Kvadreringsregeln Ma2c

Entry ticket

Entry ticket Logaritmer - Kvadreringsreglerna

Teori

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Parentesmultiplikation. Av Stagg Matte

Definition
Ett polynom är ett matematiskt uttryck bestående av positiva heltalspotenser av variabler och konstanter kombinerade genom enbart addition, subtraktion och multiplikation. Exempelvis är [math]\displaystyle{ x^2 - 4x + 5 }[/math] ett polynom i variabeln [math]\displaystyle{ x }[/math] Däremot är exempelvis inte [math]\displaystyle{ x^{-1} }[/math] ett polynom.

Sats	Sats: Distributiva lagen [math]\displaystyle{ a(b+c) = ab + ac }[/math]

Definition
Parentesmultiplikation [math]\displaystyle{ (a + b)(c+d) = ac + ad + bc + bd }[/math]

Första och andra kvadreringsreglerna

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Potenslagarna, av Åke Dahllöf

Kvadreringsreglerna är regler i algebran om hur man utvecklar uttrycken

Definition
Kvadreringsreglerna Första kvadreringsregeln [math]\displaystyle{ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 }[/math] Andra kvadreringsregeln [math]\displaystyle{ \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 }[/math]

Härledning
Andra kvadreringsregeln [math]\displaystyle{ (a-b)^2 = }[/math] [math]\displaystyle{ (a-b)(a-b) = }[/math] [math]\displaystyle{ a^2-ab-ba+b^2 = \qquad }[/math] ( och ab = ba ) [math]\displaystyle{ a^2 -2ab+b^2 \qquad }[/math] V.S.B.

Aktivitet

Använd planscherna som förklaring.

Vi sätter upp en plansch och flyttar runt områdena för att förklara kvadreringsreglerna.

GeoGebra som förklaring

Uppgift
Visa andra kvadreringsregeln med GeoGebra' Konstruera sträckorna a och b Konstruera sträckan a-b Konstruera kvadraterna a2, b2, (-b)a2 . . .

Lär mer

• Parentesmultiplikation
• Kvadreringsregeln på Wikipedia.