Potensekvationer

Teori

Potensekvationen:

[math]\displaystyle{ x^a = b }[/math]

där a och b är reella tal men a är ofta 1/3, 1/2, 2 eller 3.

Lösning: balansera ekvation genom exponentiering.

[math]\displaystyle{ (x^a)^{\frac{1}{a}} = b^{\frac{1}{a}} }[/math]

[math]\displaystyle{ x = b^{\frac{1}{a}} }[/math]

Observera: Vid jämna exponenter finns det två lösungar, en positiv och en negativ.

Exempel:

[math]\displaystyle{ x^2 = 4 }[/math]

[math]\displaystyle{ x = 4^{\frac{1}{2}} }[/math]

[math]\displaystyle{ x = \pm 2 }[/math]

Tänk på att roten ur ett tal (ännu, med det vi vet) inte är negativ.

Aktivitet

Lär mer GeoGebra

Sidan GeoGebra ger länkar till tutorials och en långfilm med Jonas Hall.

Öva själv

Potensekvationer, av Svetlana Yushmanova.

Potensekvationer 2