Matematik 3C

Den här sidan håller på att struktureras om för att exakt följa centrala innehållet i kursplanen.

Aritmetik och algebra

Innan vi ger oss in på det nya i kursen är det lämpligt att du repeterar Faktorisering, Potenser, Algebraiska uttryck, Konjugatregeln och Kvadreringsregeln från Ma1c och Ma2c.

Konjugatregeln

Begreppet absolutbelopp

Begreppet polynom

Rationella uttryck

Libers algebra

Lektion 2 - Repetition potenser ==

Lektion 3 - Kvadreringsreglerna och andragradsekvationen ==

Lektion 4 - Faktorisera ==

Lektion 5 - Aktivitet Geometriska bevis ==

Lektion 6 - Polynom, faktorer ==

Lektion 7 - Faktorer, rötter och nollställen == Lektion 8 - Förkorta rationella uttryck ==

Lektion 9 - Mer om förenkling ==

Multiplikation och division av rationella uttryck ==

Addition och subtraktion av rationella uttryck ==

Ekvationer med nämnare

Samband och förändring

Kontinuerliga och diskreta funktioner

Begreppet gränsvärde

Polynomfunktioner av högre grad

Pascals triangel

Repetition algebra Ma3c

P R O V

Derivator Liberlänkar

• Förändringar
• Gränsvärden - Fördjupning jämfört med Libers läromedel
• Derivator
• Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär - Fördjupning
• Derivator övrigt

- - -

Begreppen sekant och tangent

ändringskvot

derivatan för en funktion

Deriveringsregler för potensfunktioner

Talet e

Deriveringsregler för exponentialfunktioner

Deriveringsregler för summor av funktioner

Bestämning av derivatans värde för en funktion

Metoder för lösning av extremvärdesproblem

Teckenstudium och andraderivatan

Funktions graf och dess första- och andraderivata

P R O V

Geometri

Egenskaper hos cirkelns ekvation och enhetscirkeln för att definiera trigonometriska begrepp.

Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen för en godtycklig triangel.

Integraler

Begreppen primitiv funktion och bestämd integral samt sambandet mellan integral och derivata.

Bestämning av enkla integraler i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.

Libers länkar Integraler

P R O V

Problemlösning

Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.

Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Problemlösning Mittag-Leffler

http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet