Algebra Ma3C: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
 
(17 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
== 2.1 Repetition ==
== [[Lektion 1 Geometriskt bevis]] ==
== [[Lektion 1 Geometriskt bevis]] ==


Rad 11: Rad 13:
== [[Lektion 5 - Aktivitet Geometriska bevis]] ==
== [[Lektion 5 - Aktivitet Geometriska bevis]] ==


== Polynom och faktorer ==
== 2.2 Polynom och faktorer ==


== [[Lektion 6 - Polynom, faktorer]] ==
== [[Lektion 6 - Polynom, faktorer]] ==
Rad 17: Rad 19:
== [[Lektion 7 - Faktorer, rötter och nollställen]] ==
== [[Lektion 7 - Faktorer, rötter och nollställen]] ==


== Rationella uttryck ==
== 2.3 Rationella uttryck ==


== [[Lektion 8 - Förkorta rationella uttryck]] ==
== [[Lektion 8 - Förkorta rationella uttryck]] ==
Rad 27: Rad 29:
== Lektion 11 - [[Addition och subtraktion av rationella uttryck]] ==
== Lektion 11 - [[Addition och subtraktion av rationella uttryck]] ==


== Ekvationer och olikheter ==
== 2.4 Ekvationer och olikheter ==


Sid 79-89.
Sid 79-89.
Rad 33: Rad 35:
''Kursivt då ej centralt innehåll.''
''Kursivt då ej centralt innehåll.''


== Ekvationer med nämnare ==
==Lektion 12 -  [[Ekvationer med nämnare]] ==
 
{{lm3c|Ekvationer med nämnare |90-92}}
 
När man förenklar ett uttryck som t.ex. 5x + x/6 - 9/2 förlänger vi alla termer så att de får samma nämnare. Vi söker MGN. Vi har nämnarna  1, 6 och 2. Den första nämnaren förlänger vi så vi får 1*6 och den sista förlänger vi så att vi får 2*3.<br />
(5x * 6) / (1 * 6) + x/6 - (9 * 3) / (2 * 3) = (30x + x - 27) / 6=(31x - 27) / 6<br /><br />
Nu ska vi lösa ekvationen 5x + x/6 - 9/2 = 0<br />
Vi multiplicerar alla termer med samma tal, så att vi sedan kan förkorta bort nämnarna. Här ska vi multiplicera med MGN=6. Lägg märke till att vi multiplicerar '''alla''' termer med 6.<br />
6 * (5x + x/6 - 9/2) = 6*0<br />
6 * 5x + (6 * x)/6 -(6 * 9)/2 = 0<br />
30x + x - 27 = 0<br />
31x = 27<br />
x = 27/31
 
== Absolutbelopp ==
{{uppgruta|'''Undersök superformeln'''


Den finns på sidan 83 i boken Spelprogrammering med Javascript.
== Lektion 13 -  [[Absolutbelopp]] ==


Du använder Javascript, Wolfram Alpha och Geogebra i din undersökning.
== Bevisa Pythagoras sats ==


Redovisa några snygga grafer i ppt. Ange dina parametrar och försök förklara varför kurvan ser ut som den gör.
[[Fil:Pythagorean proof.png|miniatyr | right]]


Ta också med en definition samt en förklaring av absolutbeloppet. Undersök hur superformeln uppför sig utan absolutbelopp.
Till höger ser du ett geometriskt bevis av Pythagoras sats.


Kan du fundera ut en operation i miniräknaren eller datorn som ger samma resultat som absolutbeloppet utan att man använder just absolutbeloppet?
Frågan är - kan du bevisa den algeriskt?
}}


== Att bryta ut -1 ==
{{clear}}


== Inför provet på fredag 7 december ==
== En övning i att ta fram provfrågor!  ==


{{print|[[Media:Inför_prov_Ma3c,_Beskrivning_av_typuppgifter.pdf|beskrivning av typuppgifter]] som underlag för att göra provfrågor och facit}}
{{print|[[Media:Inför_prov_Ma3c,_Beskrivning_av_typuppgifter.pdf|beskrivning av typuppgifter]] som underlag för att göra provfrågor och facit}}
Rad 82: Rad 68:
<br />Sedan kommer vi att börja på nästa kapitel - Derivator. Vid behov kan vi återkomma till detta kapitel.
<br />Sedan kommer vi att börja på nästa kapitel - Derivator. Vid behov kan vi återkomma till detta kapitel.


==Lösningsförslag till prov Algebra==
=== Så här blev provet i Algebra Ma3C ===


{{uppgruta|'''Skapa ett facit'''
{{uppgruta|'''Skapa ett facit'''
Rad 91: Rad 77:
När ni känner er klara med detta, fundera ut vilka delar som ni tycker varit viktigast i kapitlet och vilka delar måste man kunna i kapitlet för att klara kursen. Skriv ner och lämna in!
När ni känner er klara med detta, fundera ut vilka delar som ni tycker varit viktigast i kapitlet och vilka delar måste man kunna i kapitlet för att klara kursen. Skriv ner och lämna in!
<br /><br />Nästa lektion ska vi titta på era prov och ni ska själva få avgöra hur bra ni tycker att det har gått och om det är någon del ni borde träna mer på.
<br /><br />Nästa lektion ska vi titta på era prov och ni ska själva få avgöra hur bra ni tycker att det har gått och om det är någon del ni borde träna mer på.
== Speciallektion 2 - en övning på begrepp, procedurer och relevans ==
{{TIS|Åke Dahllöf|[[Media:Speciallektion_2_Begrepp_procedur_och_relevans.pdf | Speciallektion 2]]}}
== Övningsprov i Kunskapsmatrisen ==
[http://Kunskapsmatrisen.se Kunskapsmatrisen.se]


== Repetition av algebra efter provet ==
== Repetition av algebra efter provet ==

Nuvarande version från 1 december 2015 kl. 10.26

2.1 Repetition

Lektion 1 Geometriskt bevis

Bokens introduktion till kapitlet.

Lektion 2 - Repetition potenser

Lektion 3 - Kvadreringsreglerna och andragradsekvationen

Lektion 4 - Faktorisera

Lektion 5 - Aktivitet Geometriska bevis

2.2 Polynom och faktorer

Lektion 6 - Polynom, faktorer

Lektion 7 - Faktorer, rötter och nollställen

2.3 Rationella uttryck

Lektion 8 - Förkorta rationella uttryck

Lektion 9 - Mer om förenkling

Lektion 10 - Multiplikation och division av rationella uttryck

Lektion 11 - Addition och subtraktion av rationella uttryck

2.4 Ekvationer och olikheter

Sid 79-89.

Kursivt då ej centralt innehåll.

Lektion 12 - Ekvationer med nämnare

Lektion 13 - Absolutbelopp

Bevisa Pythagoras sats

Till höger ser du ett geometriskt bevis av Pythagoras sats.

Frågan är - kan du bevisa den algeriskt?

En övning i att ta fram provfrågor!

Du kan printa denna! beskrivning av typuppgifter som underlag för att göra provfrågor och facit


Ni skapar en egen gemensam diagnos:


I detta google-dokument kan ni skapa era uppgifter: provfrågor

Du kan printa denna! Provfrågorna


I detta google-dokument kan ni lägga lösningar till uppgifterna: Facit till provfrågorna

Du kan printa denna! Facit



Här lägger vi upp de färdiga uppgifterna och lösningarna onsdag 5 december som ni får öva på till lektionen på torsdag 6 december.
Vi tittar sedan på lektionen vilka uppgifter som ni tycker är svårast och löser några tillsammans.

Utifrån era exempeluppgifter skapas ett prov med liknande uppgifter. Provet är på fredag 7 december.
Ni får sedan rätta varandras prov.
Efter det berättar ni vad vi behöver öva mer på i grupp
ytterligare några exempeluppgifter kommer under torsdag

Ni gör även individuella studieplaner för nästa vecka.
Sedan kommer vi att börja på nästa kapitel - Derivator. Vid behov kan vi återkomma till detta kapitel.

Så här blev provet i Algebra Ma3C

Uppgift
Skapa ett facit

Ni ska skapa ett facit med lösningsförslag till provet i Algebra. Ni får gärna sitta två och två och tillsammans diskutera lösningar till uppgifterna. Lösningarna ska vara strukturerade och utförliga så att alla kan förstå hur ni har löst uppgiften. Skriv era namn i början av ert lösningsförslag i Google-dokumentet.

Här är provet i Algebra: Prov Algebra
Här är ett Google-dokument ni kan skapa facit: Facit till provet



När ni känner er klara med detta, fundera ut vilka delar som ni tycker varit viktigast i kapitlet och vilka delar måste man kunna i kapitlet för att klara kursen. Skriv ner och lämna in!

Nästa lektion ska vi titta på era prov och ni ska själva få avgöra hur bra ni tycker att det har gått och om det är någon del ni borde träna mer på.

Speciallektion 2 - en övning på begrepp, procedurer och relevans

Åke Dahllöf har skapat och delar

Speciallektion 2


Övningsprov i Kunskapsmatrisen

Kunskapsmatrisen.se

Repetition av algebra efter provet

Uppgift
Denna är fin att klura på och diskutera.

http://nrich.maths.org/7452

Här finns ett gäng övningar på Khan Academy som ni kan göra. Logga in med era användare så jag ser vad ni gjort. Titta på filmen där Mikael bondestam förenklar rationella uttryck.

Lektion 5 - Programmeing

Javascript och spel Kod: CC By SA spelprogrammering.nu

Intro Javascript_och_spel

Bygga egna spelfigurer

Diskreta och kontinuerliga funktioner