|
|
| (5 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) |
| Rad 5: |
Rad 5: |
| == lektion 20 - [[Geometriska satser och bevis ma1c|Geometriska satser och bevis]] == | | == lektion 20 - [[Geometriska satser och bevis ma1c|Geometriska satser och bevis]] == |
|
| |
|
| == Slag av trianglar == | | == Lektion 21 - [[Geometriska figurer]] == |
| [[Fil:Triangel-slag.svg|left|560px]]{{clear|left}} | |
|
| |
|
| En triangel är:
| |
| * ''Spetsvinklig'' om alla vinklar är mindre än 90 grader
| |
| * ''Rätvinklig'' om en vinkel är rät (90 grader eller <math>\pi/2</math> radianer)
| |
| * ''Trubbvinklig'' om en av vinklarna är större än 90 grader
| |
| :[[Fil:Triangel-liksidig-likbent.svg|left|360px]]{{clear|left}}
| |
| * ''Likbent'' om två sidor är lika långa
| |
| * ''Liksidig'' om alla sidor är lika långa
| |
|
| |
|
| == Vinklar ==
| | == Lektion 22 - [[Pythagoras sats]] == |
| [[Fil:Triangel-vinklar-2.svg|left|300px]]{{clear|left}}
| |
| | |
| Supplementvinkeln till en vinkel i en triangel kallas ''yttre vinkel''.
| |
| | |
| === Vinkelsumma ===
| |
| [[Fil:Triangel-vinkelsumma.svg|left|240px]]{{clear|left}}
| |
| En linje som dras genom ett av triangelns hörn och är parallell med motstående sida, visar att triangelns vinkelsumma är 180 grader.
| |
| | |
| == Höjder ==
| |
| En triangels höjder är normaler dragna från en sida, eller en sidas förlängning, till motstående hörn. Höjderna skär varandra i en punkt.
| |
| | |
| [[Fil:Triangel-höjder.svg|left|500px]]{{clear|left}}
| |
| | |
| ''Texten om trianglar kommer från [http://sv.wikipedia.org/wiki/Triangel Wikipedia].''
| |
| | |
| == Lektion 21 - Geometriska figurer ==
| |
| | |
| === Kvadrat ===
| |
| | |
| Alla är de fyrhörnings, men vad heter de speciella formerna? Vilken blir en rektangel, en parallellogram, en parallelltrapet, en romb? Dra i punkterna.
| |
| <html>
| |
| <iframe scrolling="no" src="https://www.geogebratube.org/material/iframe/id/21159/width/1280/height/590/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/true/stbh/true/ld/false/sri/true/at/preferhtml5" width="1280px" height="590px" style="border:0px;"> </iframe>
| |
| </html>
| |
| Från: http://www.geogebratube.org/material/show/id/21159
| |
| <br>
| |
| <br>
| |
| Mer om fyrhörningar här: http://matmin.kevius.com/fyra.php
| |
| == Fler figurer ==
| |
| | |
| Det finns massor av rymdgeometri på [http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Espace/Espace.htm denna franska sida]. Leta efter en/ett:
| |
| * Romb
| |
| * Parallelltrapets
| |
| * Triangel
| |
| * Cirkel
| |
| * Cirkelsektor
| |
| * Prisma
| |
| * Cylinder
| |
| * Pyramid
| |
| * Kon
| |
| * Klot
| |
| | |
| === Cirkelns area ===
| |
| | |
| [http://www.geogebratube.org/student/m279 EN mycket bra GGB]
| |
| | |
| [http://www.geogebratube.org/student/m23525 en annan bra visualisering av cirkelns area]
| |
| | |
| === Triangelns area ===
| |
| | |
| Triangelns tyngdpunkt ligger i skärningspunkten för bisektriserna. Testa på [http://www.geogebra.se/ma_b/geometri/triangel_tyngdpunkt_t.html geogebra].
| |
| | |
| Arean för en triangel är basen * höjden / 2. Det gäller även om höjden faller utanför basen. Se exempel i geoGebra nedan:
| |
| | |
| <html>
| |
| <iframe scrolling="no" src="https://www.geogebratube.org/material/iframe/id/2169/width/871/height/515/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/preferhtml5" width="871px" height="515px" style="border:0px;"> </iframe>
| |
| </html>
| |
| [http://www.geogebratube.org/material/show/id/2169 Här finns GGB-filen]
| |
| | |
| === Triangelns egenskaper ===
| |
| | |
| <html>
| |
| <iframe scrolling="no" src="https://www.geogebratube.org/material/iframe/id/28545/width/1042/height/616/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/preferhtml5" width="1042px" height="616px" style="border:0px;"> </iframe>
| |
| </html>
| |
| | |
| === Geometriska figurer ===
| |
| | |
| All bilder i galleriet nedan är CC [http://commons.wikimedia.org/wiki/Main_Page Från WikiMedia Commons].
| |
| <gallery>
| |
| Fil:1000px-Isosceles_triangle_area.svg.png
| |
| Fil:Triangle_area.gif
| |
| Fil:1000px-Triangle.Right.svg.png
| |
| Fil:1000px-Triangle.Isosceles.svg.png
| |
| Fil:1000px-Triangle.Equilateral.svg.png
| |
| Fil:Bisectrices.png
| |
| Fil:1000px-Square_definition.svg.png
| |
| Fil:1000px-Square_-_geometry.svg.png
| |
| Fil:1000px-Scale_one_to_thousand_volume.svg.png
| |
| Fil:1000px-CubeLitre.svg.png
| |
| Fil:1000px-Circle_area_by_reassembly.svg.png
| |
| Fil:Equation_in_circle_proved_by_the_method_of_indivisibles.gif
| |
| Fil:1000px-Volume_cylindre_parallelepipede_rectangle.svg.png
| |
| Fil:640px-PSM_V54_D324_Optical_illusion_with_cubes.png
| |
| Bild:640px-Fractal heptahedron.png | Fraktal figur
| |
| </gallery>
| |
| | |
| '''Bevis: Vinkelsumman i en triangel är 180<sup>o</sup>'''
| |
| | |
| * GeoGebras hemsida har ett [http://www.geogebra.se/ma_a/geometri/triangel_vinkelsumma_bevis/triangel_vinkelsumma_bevis/triangel_vinkelsumma_bevis_t_vl.html bevis att vinkelsumman är 180<sup>o</sup>]
| |
| *[http://www.mathopenref.com/triangleinternalangles.html testa vinkelsumman i praktiken]
| |
| | |
| '''Bevis:'''
| |
| Gör bevisen på sidan 116.
| |
| | |
| '''Läs mer:'''
| |
| | |
| * [http://www.webbmatte.se/display_page.php?id=150&on_menu=802&page_id_to_fetch=2026&lang=swedish&no_cache=1209563336 Webbmatte om geometriska figurer]
| |
| | |
| == Lektion 22 - Pythagoras sats == | |
| | |
| <youtube>BbX44YSsQ2I</youtube>
| |
| | |
| '''Bevis:'''
| |
| | |
| [http://www.webbmatte.se/display_page.php?id=150&on_menu=802&page_id_to_fetch=2027&lang=swedish&no_cache=8585192 Webbmatte om Pythagoras sats]
| |
| [http://www.walter-fendt.de/m14e/pyththeorem.htm Fendt nr 2] | |
| | |
| [http://www.walter-fendt.de/m14e/pyth2.htm Pythagoras, Walter Fendt] | |
| | |
| <Gallery>
| |
| Fil:1000px-Pythagorean_theorem.svg.png
| |
| Fil:Pythagorean_theorem.jpg
| |
| Fil:443px-Perigal_TdP.gif
| |
| Fil:1000px-Pythagorean.svg.png
| |
| Fil:Pythagorean_Theorem_Proof.gif
| |
| Fil:1000px-Pythagorean_proof.svg.png
| |
| Fil:Pythagoras-2a.gif
| |
| </Gallery>
| |
| | |
| Även här kommer bilderna från commons.wikimedia.org
| |
| | |
| '''Uppgift:''' Titta själv igenom Geoegebras [http://www.geogebra.se/ma_b/geometri/pythagoras_sats_geometrisk_motivering_t.html film om pythagoras sats].
| |
| | |
| '''Uppgift:''' Hitta ditt eget favoritbevis på nätet och visa för oss andra.
| |
| '''
| |
| Bra övning:''' [http://www.geogebratube.org/student/m503 Upptäck Pythagoras] i GeoGebra.
| |
|
| |
|
| == Lektion 23 - Likformighet == | | == Lektion 23 - Likformighet == |
|
| |
|
| == Lektion 24 - Trigonometri == | | == Lektion 24 - [[Lektion_2_-_Trigonometriska_grunder|Trigonometri]] == |
| | |
| {{trigonometri grund}}
| |
|
| |
|
| == Lektion 25 - [[Vektorer]] == | | == Lektion 25 - [[Vektorer]] == |
| Rad 159: |
Rad 24: |
| Här finns [http://www.geogebrainstitut.se/resurser/resurser.asp en GeoGebrafil med addition av vektorer]. Lek med den och försök göra något med vektorer och trigonometri. | | Här finns [http://www.geogebrainstitut.se/resurser/resurser.asp en GeoGebrafil med addition av vektorer]. Lek med den och försök göra något med vektorer och trigonometri. |
|
| |
|
| == Kunskapskontroll kapitel 3 == | | == [[Kunskapskontroll kapitel 3 Ma1c Libeer|Kunskapskontroll kapitel 3]] == |
| | |
| Tyvärr var inte resultaten på Diagnos 6 och 7 tillräckligt bra för att vi ska kunna känna oss helt klara. Ni kommer därför att få en uppgift som ni ska göra individuellt och lämna in. Ni får göra den hemma eller i skolan på er lediga tid. Det är lämpligt att ni samarbetar. Uppgiften är att du ska lämna in snygga fullständiga lösningar på diagnos 6 och 7. Detta ska vara klart senast fredagen den 11 november.
| |
| | |
| Ni kan få papper på måndag men [[Media:Veckodiagnos_6_i_matematik_1c.pdf|Diagnos sex finns här]] och [[Media:Veckodiagnos_7_version2.pdf|Diagnos 7 finns här]] om du vill börja med en gång.
| |
| | |
| Detta är en kombination av hemtenta och samarbetsövning.
| |
| | |
| '''Uppgiften:''' Du ska göra om diagnos 6 och 7. Du kan jobba hemma eller på rasterna i skolan. Du ska jobba själv men ni får gärna samarbeta. Det är inget problem om det kommer in liknade lösningar men jag accepterar inga exakta kopior.
| |
| | |
| '''Krav för godkänt:''' Minst åtta poäng på varje diagnos. Extraberöm för snygga lösningar.
| |
| | |
| '''Mål:'''
| |
| * Ni ska kunna geometrin
| |
| * Ni ska öva er på att samarbeta och repetera med hjälp av boken.
| |
| * Ni ska upptäcka fördelarna med att plugga tillsammans
| |
| | |
| '''Snygga lösningar:'''
| |
| * Skriv alla dina lösningar på rutade papper i A4-format.
| |
| * Skriv ditt namn på varje blad. Skriv lösningens nummer.
| |
| * Använd luftiga marginaler.
| |
| * Ha luft mellan uppgifterna.
| |
| * Skriv av det viktiga från uppgiften.
| |
| * Använd figurer.
| |
| * Förklara vilka satser och formler du använder
| |
| * Redovisa dina beräkningar
| |
| * Stryk under svaret eller skriv "Svar:"
| |