Kvadreringsregeln Ma2c

Mål för undervisningen xxx

Här undersöker vi xxx.

Swayen till detta avsnitt: [https xxx]

läromedel: [https xxx]

Läs om [https xxx]

Teori

Ma2C: Parentesmultiplikation , sidan 14 - 17

Parentesmultiplikation. Av Stagg Matte

Definition
Sats: Distributiva lagen [math]\displaystyle{ a(b+c) = ab + ac }[/math]

Definition
Parentesmultiplikation [math]\displaystyle{ (a + b)(c+d) = ac + ad + bc + bd }[/math]

Potenslagarna, av Åke Dahllöf

Kvadreringsreglerna är regler i algebran om hur man utvecklar uttrycken

[math]\displaystyle{ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 }[/math]	(Första kvadreringsregeln)
[math]\displaystyle{ \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 }[/math]	(Andra kvadreringsregeln)

Härledning
Första kvadreringsregeln [math]\displaystyle{ (a-b)^2 = }[/math] [math]\displaystyle{ (a-b)(a-b) = }[/math] [math]\displaystyle{ a^2-ab-ba+b^2 = }[/math] ( och ab = ba ) [math]\displaystyle{ a^2 -2ab+b^2 }[/math] V.S.B.

Uppgift
Visa andra kvadreringsregeln med GeoGebra' Konstruera sträckorna a och b Konstruera sträckan a-b Konstruera kvadraterna a², b², (-b)a² . . .

Här kan du testa att låta datorn göra parentesmultiplikation: