Att mäta spänning ström och resistans i elektriska kretsar

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök


[redigera]
Target 10 points.svg
Mål för undervisningen

Du behöver förstå

  • hur du mäter ström och spänning med multimeter
  • hur du beräknar ersättningsresistansen för serie och parallellkopplingar
  • hur du beräknar elektrisk effekt
  • hur man läser av färgkoden för ett motstånd


Detta är en relativt öppen serie laborationer där du får tänka själv och fundera. Instruktionerna är inte av fyll-i-värdet-på-strecket-typ.

Multimeter IMG 0079.jpg

Syfte

Utforska Arduino.

Lär dig grundläggande ellära som du behöver i detta projekt och sedan i Fysik 1.

Vad är ström och spänning?

Elektrisk spänning eller potentialskillnad, väsentligen samma sak som elektromotorisk kraft, är skillnaden i elektrisk potential mellan två punkter i en elektrisk krets.

Elektrisk ström är ett flöde av elektriska laddningar. Strömmens storlek definieras som laddningsmängd per tidsenhet. Den elektriska laddningen i form av partiklar är vanligtvis elektroner men kan även vara joner i en elektrolyt.

Upphovet till en ström är vanligtvis en spänning, det vill säga en skillnad i potential mellan två punkter.

SI-enheten för elektrisk strömstyrka är ampere (A).

Texten från Wikipedia.

Bra informationskällor

  1. Kjell & Companyom ellära
  2. Wikipedia skriver om Elektrisk_ström
  3. Wikipedia skriver om Elektrisk_spänning
  4. Wikipedia skriver om Resistans
  5. Wikipedia skriver om Resistor
  6. Wikipedia skriver om Elektrisk_krets

Teori - Ohms lag. :

Ohms lag beskriver förhållandet mellan elektrisk spänning, elektrisk resistans och elektrisk ström för en linjär resistor. Den är uppkallad efter den tyske fysikern Georg Ohm som i boken Die galvanische Kette mathematisch bearbeitet år 1827 lade fram belägg för förhållandet mellan de nämnda elektriska storheterna.

Den elektriska spänningen U över en resistans är proportionell mot den elektriska strömmen I:

[math]U=R \cdot I[/math]

Sambandet kan också formuleras som

[math]I=\dfrac{U}{R}[/math]

eller

[math]R=\dfrac{U}{I}[/math]

där

Beteckning Storhet Enhet Förkortning
U Spänning Volt [V]
I Ström Ampere [A]
R Resistans Ohm [Ω]


För olinjära resistorer är R inte konstant utan en funktion av spänning, ström, ljus, värme eller någon annan faktor.

Texten från svenska Wp: Ohms lag

Effekt

P = U I

Effekten mäts i Watt.

Elektriska kretsat med flera motstånd

Kretsscheman beskriver hur komponenter kopplas ihop genom att man använder symboler. I bilden nedan ser du en krets med en spänningskälla till vänster och två motstånd till höger. Om du följer länken nedan kan du lära dig fler symboler eller hitta förklaring om du stöter på ett kretsschema med en okänd symbol. Motstånden förekommer i två varianter, dels en sågtandad och dels en rektangel. Rektangeln är den som ska användas enligt IEC, International Electrotechnical Commission.

Wikipedia:Electronic_symbol

Seriekoppling av motstånd

Two resistors in series.


Seriekoppling

Seriekopplade resistanser

En krets med tre motståd i serie.

När resistanserna sitter efter varandra kallas det för seriekoppling.

Länkar:

  1. Seriekoppling
  2. Hur man läser av färgkoden för ett motstånd

This is a diagram of several resistors, connected end to end, with the same amount of current through each.

R = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

Parallellkopplade resistanser

A diagram of several resistors, side by side, both leads of each connected to the same wires.

Vid härledningen använder man Kirchhoffs lag. Tänk dig att du har många motstånd parallellt. Vi visar det genom att skriva 1, 2, 3, ... , n. Då menar vi att vi har n stycken motstånd. N kan vara stort men i det enklaste fallet är n = 2.

Den strömstyrka som tillförs kretsen är summan av grenströmmarna:

[math]\ I = I_1 + I_2 + ... + I_n[/math]

Om U är spänningen över kretsen och R är den resistans som ger samma belastning som de parallella grenarna kan dessa strömmar skrivas som

[math]\cfrac{U}{R} = \cfrac{U}{R_1} + \cfrac{U}{R_2} + ... + \cfrac{U}{R_n}[/math]

vilket ger

[math]\cfrac{1}{R} = \cfrac{1}{R_1} + \cfrac{1}{R_2} + ... + \cfrac{1}{R_n}[/math]
Exempel på hur formeln kan användas/omvandlas
Exempel
Formel för två parallella motstånd

För två parallella motstånd [math]R_1 [/math] och [math]R_2 [/math] är formeln för ersättningsresistansen [math]R[/math]:

[math] \dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} [/math]

Förlängning med [math] R \cdot R_1 \cdot R_2[/math] ger:

[math] \dfrac{R \cdot R_1 \cdot R_2}{R} = \dfrac{R \cdot R_1 \cdot R_2}{R_1} + \dfrac{R \cdot R_1 \cdot R_2}{R_2}[/math]

Vilket förkortas till:

[math] R_1 \cdot R_2 = R \cdot R_2 + R \cdot R_1 = R ( R_1 + R_2) [/math]

Omflyttning av parentesen ger:

[math] R = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}[/math]


Exempel

Parallellkoppling av resistorer

Givet tre parallella motstånd med resistanserna 4,7Ω, 1,2Ω och 6,8Ω. Ersättningsresistansen R kan bestämmas genom

[math]\dfrac{1}{R} = \cfrac{1}{4,7} + \cfrac{1}{1,2} + \cfrac{1}{6,8} = \cfrac{1}{0,84}[/math]

Ersättningsresistansen är således 0,84Ω.

Lös en uppgift själv

Uppgift
Beräkna ersättningsresistansen

Parallella resistanser1.png



Att mäta ström och spänning

How to measure i and u

Vid mätning av ström har multimetern extremt låg inre resistans vilket gör att mätinstrumentet inte påverkar kretsen.

Mät på en enkel krets

Uppgift
Motstånd och lysdiod i serie

Koppla ett litet motstånd och en diod i serie mellan 5v och GND på Arduinon.

Mät spänningen över dioden respektive motståndet.

Addera spänningarna. Märker du något speciellt?

Kontrollmät.

Anteckna dina observationer och reflektioner för din kommande rapport.


Material

Elmotor lab IMG-2402.JPG

Arduino, breadboard, multimeter, komponenter, etc.

Uppgift

Laborera enskilt även om ni sitter i större grupper. Du ska själv:

  1. läsa instruktionen och söka information
  2. hämta material, utföra experimentet och kopplar
  3. anteckna och reflektera
  4. det finns inte multimetrar till alla utan ni får dela
  5. du ska själv göra kopplingar på breadboard och mäta med multimetern.

Du skriver rent anteckningarna och gör egna reflektioner som du efter laboration två ska sammanställa i en pdf och lämna in på lärplattformen.

Resistans - Läs av, mät och beräkna

Parallell och seriekopplade motstånd.JPG
Uppgift

Koppla bort spänningen och koppla bara på breadboard. Ställ in multimetern på att mäta resistans.

  1. mät resistansen på ett motstånd och kolla hur väl det stämmer med värdet som anges av färgbanden
  2. mät på ett, två, tre och fyra motstånd i serie och jämför med det teoretiska värdet (redovisa i en tabell)
  3. mät på ett, två, tre och fyra motstånd i parallell koppling och jämför med det teoretiska värdet (redovisa i en tabell)

Även om bilden visar samma motstånd så är det bra om du tar lite olika motstånd för utmaningens skull.


Hur man läser av ett motstånds färgkod: Wikipedia skriver om Resistor. Det finns bra appar också.

Det är vanligast att man mäter spänningen i olika delar av en krets när man felsöker eller vill förstå hur kretsen fungerar. Spänning är lättare att mäta en ström. Resistansen kan du läsa av på motståndets färgkod. Strömmen kan du beräkna med hjälp av Ohms lag.

Du ska mäta spänning

Ställ in multimetern på VDC

  1. Koppla Arduinon till USB på din dator.
  2. Koppla 5v Arduino till breadboard +
  3. Koppla GND Arduino till breadboard -
  4. och mäta spänningen från två lösa sladdar.

Mäta spänning

Ett motstånd i serie med två parallella motstånd.

Även om bilden visar samma motstånd så är det bra om du tar lite olika motstånd för utmaningens skull.

Uppgift
Fyra kretsar

Använd Arduino för att få 5V spänning och kopplingsplatta. Mät spänningen över varje enskilt motstånd samt över flera på en gång enligt följande instruktion:

  1. Koppla ett motstånd och mät spänningen. Koppla in ett till i serie och mät spänningen över varje motstånd. Mät även spänningen över båda motstånden. Kopplla in ytterligare ett motstånd och mät spänningen över vart och ett samt över flera på en gång.
  2. Koppla nu två parallellkopplade motstånd och mät spänningen över dem. Koppla in ett tredje motstånd och mät spänningen. Koppla in flera parallellkopplade motstånd och mät spänningen över dem.
  3. Koppla ett motstånd i serie med flera parallellkopplade motstånd. Mät spänningen över det ensamma motståndet samt över de parallellkopplade motstånden. Mät också spänningen över alla motstånd.

Anteckna: För varje krets ska du:

  • läsa av färgbanden på motstånden och anteckna resistansen
  • mäta spänning över alla motstånd samt enskilda motstånd
  • beräkna strömmar utifrån uppmätta spänningar och avlästa resistanser

Du skriver en sammanfattning av dina mätdata och reflektion och lämnar in för bedömning.


Tänk på att stänga av multimetern när du är klar

Rita scheman

Fritzing

Ladda ner programmet Fritzing och rita dina egna illustrationer till rapporten.

Simulera

Hur mycket ström går genom det vänstra av de två parallella motstånden?

Det finns en enkel app där du kan simulera dina kretsar: Falstad. Du kan också spara kretsscheman som bilder.

Uppgift tre

Om du hinner så gör du uppgift tre.

Uppgift
Rita och simulera din senaste krets

Använd mätdata och hur du koppalade i uppgift två ovan för att rita en bild i Fritzing.

Därefter konstruerar du kretsen på Falstad och simulerar strömmarna. Stämmer de med dina beräkningar?

Infoga bilderna i din rapport.


Överkursuppgifter

Gör något av följande

  • Skaffa ett konto på Wikiskola.se och gå in och förbättra valfria elevuppgifter på Ohms lag: Övningsupppgifter Ohms lag.
  • Undersök och simulera fler kretsexempel på Fahlstad
  • Titta i Arduinoboken och välj ett eget projekt.

Rapport

Lämna in en skriftlig rapport som pdf på skolplattformen. Rapporten kan ta formen av en loggbok med beskrivningar, data, slutsatser och reflektioner.

Lathund

Instruktion mäta resistans och spänning.jpg

Bilden ger en tydlig sammanfattning av allt du ska göra i de två laborationerna.