Matematik 3C

Innehåll

Intro derivata

[redigera]

Aritmetik, algebra och funktioner

• Begreppet absolutbelopp.
• Begreppet Rationella uttryck. Hantering av rationella uttryck.
• Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
• Motivering och hantering av deriveringsregler för potensoch exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen talet e och naturlig logaritm.
• Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem.
• Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
• Begreppen primitiv funktion och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
• Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler.
• Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
• Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer

Trigonometri

• Begreppet enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
• Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen.

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

• Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
• Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Aritmetik och algebra

Repetition algebra för Ma3c

Begreppet polynom

Rationella uttryck

Samband och förändring

Polynomfunktioner av högre grad och rationella funktioner

Begreppet gränsvärde

Kontinuerliga och diskreta funktioner

Pascals triangel

Repetition algebra Ma3c

P R O V

Derivator

Introduktion till derivatan med problemlösning

Alternativt svårare intro: Problemlösning med derivatan

Begreppen ändringskvot, sekant och tangent

Derivatan för en funktion med derivatans definition

Deriveringsregler för potensfunktioner

Talet e

Deriveringsregler för exponentialfunktioner och naturliga logaritmen

Problemlösning exponentialfunktioner - Väver in den delen av CI här

Metoder för lösning av extremvärdesproblem

Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär - Fördjupning

Teckenstudium med förstaderivatan (Skissa grafen)

Funktions graf och dess första- och andraderivata

Repetition derivator

Programmering och derivering

P R O V

Integraler

Begreppet primitiv funktion

Bestämda integraler

Bestämning av enkla integraler i tillämpningar

Geometri

Definiera trigonometriska begrepp (repetition) eller Trigonometri_Ma1c

Enhetscirkeln

Trigonometriska ekvationer (överkurs/Ma4)

Cirkelns ekvation

Areasatsen

Sinussatsen

Cosinussatsen

Repetition Geometri Ma3c

P R O V

Problemlösning

Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.

Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Problemlösning Mittag-Leffler

http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet

Relevans

William Nordhaus

Relevansuppgiften i Ma3c

Så här såg en typisk uppgift ut förut.

Se om ditt hem

Klimatet sommaren 2018

Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c

Nationellt prov Ma3c

[redigera]