Matematik 3C: Skillnad mellan sidversioner

VisuellWikitext

Nuvarande version från 14 september 2022 kl. 20.44

PPT: Viktiga koncept i Ma3c

Nya kursplanens CI

Aritmetik, algebra och funktioner

Begreppet absolutbelopp.
Begreppet Rationella uttryck. Hantering av rationella uttryck. Pascals triangel
Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
Motivering och hantering av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen Talet e och naturlig logaritm.

- Repetition derivator

- Introduktion till derivatan med problemlösning

- Derivatan för en funktion med derivatans definition

- Problemlösning med derivatan

- Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär - Fördjupning

- Problemlösning exponentialfunktioner

Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem.
Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
Begreppet primitiv funktion och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler.
Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer

Trigonometri

Begreppet Enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen.

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Resurser

Ma3c av Visuell matematik - en hel GeoGebrabok. Testa till exempel Hitta N*e*mo

I gamla CI

Aritmetik och algebra

Repetition algebra för Ma3c

Samband och förändring

Kontinuerliga och diskreta funktioner

Pascals triangel

Repetition algebra Ma3c

Geometri

Definiera trigonometriska begrepp (repetition) eller Trigonometri_Ma1c

Trigonometriska ekvationer (överkurs/Ma4)

Cirkelns ekvation

Repetition Geometri Ma3c

Problemlösning Mittag-Leffler

http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-== Länkar ==
+__NOTOC__
-* [http://matematik.wikidot.com Roger Bengtsson] har en sajt på wikidot. Den är CC och innehåller mycket bra förklarande texter, mm.
+[[Media:Viktiga_koncept_i_Ma3c.pptx|PPT: Viktiga koncept i Ma3c]]
-= Trigonometri =
+==Nya kursplanens CI==
-== Lektion 1 - Algebra repetition==
-{{kvadreringsregeln}}
+====Aritmetik, algebra och funktioner====
-{{uppgruta|'''Repetitionstest'''
+*[[Begreppet absolutbelopp]].
-Skriv formler eller algebraiska förklaringar för detta:
+*Begreppet [[Rationella uttryck]]. Hantering av rationella uttryck. [[Pascals_triangel|Pascals triangel]]
-* kvadreringsreglerna
+*[[Begreppet gränsvärde]]. Begreppen [[Begreppen sekant och tangent|sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata]] för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
-* formelhantering: Vad är  <math> R</math>  om <math>  I=\frac{U}{R}</math>
+*Motivering och hantering av deriveringsregler för [[Deriveringsregler för potensfunktioner|potens]]- och [[Deriveringsregler för exponentialfunktioner|exponentialfunktioner]] samt summor av dessa. Begreppen [[Talet e]] och naturlig logaritm.
-* pq-formeln
-* Pythagoras sats
-}}
-{{läxa|
+:- [[Repetition derivator]]
-* Räkna uppgifterna på sidan 9.
+:- [[Introduktion till derivatan med problemlösning]]
-* Titta även igenom innehållet till lektion 2 här på wikiskola.
+:- [[Derivatan för en funktion]] med derivatans definition
-}}
+:- [[Problemlösning med derivatan]]
+:- [[Tillämpningar på derivata|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - ''Fördjupning''
+:- [[Problemlösning exponentialfunktioner]]
+*Begreppet [[Funktions graf och dess första- och andraderivata|andraderivata]]. [[Metoder för lösning av extremvärdesproblem|Metoder för att lösa extremvärdesproblem]].
+*[[Begreppet polynom]] och egenskaper hos [[Polynomfunktioner av högre grad|polynomfunktioner]]. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
+*[[Begreppet primitiv funktion]] och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
+*Grafiska och digitala metoder för att [[Bestämda integraler|bestämma integraler]].
+*Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
+*[[Bestämning av enkla integraler i tillämpningar|Formulering och beräkning av integraler]] i enkla situationer
-== Lektion 2 ==
+====Trigonometri====
-{{#ev:youtube| hB3PZPDPHy8 |240|left|}}{{#ev:youtube| Rl92xUAmhgI |240|right|}}
+*Begreppet [[Enhetscirkeln]]. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
-{{clear}}
+*Bevis och användning av [[Cosinussatsen|cosinus]]-, [[Sinussatsen|sinus]]- och [[areasatsen]].
-{{#ev:youtube| _ALeqdwMxwM |240|right|}}
-{{trigonometri grund}}
+====Problemlösning, verktyg och tillämpningar====
-=== Den rätvinkliga triangeln ===
+*Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
+*Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i [[Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen Ma3c|karaktärsämnen och samhällsliv]].
+*Användning av [[Programmering och derivering|programmering]] som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
+*Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
+*Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
-rätvinklig triangel, kateter, hypotenusa
+== Resurser ==
-==== sinus ====
+Ma3c av Visuell matematik - [https://www.geogebra.org/m/htfynfgj en hel GeoGebrabok]. Testa till exempel Hitta N*e*mo
-==== cosinus ====
+== I gamla CI==
-==== tangens ====
+===Aritmetik och algebra===
-{{lm3c|Trigonometri|10}}
+:[[Repetition algebra för Ma3c]]
-:
-{{Läxa|Lös uppgifterna 1201-1207 och gärna fler.
-}}
-{{flipp}}
-== Lektion 3 - Fasta värden ==
+===Samband och förändring===
-{{#ev:youtube| 03NICWDwUKA|240|right|}}
+:[[Kontinuerliga och diskreta funktioner]]
+:[[Pascals triangel]]
+:[[Repetition algebra Ma3c]]
-En halv liksidig triangel
+==Geometri==
-En halv kvadrat
+:[[Definiera trigonometriska begrepp]] (repetition) eller [[Trigonometri_Ma1c]]
+:[[Trigonometriska ekvationer]] (överkurs/Ma4)
+:[[Egenskaper hos cirkelns ekvation| Cirkelns ekvation]]
+:[[Repetition Geometri Ma3c]]
-::<math>\sin 45 = \frac{1}{\sqrt{2}}</math>
+===Problemlösning Mittag-Leffler===
-{{clear}}
+http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet
-{{flipp}}
-== Lektion 4 - Enhetscirkeln ==
+==Relevans==
-{{#ev:youtube| P9ZWjEkHVrk |240|left|Enhetscirkeln intro}}
-{{#ev:youtube| FoHkqQFiqP8 |240|right|Enhetscirkeln del 2}}
-{{clear}}
-Det handlar om trigonometri och cirklar.
-[http://www.malinc.se/math/trigonometry/unitcirclesv.php malin C om Enhetscirkeln.]
+===[[William Nordhaus]]===
-{{flipp}}
-== Lektion 5 - Triangelsatserna ==
+===[[Relevansuppgiften i Ma3c]]===
-{{#ev:youtube|R1Sjs8FIu38|240|left|Sinussatse}}
+Så här såg en typisk uppgift ut förut.
-{{#ev:youtube|yKBLBZ_Thts |240|right|Cosinussatsen}}
-{{clear}}
-{{#ev:youtube| 3t6AahjyD90 |240|right|Areasatsen}}
-{{clear}}
-{{flipp}}
-== lektion 6 Cirkelns ekvation ==
+===[[Se om ditt hem]]===
-Här har vi en film från Youtube.
+===[[Klimatet sommaren 2018]]===
-{{#ev:youtube| P9ZWjEkHVrk |240|right|Cirkelns ekvation}}
-Javascript, titta på funktionen cirkel. Sid 5 i boken spelprogramering.nu.
+===[[Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c]]===
-* Läs [http://spelprogrammering.nu/tutorial första sidan]
-* Koden ovan anropar en funktion som heter circle och som finns i ett [http://spelprogrammering.nu/library.js bibliotek] på sajten spelprogrammering.nu. Undersök hur funktionen ser ut.
-* Ritas cirkeln på så sätt som i matteboken?
-* * En cirkelbåge som går 360 grader är praktiskt. Det kallas polära koordinater.
-* Kan vi gå tillväga som i funktionen för triangeln och skapa en cirkel med vår formel från matteboken?
-Testa funktionen i GGB.
+==[[Nationellt prov Ma3c]]==
-{{clear}}
-= Gränsvärden =
+== [[Kort kurs i Latex]] ==
-= Derivator =
-== Provkarta ==
-Denna sida är ett slags provkarta på vad wikiskola har att erbjuda och visar olika typer av delar som kan ingå i en sida. Här finns '''bilder''' som ligger på wikimedia, '''formler''' som kopierats från wikipedia, '''filmer''', '''GeoGebra''', en '''quiz''' och en '''widget''' från Wolfram Alpha. Det finns mallar för '''exempel''' (blå), '''definitioner''' (rosa), '''länkar''', (bruna), '''uppgifter''', (gula), '''bokhänvisningar''' (lila), '''tänkare''' (orange) samt '''Khanövningar''' (gröna).
-{{:Derivator}}
-== Prov ==
-* Om [[Digitala prov]]
-= Integraler =
-Kan man tänka sig någon trevlig frågeställning som ingång till integralerna?

Matematik 3C: Skillnad mellan sidversioner

Nuvarande version från 14 september 2022 kl. 20.44

Nya kursplanens CI

Aritmetik, algebra och funktioner

Trigonometri

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

Resurser

I gamla CI

Aritmetik och algebra

Samband och förändring

Geometri

Problemlösning Mittag-Leffler

Relevans

William Nordhaus

Relevansuppgiften i Ma3c

Se om ditt hem

Klimatet sommaren 2018

Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c

Nationellt prov Ma3c

Kort kurs i Latex

Navigeringsmeny

Sök