Kvadreringsregeln Ma2c: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Ingen redigeringssammanfattning
Rad 1: Rad 1:
= Teori =
=Teori=


{{malruta | '''Kvadreringsregeln'''
{{malruta | '''Kvadreringsregeln'''
Rad 6: Rad 6:
}}  
}}  


== Entry ticket ==
==Entry ticket==


Entry ticket Logaritmer - Kvadreringsreglerna
Entry ticket Logaritmer - Kvadreringsreglerna{{#ev:youtube | KqZTCxFuGrA | 340 | right | Parentesmultiplikation. Av Stagg Matte}}
 
{{Lm2c | Parentesmultiplikation | 14 - 17}}
{{#ev:youtube | KqZTCxFuGrA | 340 | right | Parentesmultiplikation. Av Stagg Matte}}


{{defruta|
{{defruta|
Rad 37: Rad 34:
{{clear}}
{{clear}}


=== Första och andra kvadreringsreglerna ===
===Första och andra kvadreringsreglerna===


[[Fil:A plus b au carre.svg|miniatyr|(a+b)² = a² + 2ab + b²]]
[[Fil:A plus b au carre.svg|miniatyr|(a+b)² = a² + 2ab + b²]]
Rad 67: Rad 64:
{{clear}}
{{clear}}


= Aktivitet =
=Aktivitet=
   
   
<html>
<html>
Rad 73: Rad 70:
</html>
</html>


=== Bygg en egen app ===
===Bygg en egen app===


<html>
<html>
Rad 79: Rad 76:
</html>
</html>


=== Använd planscherna som förklaring. ===
===Använd planscherna som förklaring.===


Vi sätter upp en plansch och flyttar runt områdena för att förklara kvadreringsreglerna.
Vi sätter upp en plansch och flyttar runt områdena för att förklara kvadreringsreglerna.


=== GeoGebra som förklaring ===  
===GeoGebra som förklaring===  
<br>
<br>


Rad 104: Rad 101:
</html>
</html>


= Lär mer =
=Lär mer=


{| class="wikitable", align="right"
{| class="wikitable" align="right" ,
|-
|-
| {{sway | [https://sway.com/EjD4o0SUYfrPOINN?ref{{=}}Link Kvadrering]}}<br>
|{{sway | [https://sway.com/EjD4o0SUYfrPOINN?ref{{=}}Link Kvadrering]}}<br>
|-
|-
| {{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-2c/article/21856753-200a-4ce1-9762-9ebf7dbe2e4e Algebraiska identiteter]
|{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-2c/article/21856753-200a-4ce1-9762-9ebf7dbe2e4e Algebraiska identiteter]
::: [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-2c/article/b4ed24f0-46cd-4555-af79-d0b5aa9c1cd2 Kvadreringsreglerna och konjugatregeln] }}<br>
::: [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-2c/article/b4ed24f0-46cd-4555-af79-d0b5aa9c1cd2 Kvadreringsreglerna och konjugatregeln] }}<br>
|-
|-
| {{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/algebra/kvadreringsreglerna  kvadreringsreglerna] }}<br>
|{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/algebra/kvadreringsreglerna  kvadreringsreglerna] }}<br>
|}
|}
{{#ev:youtube | JjyfF1qd5DQ | 310 |right |Första kvadreringsregeln}}
{{#ev:youtube | JjyfF1qd5DQ | 310 |right |Första kvadreringsregeln}}
{{#ev:youtube | uoG300XgW6o | 310 |right |Andra kvadreringsregeln}}  
{{#ev:youtube | uoG300XgW6o | 310 |right |Andra kvadreringsregeln}}  


* [[Parentesmultiplikation]]  
*[[Parentesmultiplikation]]
* [http://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadreringsregeln Kvadreringsregeln på Wikipedia].
*[http://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadreringsregeln Kvadreringsregeln på Wikipedia].
{{clear}}
{{clear}}


== Exit ticket ==
==Exit ticket==


<headertabs />
<headertabs />

Versionen från 31 januari 2019 kl. 21.53

[redigera]
Mål för undervisningen Kvadreringsregeln

Nu ska vi lära oss kvadreringsreglerna som förenklar algebran. Vi kommer att se hur de kan åskådliggöras i geometrisk form.


Entry ticket

Entry ticket Logaritmer - Kvadreringsreglerna

Load video
YouTube
Parentesmultiplikation. Av Stagg Matte
Definition

Ett polynom är ett matematiskt uttryck bestående av positiva heltalspotenser av variabler och konstanter kombinerade genom enbart addition, subtraktion och multiplikation. Exempelvis är

[math]\displaystyle{ x^2 - 4x + 5 }[/math]

ett polynom i variabeln [math]\displaystyle{ x }[/math]

Däremot är exempelvis inte

[math]\displaystyle{ x^{-1} }[/math] ett polynom.


Sats


Sats: Distributiva lagen


[math]\displaystyle{ a(b+c) = ab + ac }[/math]


Definition
Parentesmultiplikation


[math]\displaystyle{ (a + b)(c+d) = ac + ad + bc + bd }[/math]

Första och andra kvadreringsreglerna

(a+b)² = a² + 2ab + b²
Load video
YouTube
Potenslagarna, av Åke Dahllöf

Kvadreringsreglerna är regler i algebran om hur man utvecklar uttrycken

Definition
Kvadreringsreglerna


Första kvadreringsregeln
[math]\displaystyle{ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 }[/math]


Andra kvadreringsregeln
[math]\displaystyle{ \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 }[/math]


Härledning
Andra kvadreringsregeln


[math]\displaystyle{ (a-b)^2 = }[/math]
[math]\displaystyle{ (a-b)(a-b) = }[/math]
[math]\displaystyle{ a^2-ab-ba+b^2 = \qquad }[/math] ( och ab = ba )
[math]\displaystyle{ a^2 -2ab+b^2 \qquad }[/math] V.S.B.


[redigera]

Bygg en egen app

Använd planscherna som förklaring.

Vi sätter upp en plansch och flyttar runt områdena för att förklara kvadreringsreglerna.

GeoGebra som förklaring


Läxa! Tidigare har du ritat grafer och gjort aritmetiska beräkningar i GeoGebra. Du kommer att göra en geometrisk konstruktion. För att du ska få mer heltäckande kunskaper om geometrisk konstruktion med GeoGebra kommer du at få i läxa att gå igenom denna tutorial:

Geometry Quickstart - Classic App Tutorial


Uppgift
Visa andra kvadreringsregeln med GeoGebra'
Konstruera sträckorna a och b
Konstruera sträckan a-b
Konstruera kvadraterna a2, b2, (-b)a2
. . .


[redigera]
Swayen till detta avsnitt: Kvadrering


läromedel: Algebraiska identiteter
Kvadreringsreglerna och konjugatregeln


Läs om kvadreringsreglerna


Load video
YouTube
Första kvadreringsregeln
Load video
YouTube
Andra kvadreringsregeln

Exit ticket

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Kvadreringsregeln_Ma2c&oldid=50017”