Potensekvationer: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 54: Rad 54:


<html>
<html>
<iframe scrolling="no" title="Potensekvationer" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/VZjfJN2x/width/753/height/786/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="753px" height="786px" style="border:0px;"> </iframe>
<iframe scrolling="no" title="Potensekvationer" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/VZjfJN2x/width/701/height/498/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="701px" height="498px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>
  </math>
  </math>



Versionen från 13 september 2017 kl. 13.31

Mål för undervisningen Potensekvationer

Vi ska lära oss hur man löser potensekvationer.

Swayen till detta avsnitt: Potensekvationer


läromedel: Potensekvationer



Teori

Potensekvationen:

[math]\displaystyle{ x^a = b }[/math]

där a och b är reella tal men a är ofta 1/3, 1/2, 2 eller 3.

Lösning: balansera ekvation genom exponentiering.

[math]\displaystyle{ (x^a)^{\frac{1}{a}} = b^{\frac{1}{a}} }[/math]
[math]\displaystyle{ x = b^{\frac{1}{a}} }[/math]

Observera: Vid jämna exponenter finns det två lösungar, en positiv och en negativ.

Exempel:

[math]\displaystyle{ x^2 = 4 }[/math]
[math]\displaystyle{ x = 4^{\frac{1}{2}} }[/math]
[math]\displaystyle{ x = \pm 2 }[/math]

Tänk på att roten ur ett tal (ännu, med det vi vet) inte är negativ.

Aktivitet

Undersök GGB:n.

Använd GeoGebran Nedan för att lösa följande uppgifter:

  1. [math]\displaystyle{ x^2 = 4 }[/math]
  2. [math]\displaystyle{ x^2 = 9 }[/math]
  3. [math]\displaystyle{ x^3 = 8 }[/math]
  4. [math]\displaystyle{ x^4 = 6 }[/math]
  5. [math]\displaystyle{ x^3 = 27 }[/math]
  6. [math]\displaystyle{ x^{1.5} = 5.5 }[/math]
  7. [math]\displaystyle{ 2 \cdot x^2 = 8 }[/math]

GeoGebran visar [math]\displaystyle{ x^a = b }[/math]

=== Lär mer GeoGebra === Sidan [[GeoGebra]] ger länkar till tutorials och en långfilm med Jonas Hall. == Öva själv == Potensekvationer, av Svetlana Yushmanova.

Potensekvationer 2

Lär mer

Exit ticket