Att mäta spänning ström och resistans i elektriska kretsar

Teori

Laboration 1

Laboration 2

Rapporten

Quiz i WikiMaster

[redigera]

Detta är en relativt öppen serie laborationer där du får tänka själv och fundera. Instruktionerna är inte av fyll-i-värdet-på-strecket-typ.

Syfte

Utforska Arduino.

Lär dig grundläggande ellära som du behöver i detta projekt och sedan i Fysik 1.

Bra informationskällor

1. Kjell & Companyom ellära
2. Wikipedia skriver om Elektrisk_ström
3. Wikipedia skriver om Elektrisk_spänning
4. Wikipedia skriver om Resistans
5. Wikipedia skriver om Resistor
6. Wikipedia skriver om Elektrisk_krets

Teori - Ohms lag. :

Ohms lag beskriver förhållandet mellan elektrisk spänning, elektrisk resistans och elektrisk ström för en linjär resistor. Den är uppkallad efter den tyske fysikern Georg Ohm som i boken Die galvanische Kette mathematisch bearbeitet år 1827 lade fram belägg för förhållandet mellan de nämnda elektriska storheterna.

Den elektriska spänningen U över en resistans är proportionell mot den elektriska strömmen I:

[math]\displaystyle{ U=R \cdot I }[/math]

Sambandet kan också formuleras som

[math]\displaystyle{ I=\frac{U}{R} }[/math]

eller

[math]\displaystyle{ R=\frac{U}{I} }[/math]

där

U = Spänning|Spänning [V]

I = Ström [A]

R =[Resistans [Ω]

För olinjära resistorer är R inte konstant utan en funktion av spänning, ström, ljus, värme eller någon annan faktor.

Texten från svenska Wp: Ohms lag

Effekt

P = U I

Effekten mäts i Watt.

Elektriska kretsat med flera motstånd

Kretsscheman beskriver hur komponenter kopplas ihop genom att man använder symboler. I bilden nedan ser du en krets med en spänningskälla till vänster och två motstånd till höger. Om du följer länken nedan kan du lära dig fler symboler eller hitta förklaring om du stöter på ett kretsschema med en okänd symbol. Motstånden förekommer i två varianter, dels en sågtandad och dels en rektangel. Rektangeln är den som ska användas enligt IEC, International Electrotechnical Commission.

Wikipedia:Electronic_symbol

Seriekoppling av motstånd

Two resistors in series.

Seriekoppling

Seriekopplade resistanser

En krets med tre motståd i serie.

När resistanserna sitter efter varandra kallas det för seriekoppling.

Länkar:

1. Seriekoppling
2. Hur man läser av färgkoden för ett motstånd

R = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

Parallellkopplade resistanser

Vid härledningen använder man Kirchhoffs lag. Tänk dig att du har många motstånd parallellt. Vi visar det genom att skriva 1, 2, 3, ... , n. Då menar vi att vi har n stycken motstånd. N kan vara stort men i det enklaste fallet är n = 2.

Den strömstyrka som tillförs kretsen är summan av grenströmmarna:

[math]\displaystyle{ \ I = I_1 + I_2 + ... + I_n }[/math]

Om U är spänningen över kretsen och R är den resistans som ger samma belastning som de parallella grenarna kan dessa strömmar skrivas som

[math]\displaystyle{ \cfrac{U}{R} = \cfrac{U}{R_1} + \cfrac{U}{R_2} + ... + \cfrac{U}{R_n} }[/math]

vilket ger

[math]\displaystyle{ \cfrac{1}{R} = \cfrac{1}{R_1} + \cfrac{1}{R_2} + ... + \cfrac{1}{R_n} }[/math]

Exempel på hur formeln kan användas/omvandlas

Exempel

Formel för två parallella motstånd För två parallella motstånd [math]\displaystyle{ R_1 }[/math] och [math]\displaystyle{ R_2 }[/math] är formeln för ersättningsresistansen [math]\displaystyle{ R }[/math]: [math]\displaystyle{ \tfrac{1}{R} = \tfrac{1}{R_1} + \tfrac{1}{R_2} }[/math] Förlängning med [math]\displaystyle{ R \cdot R_1 \cdot R_2 }[/math] ger: [math]\displaystyle{ \frac{R \cdot R_1 \cdot R_2\gt }{R} = \frac{R \cdot R_1 \cdot R_2}{R_1} + \frac{R \cdot R_1 \cdot R_2}{R_2} }[/math] Vilket förkortas till: [math]\displaystyle{ R_1 \cdot R_2 = R \cdot R_2 + R \cdot R_1 = R ( R_2 + R R_1 }[/math] Omflyttning av parentesen ger: [math]\displaystyle{ R = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} }[/math]

Exempel

Parallellkoppling av resistorer

Givet tre parallella motstånd med resistanserna 4,7Ω, 1,2Ω och 6,8Ω. Ersättningsresistansen R kan bestämmas genom

[math]\displaystyle{ \frac{1}{R} = \cfrac{1}{4,7} + \cfrac{1}{1,2} + \cfrac{1}{6,8} = \cfrac{1}{0,84} }[/math]

Ersättningsresistansen är således 0,84Ω.

Lös en uppgift själv

Uppgift
Beräkna ersättningsresistansen

Att mäta ström och spänning

How to measure i and u

Vid mätning av ström har multimetern extremt låg inre resistans vilket gör att mätinstrumentet inte påverkar kretsen.

[redigera]

Material

Arduino, breadboard, multimeter, komponenter, etc.

Uppgift

Laborera enskilt även om ni sitter i större grupper. Du ska själv:

1. läsa instruktionen och söka information
2. hämta material, utföra experimentet och kopplar
3. anteckna och reflektera
4. det finns inte multimetrar till alla utan ni får dela
5. du ska själv göra kopplingar på breadboard och mäta med multimetern.

Du skriver rent anteckningarna och gör egna reflektioner som du efter laboration två ska sammanställa i en pdf och lämna in på lärplattformen.

Resistans - Läs av, mät och beräkna

Uppgift

Koppla bort spänningen och koppla bara på breadboard. Ställ in multimetern på att mäta resistans. mät resistansen på ett motstånd och kolla hur väl det stämmer med värdet som anges av färgbanden mät på ett, två, tre och fyra motstånd i serie och jämför med det teoretiska värdet (redovisa i en tabell) mät på ett, två, tre och fyra motstånd i parallell koppling och jämför med det teoretiska värdet (redovisa i en tabell)

Hur man läser av ett motstånds färgkod: Wikipedia skriver om Resistor. Det finns bra appar också.

[redigera]

Du ska mäta spänning

Ställ in multimetern på VDC

1. Koppla Arduinon till USB på din dator.
2. Koppla 5v Arduino till breadboard +
3. Koppla GND Arduino till breadboard -
4. och mäta spänningen från två lösa sladdar.

Mäta spänning

Ett motstånd i serie med två parallella motstånd.

Uppgift

Fyra kretsar Använd Arduino för att få 5V spänning och kopplingsplatta. Mät spänningen över varje enskilt motstånd samt över alla. ett motstånd. flera seriekopplade motstånd flera parallellkopplade motstånd ett motstånd i serie med flera parallellkopplade motstånd För varje krets ska du: läsa av färgbanden på motstånden och anteckna resistansen mäta spänning över alla motstånd samt enskilda motstånd beräkna strömmar utifrån uppmätta spänningar och avlästa resistanser Du skriver en sammanfattning av dina mätdata och reflektion och lämnar in för eventuell bedöning.

Tänk på att stänga av multimetern när du är klar

[redigera]

Rita scheman

Fritzing

Ladda ner programmet Fritzing och rita dina egna illustrationer till rapporten.

Simulera

Hur mycket ström går genom det vänstra av de två parallella motstånden?

Det finns en enkel app där du kan simulera dina kretsar: Falstad. Du kan också spara kretsscheman som bilder.

Uppgift tre

Om du hinner så gör du uppgift tre.

Uppgift
Rita och simulera din senaste krets Använd mätdata och hur du koppalade i uppgift två ovan för att rita en bild i Fritzing. Därefter konstruerar du kretsen på Falstad och simulerar strömmarna. Stämmer de med dina beräkningar? Infoga bilderna i din rapport.

Överkursuppgifter

Gör något av följande

• Skaffa ett konto på Wikiskola.se och gå in och förbättra valfria elevuppgifter på Ohms lag: Övningsupppgifter Ohms lag.
• Undersök och simulera fler kretsexempel på Fahlstad
• Titta i Arduinoboken och välj ett eget projekt.

Rapport

Lämna in en skriftlig rapport som pdf på skolplattformen. Rapporten kan ta formen av en loggbok med beskrivningar, data, slutsatser och reflektioner.

Lathund

Bilden ger en tydlig sammanfattning av allt du ska göra i de två laborationerna.

[redigera]