|
|
| (8 mellanliggande sidversioner av en annan användare visas inte) |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| == Lektion 1 - Algebra repetition== | | == [[Lektion 1 - Algebra repetition]] == |
| | |
| {{kvadreringsregeln}}
| |
| | |
| {{uppgruta|'''Repetitionstest'''
| |
| Skriv formler eller algebraiska förklaringar för detta:
| |
| * kvadreringsreglerna
| |
| * formelhantering: Vad är <math> R</math> om <math> I=\frac{U}{R}</math>
| |
| * pq-formeln
| |
| * Pythagoras sats
| |
| }}
| |
| | |
| {{läxa|
| |
| * Räkna uppgifterna på sidan 9.
| |
| * Titta även igenom innehållet till lektion 2 här på wikiskola.
| |
| }}
| |
|
| |
|
| == [[Lektion 2 - Trigonometriska grunder]] == | | == [[Lektion 2 - Trigonometriska grunder]] == |
|
| |
|
| == Lektion 3 - Fasta värden == | | == [[Lektion 3 - Fasta värden]] == |
| | |
| {{#ev:youtube| 03NICWDwUKA|240|right|}}
| |
| | |
| === En halv kvadrat ===
| |
| | |
| ::<math>\sin 45 = \frac{1}{\sqrt{2}}</math>
| |
| :
| |
| ::<math>\cos 45 = \frac{1}{\sqrt{2}}</math>
| |
| | |
| === En halv liksidig triangel ===
| |
| | |
| ::<math>\sin 60 = \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos 30</math>
| |
| :
| |
| ::<math>\sin 30 = \frac{1}{2} = \cos 60</math>
| |
| :
| |
| ::<math>\tan 30 = \frac{1}{\sqrt{3}} </math>
| |
| :
| |
| ::<math>\tan 60 = {\sqrt{3} </math>
| |
| :
| |
| <br />
| |
| {{khanruta|[http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e/pythagorean_theorem_2 Special right triangles]}}
| |
| {{Läxa|Lös uppgifterna 1218-1223 och gärna fler.
| |
| }}
| |
| {{clear}}
| |
| {{flipp}}
| |
|
| |
|
| == [[Lektion 4 - Enhetscirkeln]] == | | == [[Lektion 4 - Enhetscirkeln]] == |
|
| |
|
| == Lektion 5 - Triangelsatserna == | | == [[Lektion 5 - Areasatsen]] == |
|
| |
|
| === Grader och radianer === | | == [[Lektion 6 Sinussatsen]] == |
|
| |
|
| 360 grader motsvarar 2 pi radianer.
| | == [[Lektion 7 Cosinussatsen]] == |
|
| |
|
| {{khanruta|[http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e Omvandla mellan grader och radianer]}}
| | == [[Lektion 8 Problemlösning trigonometri]] == |
|
| |
|
| Här finns material att hämta... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry
| | == [[Lektion 9 Cirkelns ekvation]] == |
| | |
| === Areasatsen === | |
| | |
| {{#ev:youtube| 3t6AahjyD90 |240|right|Areasatsen}}
| |
| [[Fil:Triangle_ABC_with_Sides_a_b_c.png|300px]] | |
| <math>\mbox{Area} = \frac{1}{2}a b\sin C.</math>
| |
|
| |
|
| === Härledning ===
| | == [[Lektion 10 - Repetition inför trigonometriprov]] == |
| | |
| ''Triangeln borde ritas om så att sidan b är bas och horisontell.''
| |
| | |
| Dra en höjd mot triangelns bas (sidan AC i detta fall).
| |
| # Höjden h = a sin C
| |
| # Triangelns area A = basen * höjden / 2
| |
| # Sätt in uttrycket för h ger:
| |
| :: Arean = 1/2 ab sin C
| |
| <br />
| |
| {{svwp|areasatsen}}
| |
| <br />
| |
| {{Läxa|Lös uppgifterna 1401-1405 och gärna fler.
| |
| }}
| |
| {{clear}}
| |
| {{flipp}}
| |
| | |
| == Lektion 6 Sinussatsen ==
| |
| | |
| {{#ev:youtube|R1Sjs8FIu38|240|right|Sinussatse}}
| |
| [[Fil:Triangle_ABC_with_Sides_a_b_c.png|300px]]
| |
| <math>\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} </math>
| |
| | |
| === Härledning ===
| |
| | |
| # Ställ upp areasatsenför alla tre vinklar.
| |
| # Förläng med 2.
| |
| # Dividera med abc
| |
| <br />
| |
| {{svwp|sinussatsen}}
| |
| <br />
| |
| {{Läxa|Lös uppgifterna 1414-1421 och gärna fler.
| |
| }}
| |
| {{clear}}
| |
| {{flipp}}
| |
| | |
| == [[Lektion 7 Cosinussatse]]n == | |
| | |
| == Lektion 8 Problemlösning ==
| |
| | |
| === Uppvärmning ===
| |
| | |
| En reklambild från Facebook (till höger)
| |
| | |
| [[Fil:Kvadrater.png|450px|right]]
| |
| | |
| === Vad bör man tänka på vid problemlösning? ===
| |
| | |
| # Rta Figur
| |
| # Sätt ut variabler och värden i figuren
| |
| # Välj Formel (eller sats)
| |
| # Utför beräkningarna
| |
| # Kontrollera om svaret är rimligt och om det finns flera svar
| |
| <br />
| |
| <br />
| |
| | |
| {{lm3c|Problemlösning|34-35}}
| |
| {{uppgruta|'''Grupparbete'''
| |
| | |
| Denna lektion ska vi jobba med problemlösning i grupp. Ni väljer ett av problemen i boken och löser det tillsammans. Lösningen sk gå att presentera med projektor och ska lämnas in. Vem som helst i grupen ska kunna presentera den. Era lösningar kommer att publiceras på Wikiskola.
| |
| | |
| Ni får 20 minuter på er.
| |
| }}
| |
| {{flipp}}
| |
| | |
| == [[Lektion 9 Cirkelns ekvation]] ==
| |
|
| |
|
| == [[Lektion 11 - Gör ett facit till trigonometriprovet]] == | | == [[Lektion 11 - Gör ett facit till trigonometriprovet]] == |