


== [[Algebra Ma3C|Algebra]] ==
*[[Begreppet absolutbelopp]].
*Begreppet [[Rationella uttryck]]. Hantering av rationella uttryck. [[Pascals_triangel|Pascals triangel]]
*[[Begreppet gränsvärde]]. Begreppen [[Begreppen sekant och tangent|sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata]] för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
*Motivering och hantering av deriveringsregler för [[Deriveringsregler för potensfunktioner|potens]]- och [[Deriveringsregler för exponentialfunktioner|exponentialfunktioner]] samt summor av dessa. Begreppen [[Talet e]] och naturlig logaritm.


== Derivator ==
:- [[Repetition derivator]]
:- [[Introduktion till derivatan med problemlösning]]
:- [[Derivatan för en funktion]] med derivatans definition
:- [[Problemlösning med derivatan]]
:- [[Tillämpningar på derivata|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - ''Fördjupning''
:- [[Problemlösning exponentialfunktioner]]
*Begreppet [[Funktions graf och dess första- och andraderivata|andraderivata]]. [[Metoder för lösning av extremvärdesproblem|Metoder för att lösa extremvärdesproblem]].
*[[Begreppet polynom]] och egenskaper hos [[Polynomfunktioner av högre grad|polynomfunktioner]]. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
*[[Begreppet primitiv funktion]] och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
*Grafiska och digitala metoder för att [[Bestämda integraler|bestämma integraler]].
*Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
*[[Bestämning av enkla integraler i tillämpningar|Formulering och beräkning av integraler]] i enkla situationer


* [[Förändringar]]
====Trigonometri====
* [[Gränsvärden]] - Fördjupning jämfört med Libers läromedel
* [[Derivator]]
* [[Tillämpningar på dervatan|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - Fördjupning
* [[Derivator Ma3C|Derivator övrigt]]
* [https://docs.google.com/forms/d/1HjNPbEux2COeDlj8Hr2IyJaTo9pwzEl2GQxLYiGbHIE/viewform Utvärdering av arbetssättet med derivator]


== [[Integraler Ma3C|Integraler]] ==
*Begreppet [[Enhetscirkeln]]. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
*Bevis och användning av [[Cosinussatsen|cosinus]]-, [[Sinussatsen|sinus]]- och [[areasatsen]].


== Nationellt prov ==
====Problemlösning, verktyg och tillämpningar====


[[Dator på nationella provet]]
*Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
*Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i [[Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen Ma3c|karaktärsämnen och samhällsliv]].
*Användning av [[Programmering och derivering|programmering]] som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
*Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
*Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.


=== Övningsprov ===
== Resurser ==


* [http://www5.edusci.umu.se/np/np-2-4-prov/vloggfile_prov.php?file=Ma3c-ht12.pdf  NP Ma3C - ht 2012] -  Gammalt prov från första tillfället provet gavs (ht 2012). Det '''första''' som jag delar ut.
Ma3c av Visuell matematik - [https://www.geogebra.org/m/htfynfgj en hel GeoGebrabok]. Testa till exempel Hitta N*e*mo
* Det saknas tyvärr exempel prov för bedömningsövningar vilket fanns när ma2C gavs första gången
* [http://www5.edusci.umu.se/np/np-prov/C-kursprov-vt11.pdf NP MaC vt 2011] har passande uppgifter men det saknas uppgifter på integraler. Dessa återfinns i [http://www5.edusci.umu.se/np/np-prov/vloggfile_prov.php?file=D-kursprov-vt11.pdf prov för maD].
* [[Media: En_samling_NP-uppg_fr_2011_C_och_D.pdf | Min samling NP-frågor från Prov C och D vt 2006.]]
** [http://www5.edusci.umu.se/np/np-prov/vloggfile_prov.php?file=C-kursprov-ht06.pdf Facit till de uppgifter som kom från C-provet]
** [http://www5.edusci.umu.se/np/np-prov/D-kursprov-vt05.pdf Facit till de uppgifter som kom från D-provet vt 05]
* Här finns en lista med [http://www.edusci.umu.se/np-pb/np/tidigare-prov/ alla tidigare givna prov Ma A-E].


=== Formelsamling ===
== I gamla CI==


* [http://www5.edusci.umu.se/np/np-prov/FORMELSAMLING-3.pdf Formelsamling ma3C]
===Aritmetik och algebra===
 
:[[Repetition algebra för Ma3c]]
 
===Samband och förändring===
 
:[[Kontinuerliga och diskreta funktioner]]
:[[Pascals triangel]]
:[[Repetition algebra Ma3c]]
 
==Geometri==
 
:[[Definiera trigonometriska begrepp]] (repetition) eller [[Trigonometri_Ma1c]]
:[[Trigonometriska ekvationer]] (överkurs/Ma4)
:[[Egenskaper hos cirkelns ekvation| Cirkelns ekvation]]
:[[Repetition Geometri Ma3c]]
 
===Problemlösning Mittag-Leffler===
 
http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet
 
==Relevans==
 
===[[William Nordhaus]]===
 
===[[Relevansuppgiften i Ma3c]]===
 
Så här såg en typisk uppgift ut förut.
 
===[[Se om ditt hem]]===
 
===[[Klimatet sommaren 2018]]===
 
===[[Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c]]===
 
==[[Nationellt prov Ma3c]]==
 
== [[Kort kurs i Latex]] ==

Nuvarande version från 14 september 2022 kl. 20.44


PPT: Viktiga koncept i Ma3c

Nya kursplanens CI

Aritmetik, algebra och funktioner

- Repetition derivator
- Introduktion till derivatan med problemlösning
- Derivatan för en funktion med derivatans definition
- Problemlösning med derivatan
- Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär - Fördjupning
- Problemlösning exponentialfunktioner

Trigonometri

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

  • Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
  • Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  • Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
  • Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  • Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Resurser

Ma3c av Visuell matematik - en hel GeoGebrabok. Testa till exempel Hitta N*e*mo

I gamla CI

Aritmetik och algebra

Repetition algebra för Ma3c

Samband och förändring

Kontinuerliga och diskreta funktioner
Pascals triangel
Repetition algebra Ma3c

Geometri

Definiera trigonometriska begrepp (repetition) eller Trigonometri_Ma1c
Trigonometriska ekvationer (överkurs/Ma4)
Cirkelns ekvation
Repetition Geometri Ma3c

Problemlösning Mittag-Leffler

http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet

Relevans

William Nordhaus

Relevansuppgiften i Ma3c

Så här såg en typisk uppgift ut förut.

Se om ditt hem

Klimatet sommaren 2018

Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c

Nationellt prov Ma3c

Kort kurs i Latex