Potensekvationer
|
Teori
Potensekvationen:
[math]\displaystyle{ x^a = b }[/math]
där a och b är reella tal men a är ofta 1/3, 1/2, 2 eller 3.
Lösning: balansera ekvation genom exponentiering.
- [math]\displaystyle{ (x^a)^{\frac{1}{a}} = b^{\frac{1}{a}} }[/math]
- [math]\displaystyle{ x = b^{\frac{1}{a}} }[/math]
Observera: Vid jämna exponenter finns det två lösungar, en positiv och en negativ.
Exempel:
- [math]\displaystyle{ x^2 = 4 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x = 4^{\frac{1}{2}} }[/math]
- [math]\displaystyle{ x = \pm 2 }[/math]
Tänk på att roten ur ett tal (ännu, med det vi vet) inte är negativ.
Aktivitet
Undersök GGB:n.
Öva själv
Potensekvationer, av Svetlana Yushmanova.
Potensekvationer 2