Mål för undervisningen Kvadreringsregeln
Nu ska vi lära oss kvadreringsreglerna som förenklar algebran. Vi kommer att se hur de kan åskådliggöras i geometrisk form.
Entry ticket Entry ticket Logaritmer - Kvadreringsreglerna
Teori
Ma2C: Parentesmultiplikation , sidan
14 - 17
Parentesmultiplikation. Av Stagg Matte
Definition
Ett polynom är ett matematiskt uttryck bestående av positiva heltalspotenser av variabler och konstanter kombinerade genom enbart addition , subtraktion och multiplikation . Exempelvis är
[math]\displaystyle{ x^2 - 4x + 5 }[/math] ett polynom i variabeln [math]\displaystyle{ x }[/math] medan [math]\displaystyle{ x^{-1} }[/math] inte är det.
Definition
Sats: Distributiva lagen
[math]\displaystyle{ a(b+c) = ab + ac }[/math]
Definition
Parentesmultiplikation
[math]\displaystyle{ (a + b)(c+d) = ac + ad + bc + bd }[/math]
Första och andra kvadreringsreglerna (a+b)² = a² + 2ab + b² Potenslagarna, av Åke Dahllöf
Kvadreringsreglerna är regler i algebran om hur man utvecklar uttrycken
Definition
Kvadreringsreglerna
Första kvadreringsregeln [math]\displaystyle{ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 }[/math]
Andra kvadreringsregeln [math]\displaystyle{ \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 }[/math]
Härledning
Andra kvadreringsregeln
[math]\displaystyle{ (a-b)^2 = }[/math] [math]\displaystyle{ (a-b)(a-b) = }[/math] [math]\displaystyle{ a^2-ab-ba+b^2 = \qquad }[/math] ( och ab = ba )[math]\displaystyle{ a^2 -2ab+b^2 \qquad }[/math] V.S.B.
Aktivitet
Använd planscherna som förklaring. Vi sätter upp en plansch och flyttar runt områdena för at förklara kvadreringsreglerna.
GeoGebra som förklaring
Läxa!
Tidigare har du ritat grafer och gjort aritmetiska beräkningar i GeoGebra. Du kommer att göra en geometrisk konstruktion. För att du ska få mer heltäckande kunskaper om geometrisk konstruktion med GeoGebra kommer du at få i läxa att gå igenom denna tutorial:
Geometry Quickstart - Classic App Tutorial
Uppgift
Visa andra kvadreringsregeln med GeoGebra'
Konstruera sträckorna a och b
Konstruera sträckan a-b
Konstruera kvadraterna a2 , b2 , (-b)a2
. . .
Lär mer
Exit ticket 
.svg)
