Algebra 2C: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
 
(234 mellanliggande sidversioner av 3 användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
Kapitel 1 i boken Matematik 2C innehåller 16 delar vilket rimligen bör ta omkring 16 lektionstillfällen eller fyra veckor i anspråk.
== [[Intro Algebra Ma2C]]==


= Repetition =
== [[Förenkling av uttryck]] ==


== [[Ekvationer Ma2C]] ==


== Mål för wikiskola på denna sida ==
= Kvadrerings- och konjugatregler =
 
{{flipp|-}}
Ett mål för denna kurs är att varje avsnitt om möjligt ska ha ett videoklipp med någon som förklarar, relevant länk till Khan samt en GGB el dyl som anknyter till bokens teoridel. Dessutom vore det fint med några egna övningsuppgifter och någon datorövning.
== [[Parentesmultiplikation]] ==
 
== Intro ==
 
'''Kuriosa:''' [http://www.google.se/search?q=3x^2%2B3x%2B3%3D5&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:sv-SE:official&client=firefox-a#sclient=psy-ab&hl=sv&client=firefox-a&hs=aAn&rls=org.mozilla:sv-SE%3Aofficial&source=hp&q=y%3D3x^2%2B3x%2B3%2C+y%3D100&pbx=1&oq=y%3D3x^2%2B3x%2B3%2C+y%3D100&aq=f&aqi=&aql=&gs_sm=e&gs_upl=29l3131l2l3711l5l5l0l0l0l0l221l843l0.4.1l5l0&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.,cf.osb&fp=26d2ec7e6f870a19&biw=1118&bih=595 Grafer på Google]
 
'''Algebraintroti boken på sid 3'''
 
[http://sv.wikipedia.org/wiki/Girolamo_Cardano Gerolamo Cardano] funderade över lösingen till följande ekvation
 
Kan vi dela talet 8 i två delar så att deras produkt blir 25?
x(8-x) = 25
 
Ekvationen har följande rötter:
 
x = 4 + rot(-9)
x = 4 - rot(-9)
 
Ekvationen kan skrivas om på detta sätt:


8x - x<sup>2</sup> = 25
== [[Kvadreringsregeln Ma2C]] ==


x<sup>2</sup> - 8x + 25 = 0
== En första läxa ==


Men vad är roten ur -9? Det är ett imagint tal, som skrivs 3i. Kolla gärna Wolfram Alpha för en [http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%288-x%29%20%3D%2025&t=ff3tb01 lösning] till ekvationen ovan
Det är viktigt att vi kommer igång med att lära oss Geogebra.


== Förenkling av uttryck ==
Första naturliga ingången är egentligen räta linjen där det blir en tydlig koppling mellan funktion och utseende.


'''Sats: Distributiva lagen'''
=== GGB-uppgift 1 ===


a(b+c) = ab + ac
Ladda ner programmet.


== Ekvationer ==
Skriv in en valfri räta linjens funktion.


Vid lösning av ekvationer kan du tänka att det är tillåtet att göra samma sak på båda sidor av likhetstecknet. Du kan addera samma sak på båda sidorna. Eller subtrahera samma sak på båda sidorna. På samma sätt kan du multiplicera eller dividera med samma sak på båda sidorna.
Ändra färg och tjocklek på grafen.


Detta kan du använda för att förkorta bort något på ena sidan och resultatet blir att den saken byter upp på andra sidan men med motsatt tecken (plus blir minus osv).
Ändra så att grafens egenskap syns.


På denna sida från Matteboken.se finns en förklaring [http://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/skriva-om-formler skriva om hur man ändrar i ekvationer på detta sätt]. Titta gärna på filmen på sidan också.
Mejla filen till din lärare.


När man får kläm på det här sättet att ändra i ekvationer brukar man helt enkelt flytta över saker till andra sidan och byta tecken. På så sätt kan man ändra en ekvation så att man får sitt x (eller vilken variabel man nu vill lösa ut) ensamt på en sida.
== [[Konjugatregeln Ma2C]] ==


= Kvadrerings- och konjugatregler =
== [[Ekvationer med x^2-term]] ==
 
== Parentesmultiplikation ==
 
== Kvadreringsregler ==
 
http://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadreringsregeln
 
== Konjugatregeln ==
 
http://en.wikipedia.org/wiki/Difference_of_two_squares
 
== Ekvationer med x<sup>2</sup>-term ==
 
[http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%3D-16 x<sup>2</sup> = -16] har ingen reell rot men däremot två komplexa. Det beror på att lösningen är roten ut ett negativt tal. Roten ur -16 är +4i respektive -4i.
 
[http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%2B3x%2B16%3D0 x<sup>2</sup>+3x+16=0] har också två komplexa rötter fast här beror varje rot av både en realdel och en imaginärdel.


= Andragradsekvationer =
= Andragradsekvationer =


== Enkla andragradsekvationer ==
== [[Enkla andragradsekvationer]] ==


Den här behöver man fundera på en stund. [http://www.geogebratube.org/student/m358 Quadratic equations in early Baghdad]
== [[Fullständiga andragradsekvationer]] ==


== Kvadratkomplettering ==
== [[Kvadratkomplettering]] ==


== Diagnos 2 med pq-formeln ==


== Fullständiga andragradsekvationer ==
{{print|[http://wikiskola.se/images/Snabbdiagnos2_kvadrerings_och_pq.pdf Snabbdiagnos 2]}}


'''pq-formeln'''
== [[Andragradsekvationer och rötter]] ==


x<sup>2</sup>+px+q=0
== [[Komplexa tal Ma2C]] ==
x=-p/2+-((p/2)<sup>2</sup>-q)<sup>0.5</sup>


Se en film med Michael Bondestam:
== [[Rotekvationer]] ==
<youtube>eQZEtWY_4kE</youtube>


== Andragradsekvationer och rötter ==
== [[Problemlösning med ekvationer]] ==


=[[Ekvationslösning med faktorisering]] =


== Komplexa tal ==
== Faktorisering och ekvationer ==


Onsdag


== Rotekvationer ==
Repetera lösbladet från förra lektionen en gång till. I övrigt struntar vi i beting på faktorisering med kvadreringsregelerna.


'''Dagens beting:''' 1426-1430


== Problemlösning med ekvationer ==
== [[Dataövning - konsekutiva tal]] ==


=Ekvationslösning med faktorisering =
== [[Repetition inför prov Algebra Ma2C]] ==


== Uppdelning i faktorer med konjugatregeln ==
== Facit och bedömning ==


 
Christers bedömningsmall från mellandagen bör finnas [[media:Prov_1_-_Lösnförslag.ppsx| här]]. Lösningen är till Prov 1 ver 4 (2013)
== Uppdelning i faktorer med kvadreringsreglerna ==
 
== Faktorisering och ekvationer ==

Nuvarande version från 3 januari 2016 kl. 21.20

Intro Algebra Ma2C

Förenkling av uttryck

Ekvationer Ma2C

Kvadrerings- och konjugatregler

Flipped lesson: arbeta igenom innehållet till nästa lektion innan lektionen. Det vinner du på!

Parentesmultiplikation

Kvadreringsregeln Ma2C

En första läxa

Det är viktigt att vi kommer igång med att lära oss Geogebra.

Första naturliga ingången är egentligen räta linjen där det blir en tydlig koppling mellan funktion och utseende.

GGB-uppgift 1

Ladda ner programmet.

Skriv in en valfri räta linjens funktion.

Ändra färg och tjocklek på grafen.

Ändra så att grafens egenskap syns.

Mejla filen till din lärare.

Konjugatregeln Ma2C

Ekvationer med x^2-term

Andragradsekvationer

Enkla andragradsekvationer

Fullständiga andragradsekvationer

Kvadratkomplettering

Diagnos 2 med pq-formeln

Du kan printa denna! Snabbdiagnos 2


Andragradsekvationer och rötter

Komplexa tal Ma2C

Rotekvationer

Problemlösning med ekvationer

Ekvationslösning med faktorisering

Faktorisering och ekvationer

Onsdag

Repetera lösbladet från förra lektionen en gång till. I övrigt struntar vi i beting på faktorisering med kvadreringsregelerna.

Dagens beting: 1426-1430

Dataövning - konsekutiva tal

Repetition inför prov Algebra Ma2C

Facit och bedömning

Christers bedömningsmall från mellandagen bör finnas här. Lösningen är till Prov 1 ver 4 (2013)

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Algebra_2C&oldid=33532”