Logaritmer: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
(9 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
Rad 27: | Rad 27: | ||
Läs mer här: [http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm#Logarithm_tables.2C_slide_rules.2C_and_historical_applications.7B.7Banchor.7CAntilogarithm.7D.7D Eng WP] Läs stycket Logarithm tables, slide rules, and historical applications | Läs mer här: [http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm#Logarithm_tables.2C_slide_rules.2C_and_historical_applications.7B.7Banchor.7CAntilogarithm.7D.7D Eng WP] Läs stycket Logarithm tables, slide rules, and historical applications | ||
{{clear}} | {{clear}} | ||
Rad 58: | Rad 44: | ||
Tänk dig nu att det finns oändligt många fler potenser 10<sup>x</sup> där x inte är ett heltal. | Tänk dig nu att det finns oändligt många fler potenser 10<sup>x</sup> där x inte är ett heltal. | ||
}} | }} | ||
=== Grafen för logaritmerna === | |||
Tänk dig att potenser och logaritmer är inverser (motsatser). | |||
Exempelvis kan 10 skrivas som 10<sup>1</sup>. Därför är log 10 = 1. | |||
Och 100 kan skrivas som 10<sup>2</sup>. Därför är log 100 = 2. | |||
Log 1 = 0 | |||
Man kan inte logaritmera ett negativt värde (utan att ta till komplexa tal). | |||
{{clear}} | |||
=== Inversen === | === Inversen === | ||
Rad 104: | Rad 104: | ||
</html> | </html> | ||
'''Exponentialfunktionen''' gäller för både positiva och negativa x-värden men '''y blir alltid positivt'''. Y blir väldigt litet för stora negativa x. | |||
=== Förstå vad logaritmer är === | === Förstå vad logaritmer är === | ||
Rad 177: | Rad 177: | ||
=== Historiska tillämpningar inom sjöfart === | === Historiska tillämpningar inom sjöfart === | ||
<html><iframe width="560" height="315" align="right" src="https://www.youtube.com/embed/CycmCFb-6VU" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe> | |||
</html> | |||
<html><iframe width="560" height="315" align="right" src="https://www.youtube.com/embed/AGCUm_jWtt4" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe> | |||
</html> | |||
<html><iframe width="560" height="315" align="right" src="https://www.youtube.com/embed/FB3_BeukBBk" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe> | |||
</html> | |||
<html><iframe width="560" height="315" align="right" src="https://www.youtube.com/embed/zzu2POfYv0Y" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe> | |||
</html> | |||
Filmerna visar hur man navigerade förr i tiden, hur sextanten och kronografens uppfinningar förbättrade precisionen i navigeringen. | Filmerna visar hur man navigerade förr i tiden, hur sextanten och kronografens uppfinningar förbättrade precisionen i navigeringen. | ||
Rad 187: | Rad 195: | ||
För att bestämma positionen utifrån uppmätt solhöjd krävdes '''beräkningar''' som innefattade multiplikationer av stora tal vilket var tidsödande. Genom att logaritmera omvandlades multiplikationen till en addition vilket är mycket enklare och därmed tidsbesparande. | För att bestämma positionen utifrån uppmätt solhöjd krävdes '''beräkningar''' som innefattade multiplikationer av stora tal vilket var tidsödande. Genom att logaritmera omvandlades multiplikationen till en addition vilket är mycket enklare och därmed tidsbesparande. | ||
Logaritmvärdena hämtades ur tryckta '''tabeller'''. | Logaritmvärdena hämtades ur tryckta '''tabeller'''. | ||
{{clear}} | |||
= Lär mer = | = Lär mer - Andra baser = | ||
{| class="wikitable", align="right" | {| class="wikitable", align="right" | ||
|- | |- |
Nuvarande version från 21 januari 2020 kl. 07.33