|
|
| (9 mellanliggande sidversioner av en annan användare visas inte) |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| == Lektion 1 - Algebra repetition== | | == [[Lektion 1 - Algebra repetition]] == |
| | |
| {{kvadreringsregeln}}
| |
| | |
| {{uppgruta|'''Repetitionstest'''
| |
| Skriv formler eller algebraiska förklaringar för detta:
| |
| * kvadreringsreglerna
| |
| * formelhantering: Vad är <math> R</math> om <math> I=\frac{U}{R}</math>
| |
| * pq-formeln
| |
| * Pythagoras sats
| |
| }}
| |
| | |
| {{läxa|
| |
| * Räkna uppgifterna på sidan 9.
| |
| * Titta även igenom innehållet till lektion 2 här på wikiskola.
| |
| }}
| |
|
| |
|
| == [[Lektion 2 - Trigonometriska grunder]] == | | == [[Lektion 2 - Trigonometriska grunder]] == |
|
| |
|
| == Lektion 3 - Fasta värden == | | == [[Lektion 3 - Fasta värden]] == |
| | |
| {{#ev:youtube| 03NICWDwUKA|240|right|}}
| |
| | |
| === En halv kvadrat ===
| |
| | |
| ::<math>\sin 45 = \frac{1}{\sqrt{2}}</math>
| |
| :
| |
| ::<math>\cos 45 = \frac{1}{\sqrt{2}}</math>
| |
| | |
| === En halv liksidig triangel ===
| |
| | |
| ::<math>\sin 60 = \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos 30</math>
| |
| :
| |
| ::<math>\sin 30 = \frac{1}{2} = \cos 60</math>
| |
| :
| |
| ::<math>\tan 30 = \frac{1}{\sqrt{3}} </math>
| |
| :
| |
| ::<math>\tan 60 = {\sqrt{3} </math>
| |
| :
| |
| <br />
| |
| {{khanruta|[http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e/pythagorean_theorem_2 Special right triangles]}}
| |
| {{Läxa|Lös uppgifterna 1218-1223 och gärna fler.
| |
| }}
| |
| {{clear}}
| |
| {{flipp}}
| |
|
| |
|
| == [[Lektion 4 - Enhetscirkeln]] == | | == [[Lektion 4 - Enhetscirkeln]] == |
|
| |
|
| == Lektion 5 - Triangelsatserna == | | == [[Lektion 5 - Areasatsen]] == |
|
| |
|
| === Grader och radianer === | | == [[Lektion 6 Sinussatsen]] == |
|
| |
|
| 360 grader motsvarar 2 pi radianer.
| | == [[Lektion 7 Cosinussatsen]] == |
|
| |
|
| {{khanruta|[http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e Omvandla mellan grader och radianer]}}
| | == [[Lektion 8 Problemlösning trigonometri]] == |
| | |
| Här finns material att hämta... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry
| |
| | |
| === Areasatsen ===
| |
| | |
| {{#ev:youtube| 3t6AahjyD90 |240|right|Areasatsen}}
| |
| [[Fil:Triangle_ABC_with_Sides_a_b_c.png|300px]] | |
| <math>\mbox{Area} = \frac{1}{2}a b\sin C.</math>
| |
| | |
| === Härledning ===
| |
| | |
| ''Triangeln borde ritas om så att sidan b är bas och horisontell.''
| |
| | |
| Dra en höjd mot triangelns bas (sidan AC i detta fall).
| |
| # Höjden h = a sin C
| |
| # Triangelns area A = basen * höjden / 2
| |
| # Sätt in uttrycket för h ger:
| |
| :: Arean = 1/2 ab sin C
| |
| <br />
| |
| {{svwp|areasatsen}}
| |
| <br />
| |
| {{Läxa|Lös uppgifterna 1401-1405 och gärna fler.
| |
| }}
| |
| {{clear}}
| |
| {{flipp}}
| |
| | |
| == Lektion 6 Sinussatsen ==
| |
| | |
| {{#ev:youtube|R1Sjs8FIu38|240|right|Sinussatse}}
| |
| [[Fil:Triangle_ABC_with_Sides_a_b_c.png|300px]]
| |
| <math>\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} </math>
| |
| | |
| === Härledning ===
| |
| | |
| # Ställ upp areasatsenför alla tre vinklar.
| |
| # Förläng med 2.
| |
| # Dividera med abc
| |
| <br />
| |
| {{svwp|sinussatsen}}
| |
| <br />
| |
| {{Läxa|Lös uppgifterna 1414-1421 och gärna fler.
| |
| }}
| |
| {{clear}}
| |
| {{flipp}}
| |
| | |
| == [[Lektion 7 Cosinussatse]]n ==
| |
| | |
| == Lektion 8 Problemlösning ==
| |
| | |
| === Uppvärmning ===
| |
| | |
| En reklambild från Facebook (till höger)
| |
| | |
| [[Fil:Kvadrater.png|450px|right]]
| |
| | |
| === Vad bör man tänka på vid problemlösning? ===
| |
| | |
| # Rta Figur
| |
| # Sätt ut variabler och värden i figuren
| |
| # Välj Formel (eller sats)
| |
| # Utför beräkningarna
| |
| # Kontrollera om svaret är rimligt och om det finns flera svar
| |
| <br />
| |
| <br />
| |
| | |
| {{lm3c|Problemlösning|34-35}}
| |
| {{uppgruta|'''Grupparbete'''
| |
| | |
| Denna lektion ska vi jobba med problemlösning i grupp. Ni väljer ett av problemen i boken och löser det tillsammans. Lösningen sk gå att presentera med projektor och ska lämnas in. Vem som helst i grupen ska kunna presentera den. Era lösningar kommer att publiceras på Wikiskola.
| |
| | |
| Ni får 20 minuter på er.
| |
| }}
| |
| {{flipp}}
| |
|
| |
|
| == [[Lektion 9 Cirkelns ekvation]] == | | == [[Lektion 9 Cirkelns ekvation]] == |
|
| |
|
| == Lektion 11 - Gör ett facit till trigonometriprovet == | | == [[Lektion 10 - Repetition inför trigonometriprov]] == |
| | |
| {{uppgruta|'''Formativ bedömning'''
| |
| | |
| jag tittar igenom och delar ut uppgifter till personer efter vad de behöver öva på.
| |
| | |
| Gemensamt arbete i Google Docs där provfrågorna redan ligger.
| |
| | |
| : Skriv ditt facitsvar här: [https://docs.google.com/document/d/1sdAKSn_6U3E3pDSab_e52bGOvXVNm4R76hteVfbfi-M/edit Trigonometriprov med facit]
| |
| | |
| Genomgång och respons från mig på facit.
| |
| | |
| Förklara hur egenbedömning med generell matris går till.
| |
| : Matrisen finns här: [[Media:Bedömningsmatris_Ma3C.pdf|Generell bedömningsmaris Ma3C]]
| |
| | |
| Sedan egenbedömnig av proven
| |
| }}
| |
| === Facit ni gjorde inbäddat ===
| |
| <html>
| |
| <iframe src="https://docs.google.com/document/pub?id=1sdAKSn_6U3E3pDSab_e52bGOvXVNm4R76hteVfbfi-M&embedded=true" width="800" height="240"></iframe>
| |
| </html>
| |
| | |
| === Argument för självbedömning ===
| |
| | |
| Argument för självbedömning straxt efter mitten i filmen: http://www.ted.com/talks/daphne_koller_what_we_re_learning_from_online_education.html
| |
| | |
| <html><iframe src="http://embed.ted.com/talks/daphne_koller_what_we_re_learning_from_online_education.html" width="560" height="315" frameborder="0" scrolling="no" webkitAllowFullScreen mozallowfullscreen allowFullScreen></iframe>
| |
| </html>
| |
| {{clear}}
| |
| | |
| === Självbedömning ===
| |
| | |
| Nu har vi tittat på kunskapskraven, tillverkat ett facit och vi lärarare har satt betyg på era prov. Dessa betyg är dock hemliga en stund till. Nu ska du gå igenom ditt prov och bedöma uppgift för uppgift och fylla ett betyg som du tycker är rimligt på varje uppgift. Sedan väger du samman betygen tille tt betyg för varje typ av uppgift. På detta prov har det funnits uppgifter om:
| |
| | |
| * Grundläggande trigonometri vilket är sinus, kosings, tanten, rätvinkliga trianglar och de trigonometriska funktionerna i enhetscirkeln. Detta heter '''sinus''' i mallen.
| |
| * Cirkeln ekvation. Det heter '''cirkeln''' i mallen.
| |
| * '''Trinagelsatserna'''. Det är areasatsen, sinussatsen och cosinussatsen.
| |
|
| |
|
| [[Media:Underlag_för_självbedömning_i_matematik.pdf|Mallen för sjävbedöming som pdf]] finns även i [[Media:Underlag_för_självbedömning_i_matematik.docx|wordformat]] | | == [[Lektion 11 - Gör ett facit till trigonometriprovet]] == |