Lägesmått och spridningsmått

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Target 10 points.svg
Mål för undervisningen Lägesmått och spridningsmått

Vi repeterar medelvärde och lär oss hur man beräknar standardavvikelsen. Vi lär oss använda digitala verktyg för beräkningar och presentation av detta.


Teori

Exempeluppgift - medelvärde

The URL or file path given does not exist.


Varationsbredd och låddiagram

Figure 2. Boxplot with whiskers from minimum to maximum
Skolinspektionen anv lådagram.PNG
Definition
Låddiagram

Lådagram, låddiagram eller boxplot är ett diagram där ett statistiskt material åskådliggörs i form av en låda, som rymmer den mittersta hälften av materialet. Lådagrammet sammanfattar materialet med hjälp av fem värden: medianvärdet, undre och övre kvartilen samt minimum och maximum. Eventuella extremvärden betraktas som utliggare och markeras med egna symboler.

Wikipedia skriver om Lådagram


Låddiagram är inte så vanligt förekommande i nyhetsprogram och tidningar men dyker ofta upp på prov i Ma2c.

Medelvärde och standardavvikelse

Standardavvikelsen är ett spridningsmått som ofta används.

Definition
Medelvärde, variationsbredd och standardavvikelse
Aritmetiskt medelvärde: [math]\, M(x) =\mu = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i[/math]
Medelvärdet kan även anges som [math] \overline{x} [/math].


Variationsbredd är inom statistik ett mått på skillnaden mellan det minsta och största värdet i ett givet material. Variationsbredden räknas ut genom att ta skillnaden mellan max- och min-värdet i en datatabell.


Standardavvikelse för ett stickprov kan skrivas:
[math]s = \sqrt{\frac{ (x_1 - \overline{x})^2 + (x_2 - \overline{x})^2 + ... + (x_n - \overline{x})^2}{n-1} }.[/math]

där s är standardavvikelsen, [math] \overline{x} [/math] är medlevärdet och n är antalet värden.


Standardavvikelse i GeoGebra

StandardAvvikelseFörUrval.PNG

Kör GeoGebra som Grafräknare.

Skapa listan genom att skriva in exempelvis {1,3,2,4,11,12}. GeoGebra kommer att döpa din lista till Lista1.

Nu kan du skriva standardavvikelse och GeoGebra kommer att ge dig olika förslag. Välj till exempel standardavvikelse för urval och Skriv in Lista1 (här får du använda under score).

Polarisen

Uppgift
När började polarisarna smälta

Följ länken till Arctic Sea Ice News & Analysis

Undersök vilket år isens areae hamnade utanför två standardavvikelser från medelvärdet under åren 1979-2000.



Aktivitet

Undersök statistikfunktionen i Python

Python logo and wordmark.svg
Programmeringsuppgift

Statistik_i_python och Fler uppgifter

Här är några enkla statisktikfunktioenr som finns i Python.

Statistikbibliotek i Python

Python logo and wordmark.svg
Programmeringsuppgift

Statistikfunktionen_i_Python

Det finns ett bibliotek med fler statistikfunktioner.

Medelvärde med listor i Python

Python logo and wordmark.svg
Programmeringsuppgift

Medelvärde_med_listor_i_Python

Lär mer

Sway logo.svg
Swayen till detta avsnitt: [https xxx]




Logoliber.gif
Ma2C: Några spridningsmått , sidan 217-221


Exit ticket