Matematik 3C

PPT: Viktiga koncept i Ma3c

Nya kursplanens CI

Aritmetik, algebra och funktioner

• Begreppet absolutbelopp.
• Begreppet Rationella uttryck. Hantering av rationella uttryck. Pascals triangel
• Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
• Motivering och hantering av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen Talet e och naturlig logaritm.

- Repetition derivator

- Introduktion till derivatan med problemlösning

- Derivatan för en funktion med derivatans definition

- Problemlösning med derivatan

- Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär - Fördjupning

- Problemlösning exponentialfunktioner

• Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem.
• Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
• Begreppet primitiv funktion och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
• Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler.
• Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
• Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer

Trigonometri

• Begreppet Enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
• Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen.

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

• Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
• Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Resurser

Ma3c av Visuell matematik - en hel GeoGebrabok. Testa till exempel Hitta N*e*mo

I gamla CI

Aritmetik och algebra

Repetition algebra för Ma3c

Samband och förändring

Kontinuerliga och diskreta funktioner

Pascals triangel

Repetition algebra Ma3c

Geometri

Definiera trigonometriska begrepp (repetition) eller Trigonometri_Ma1c

Trigonometriska ekvationer (överkurs/Ma4)

Cirkelns ekvation

Repetition Geometri Ma3c

Problemlösning Mittag-Leffler

http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet

Relevans

Relevansuppgiften i Ma3c

Så här såg en typisk uppgift ut förut.

Latex

Titta på den här sidan i redigeringsläge. Den innehåller olika koder för att styra sidans utseende, exempelvis * som ger punktlistor. Det kallas Wikimarkup och fungerar ungefär som html.

Men om man vill kunna styra mer exakt och noggrannt hur en sida ska se ut behövs något mer avancerat. Speciellt om det ska fungera på olika plattformar och i olika sammanhang.

Tänk dig att du skriver en bok om matematik. Den innehåller matematiska uttryck och en mängd olika symboler. Hur ska du vara säker på att den tryckta boken ser ut som den ska när många personer varit inblandade i des framtagande; redaktörer, designers, korrekturläsare, och tryckare.

LaTeX är svaret.

Det är ett typografiskt språk.

Länkar

• Latex Project
• Wikipedia
• Overleaf
• Uppsala universitet
• WikiBooks