Andragradsekvationer: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 52: Rad 52:
<pdf>Peequu-01022012090823.pdf</pdf>
<pdf>Peequu-01022012090823.pdf</pdf>


<br>
Mario om nytan med andragradsekvationer:
<br>
<youtube>goYnB61nrjg</youtube>
<br>
<br>



Versionen från 6 februari 2018 kl. 22.20

Mål för undervisningen Andragradsekvationer

Du kommer att lära dig lösa andragradsekvationer med hjälp av den mytomspunna pq-formeln.


Teori

Enkla andragradsekvationer

Av Daniel Barker.

Den här behöver man fundera på en stund. Quadratic equations in early Baghdad

Även nu har vi att göra med andragradsekvationer som är enkla fall av den fullständiga ekvationen.

Antingen förkortas x-termerna bort så att man får kvadrattermer kvar att ta roten ur

eller

så har man ett kvadraten på ett binom (ett parentesuttryck upphöjt till två) som man tar roten ur.

I båda fallen blir det en positiv och en negativ rot som svar (eller cdel av svaret men det blir inga imaginära tal eller komplexa rötter i detta avsnitt.

Fullständiga andragradsekvationer

pq-formeln - Förklaring

Mål för undervisningen Du ska lära dig pq-formeln. Det är mycket viktigt.


En generell beskrivning av en andragradsekvation ser ut så här:

[math]\displaystyle{ x^2 + px + q = 0 }[/math]

där p och q är tal (siffror) i den speciella ekvationen.

Den allmänna ekvationen har lösningen:

[math]\displaystyle{ x=-p/2 \pm \sqrt{(p/2)^2-q} }[/math]

Om du vill lösa en ekvation behöver du bara ta reda på vad p och q motsvaras av i din ekvation och sedan sätter du in dessa siffror i formeln ovan.

Tänk på att det inte ska stå någor framför [math]\displaystyle{ x^2 }[/math]-termen

Flipp: Se två filmer med Michael Bondestam:


Härledning av pq-formeln


Kvadratkomplettering

Man kan börja med kvadratkomplettering som en inledande förklaring till pq-formeln men det är lika bra att ge sig på pq-formeln direkt. Sedan kan man gå tillbaks till kvadratkompletteringen för att få ett bevis för att pq-formeln fungerar.

Uppgift:

Öva på Khan: Solving Quadratics by facoring

Lös dessa Khan, relativt enkla andragradsekvationer. De kan lösas genom att gissa eller faktorisera.

Möjligen kan det vara svårt att veta hur de menar att man ska göra på vissa uppgifter. Ta reda på rötterna och faktorisera så går et bra.


Aktivitet

Uppgift
Lös en andragradsekvation genom kvadratkomplettering'



Dataövning

Lär mer

Swayen till detta avsnitt: Andragradskvationer


läromedel: [https xxx]


Läs om [https xxx]


Exit ticket

  • Diagnos 2 med pq-formeln
Du kan printa denna! Snabbdiagnos 2