Diskussion:Problemlösning exponentialfunktioner: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 30: Rad 30:
3) Bestäm värdet på x (exempelvis tiden för en fördubbling av kapitalet)
3) Bestäm värdet på x (exempelvis tiden för en fördubbling av kapitalet)


: <math> x = \frac{\log{y/C} }{\log a} </math>
: <math> x = \frac{\log{\frac{y}{C}} }{\log a} </math>


=== Länkar till filmer ===
=== Länkar till filmer ===

Versionen från 1 november 2018 kl. 16.35

Flippning av denna lektion

Eleverna får titta på cirka tre filmer om problemlösning med exponentialfunktioner.

Deras uppgift är att skriva en punktlista för hur de ska gå tillväga när de löser problem. Lite som en fusklapp till prov

I klassrummet bildar de grupper och jämför sina listor samt skapar en ultimat lista genom att de lägger in sina listor i Drive och redigerar ihop den optimala som alla är överens om.

Slutligen löser de ett problem helt enligt listan

Slutligen reflekterar de över om:

  1. metoden/listan fungerade och var till hjälp
  2. om de fick fram en snygg lösning till problemet och om listan hjälpte till det.

Fyra metoder

Funktionen är:

[math]\displaystyle{ y(x) = C \cdot a^{kx} }[/math]

1) Funktionens värde vid en viss tid (ett visst x-värde)

[math]\displaystyle{ y(tid) = C \cdot a^{kx} }[/math]

2) Bestäm C

[math]\displaystyle{ y(0) = C }[/math] eftersom : [math]\displaystyle{ a^{0} = 1 }[/math]

3) Bestäm värdet på x (exempelvis tiden för en fördubbling av kapitalet)

[math]\displaystyle{ x = \frac{\log{\frac{y}{C}} }{\log a} }[/math]

Länkar till filmer

https://www.youtube.com/watch?v=p1JdHw82D5s Tomas Rönnåbakk Sverin, Exempel på problemlösning med exponentialfunktioner
https://www.youtube.com/watch?v=ExgnxrrbzdQ Tillämpningar av logaritmer på exponentialfunktioner
https://www.youtube.com/watch?v=dg7kbbGdcXc Naturvetenskapliga tillämpningar av logaritmer och exponentialfunktioner, av Genomgångar gymnasiematematik
https://www.youtube.com/watch?v=2MSPGC7Zjv4 Matematik 2b: Tillämpningar på exponentialfunktioner, av Johan Knubbe

Här är en spellista med filmer om problemlösning.