Fil:Target 10 points.svg Mål för undervisningen Kvadreringsregeln
Nu ska vi lära oss kvadreringsreglerna som förenklar algebran. Vi kommer att se hur de kan åskådliggöras i geometrisk form.
Entry ticket Entry ticket Logaritmer - Kvadreringsreglerna
Teori
Ma2C: Parentesmultiplikation , sidan
14 - 17
Parentesmultiplikation. Av Stagg Matte
Definition
Ett polynom är ett matematiskt uttryck bestående av positiva heltalspotenser av variabler och konstanter kombinerade genom enbart addition , subtraktion och multiplikation . Exempelvis är
[math]\displaystyle{ x^2 - 4x + 5 }[/math] ett polynom i variabeln [math]\displaystyle{ x }[/math] medan [math]\displaystyle{ x^{-1} }[/math] inte är det.
Definition
Sats: Distributiva lagen
[math]\displaystyle{ a(b+c) = ab + ac }[/math]
Definition
Parentesmultiplikation
[math]\displaystyle{ (a + b)(c+d) = ac + ad + bc + bd }[/math]
Första och andra kvadreringsreglerna Fil:A plus b au carre.svg (a+b)² = a² + 2ab + b² Potenslagarna, av Åke Dahllöf
Kvadreringsreglerna är regler i algebran om hur man utvecklar uttrycken
Definition
Kvadreringsreglerna
Första kvadreringsregeln [math]\displaystyle{ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 }[/math]
Andra kvadreringsregeln [math]\displaystyle{ \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 }[/math]
Härledning
Andra kvadreringsregeln
[math]\displaystyle{ (a-b)^2 = }[/math] [math]\displaystyle{ (a-b)(a-b) = }[/math] [math]\displaystyle{ a^2-ab-ba+b^2 = \qquad }[/math] ( och ab = ba )[math]\displaystyle{ a^2 -2ab+b^2 \qquad }[/math] V.S.B.
Aktivitet
Använd planscherna som förklaring. Vi sätter upp en plansch och flyttar runt områdena för at förklara kvadreringsreglerna.
GeoGebra som förklaring
Fil:Computer-blue.svg Läxa!
Tidigare har du ritat grafer och gjort aritmetiska beräkningar i GeoGebra. Du kommer att göra en geometrisk konstruktion. För att du ska få mer heltäckande kunskaper om geometrisk konstruktion med GeoGebra kommer du at få i läxa att gå igenom denna tutorial:
Geometry Quickstart - Classic App Tutorial
Uppgift
Visa andra kvadreringsregeln med GeoGebra'
Konstruera sträckorna a och b
Konstruera sträckan a-b
Konstruera kvadraterna a2 , b2 , (-b)a2
. . .
Lär mer
Exit ticket 
