Matematik 3C: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) mIngen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| (17 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||
= | [[Media:Viktiga_koncept_i_Ma3c.pptx|PPT: Viktiga koncept i Ma3c]] | ||
==Nya kursplanens CI== | |||
====Aritmetik, algebra och funktioner==== | ====Aritmetik, algebra och funktioner==== | ||
*[[Begreppet absolutbelopp]]. | *[[Begreppet absolutbelopp]]. | ||
*Begreppet [[Rationella uttryck]]. Hantering av rationella uttryck. | *Begreppet [[Rationella uttryck]]. Hantering av rationella uttryck. [[Pascals_triangel|Pascals triangel]] | ||
*Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet. | *[[Begreppet gränsvärde]]. Begreppen [[Begreppen sekant och tangent|sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata]] för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet. | ||
*Motivering och hantering av deriveringsregler för | *Motivering och hantering av deriveringsregler för [[Deriveringsregler för potensfunktioner|potens]]- och [[Deriveringsregler för exponentialfunktioner|exponentialfunktioner]] samt summor av dessa. Begreppen [[Talet e]] och naturlig logaritm. | ||
*Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem. | |||
:- [[Repetition derivator]] | |||
:- [[Introduktion till derivatan med problemlösning]] | |||
:- [[Derivatan för en funktion]] med derivatans definition | |||
:- [[Problemlösning med derivatan]] | |||
:- [[Tillämpningar på derivata|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - ''Fördjupning'' | |||
:- [[Problemlösning exponentialfunktioner]] | |||
*Begreppet [[Funktions graf och dess första- och andraderivata|andraderivata]]. [[Metoder för lösning av extremvärdesproblem|Metoder för att lösa extremvärdesproblem]]. | |||
*[[Begreppet polynom]] och egenskaper hos [[Polynomfunktioner av högre grad|polynomfunktioner]]. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer. | *[[Begreppet polynom]] och egenskaper hos [[Polynomfunktioner av högre grad|polynomfunktioner]]. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer. | ||
* | *[[Begreppet primitiv funktion]] och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata. | ||
*Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler. | *Grafiska och digitala metoder för att [[Bestämda integraler|bestämma integraler]]. | ||
*Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. | *Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. | ||
*Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer | *[[Bestämning av enkla integraler i tillämpningar|Formulering och beräkning av integraler]] i enkla situationer | ||
====Trigonometri==== | ====Trigonometri==== | ||
*Begreppet | *Begreppet [[Enhetscirkeln]]. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln. | ||
*Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen. | *Bevis och användning av [[Cosinussatsen|cosinus]]-, [[Sinussatsen|sinus]]- och [[areasatsen]]. | ||
====Problemlösning, verktyg och tillämpningar==== | ====Problemlösning, verktyg och tillämpningar==== | ||
*Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck. | *Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck. | ||
*Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv. | *Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i [[Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen Ma3c|karaktärsämnen och samhällsliv]]. | ||
*Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder. | *Användning av [[Programmering och derivering|programmering]] som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder. | ||
*Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar. | *Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar. | ||
*Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria. | *Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria. | ||
== Resurser == | |||
==Aritmetik och algebra== | |||
Ma3c av Visuell matematik - [https://www.geogebra.org/m/htfynfgj en hel GeoGebrabok]. Testa till exempel Hitta N*e*mo | |||
== I gamla CI== | |||
===Aritmetik och algebra=== | |||
:[[Repetition algebra för Ma3c]] | :[[Repetition algebra för Ma3c]] | ||
==Samband och förändring== | ===Samband och förändring=== | ||
:[[Kontinuerliga och diskreta funktioner]] | :[[Kontinuerliga och diskreta funktioner]] | ||
:[[Pascals triangel]] | :[[Pascals triangel]] | ||
:[[Repetition algebra Ma3c]] | :[[Repetition algebra Ma3c]] | ||
==Geometri== | ==Geometri== | ||
:[[Definiera trigonometriska begrepp]] (repetition) eller [[Trigonometri_Ma1c]] | :[[Definiera trigonometriska begrepp]] (repetition) eller [[Trigonometri_Ma1c]] | ||
:[[Trigonometriska ekvationer]] (överkurs/Ma4) | :[[Trigonometriska ekvationer]] (överkurs/Ma4) | ||
:[[Egenskaper hos cirkelns ekvation| Cirkelns ekvation]] | :[[Egenskaper hos cirkelns ekvation| Cirkelns ekvation]] | ||
:[[Repetition Geometri Ma3c]] | :[[Repetition Geometri Ma3c]] | ||
===Problemlösning Mittag-Leffler=== | ===Problemlösning Mittag-Leffler=== | ||
| Rad 113: | Rad 81: | ||
==[[Nationellt prov Ma3c]]== | ==[[Nationellt prov Ma3c]]== | ||
= | == [[Kort kurs i Latex]] == | ||
Nuvarande version från 14 september 2022 kl. 20.44
Nya kursplanens CI
Aritmetik, algebra och funktioner
- Begreppet absolutbelopp.
- Begreppet Rationella uttryck. Hantering av rationella uttryck. Pascals triangel
- Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
- Motivering och hantering av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen Talet e och naturlig logaritm.
- - Repetition derivator
- - Introduktion till derivatan med problemlösning
- - Derivatan för en funktion med derivatans definition
- - Problemlösning med derivatan
- - Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär - Fördjupning
- - Problemlösning exponentialfunktioner
- Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem.
- Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
- Begreppet primitiv funktion och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
- Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler.
- Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
- Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer
Trigonometri
- Begreppet Enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
- Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen.
Problemlösning, verktyg och tillämpningar
- Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
- Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
- Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
- Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
- Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
Resurser
Ma3c av Visuell matematik - en hel GeoGebrabok. Testa till exempel Hitta N*e*mo
I gamla CI
Aritmetik och algebra
Samband och förändring
Geometri
- Definiera trigonometriska begrepp (repetition) eller Trigonometri_Ma1c
- Trigonometriska ekvationer (överkurs/Ma4)
- Cirkelns ekvation
- Repetition Geometri Ma3c
Problemlösning Mittag-Leffler
http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet
Relevans
William Nordhaus
Relevansuppgiften i Ma3c
Så här såg en typisk uppgift ut förut.