Matematik 3C

PPT: Viktiga koncept i Ma3c

Nya kursplanens CI

Aritmetik, algebra och funktioner

• Begreppet absolutbelopp.
• Begreppet Rationella uttryck. Hantering av rationella uttryck. Pascals triangel
• Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
• Motivering och hantering av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen Talet e och naturlig logaritm.

- Repetition derivator

- Introduktion till derivatan med problemlösning

- Derivatan för en funktion med derivatans definition

- Problemlösning med derivatan

- Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär - Fördjupning

- Problemlösning exponentialfunktioner

• Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem.
• Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
• Begreppet primitiv funktion och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
• Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler.
• Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
• Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer

Trigonometri

• Begreppet Enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
• Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen.

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

• Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
• Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
• Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
• Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Resurser

Ma3c av Visuell matematik - en hel GeoGebrabok. Testa till exempel Hitta N*e*mo

I gamla CI

Aritmetik och algebra

Repetition algebra för Ma3c

Samband och förändring

Kontinuerliga och diskreta funktioner

Pascals triangel

Repetition algebra Ma3c

Geometri

Definiera trigonometriska begrepp (repetition) eller Trigonometri_Ma1c

Trigonometriska ekvationer (överkurs/Ma4)

Cirkelns ekvation

Repetition Geometri Ma3c

Problemlösning Mittag-Leffler

http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet

Relevans

Relevansuppgiften i Ma3c

Så här såg en typisk uppgift ut förut.