Mål för undervisningen Kvadreringsregeln
Nu ska vi lära oss kvadreringsreglerna som förenklar algebran. Vi kommer att se hur de kan åskådliggöras i geometrisk form.
Entry ticket
Entry ticket Logaritmer - Kvadreringsreglerna
Teori
Ma2C: Parentesmultiplikation , sidan
14 - 17
Parentesmultiplikation. Av Stagg Matte
| Definition
|
Sats: Distributiva lagen
- [math]\displaystyle{ a(b+c) = ab + ac }[/math]
|
| Definition
|
Parentesmultiplikation
- [math]\displaystyle{ (a + b)(c+d) = ac + ad + bc + bd }[/math]
|
Första och andra kvadreringsreglerna
(a+b)² = a² + 2ab + b²
Potenslagarna, av Åke Dahllöf
Kvadreringsreglerna är regler i algebran om hur man utvecklar uttrycken
| [math]\displaystyle{ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 }[/math]
|
(Första kvadreringsregeln)
|
| [math]\displaystyle{ \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 }[/math]
|
(Andra kvadreringsregeln)
|
| Härledning
|
Första kvadreringsregeln
- [math]\displaystyle{ (a-b)^2 = }[/math]
- [math]\displaystyle{ (a-b)(a-b) = }[/math]
- [math]\displaystyle{ a^2-ab-ba+b^2 = \qquad }[/math] ( och ab = ba )
- [math]\displaystyle{ a^2 -2ab+b^2 \qquad }[/math] V.S.B.
|
Aktivitet
Använd planscherna som förklaring.
Vi sätter upp en plansch och flyttar runt områdena för at förklara kvadreringsreglerna.
GeoGebra som förklaring
| Uppgift
|
Visa andra kvadreringsregeln med GeoGebra'
- Konstruera sträckorna a och b
- Konstruera sträckan a-b
- Konstruera kvadraterna a2, b2, (-b)a2
- . . .
|
Lär mer
Exit ticket
.svg)
