Kvadreringsregeln Ma2c: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Rad 32: Rad 32:


{{defruta | '''Kvadreringsreglerna'''
{{defruta | '''Kvadreringsreglerna'''
 
<br>
: (Första kvadreringsregeln)
: <math>\ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 </math>
: <math>\ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 </math>
: (Första kvadreringsregeln)
<br>
: (Andra kvadreringsregeln)
: <math>\ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 </math>
: <math>\ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 </math>
: (Andra kvadreringsregeln)
}}
}}


Versionen från 19 januari 2018 kl. 22.23

Fil:Target 10 points.svg
Mål för undervisningen Kvadreringsregeln

Nu ska vi lära oss kvadreringsreglerna som förenklar algebran. Vi kommer att se hur de kan åskådliggöras i geometrisk form.


Entry ticket

Entry ticket Logaritmer - Kvadreringsreglerna

Teori

Ma2C: Parentesmultiplikation , sidan 14 - 17
Load video
YouTube
Parentesmultiplikation. Av Stagg Matte
Definition
Sats: Distributiva lagen


[math]\displaystyle{ a(b+c) = ab + ac }[/math]


Definition
Parentesmultiplikation


[math]\displaystyle{ (a + b)(c+d) = ac + ad + bc + bd }[/math]

Första och andra kvadreringsreglerna

Fil:A plus b au carre.svg
(a+b)² = a² + 2ab + b²
Load video
YouTube
Potenslagarna, av Åke Dahllöf

Kvadreringsreglerna är regler i algebran om hur man utvecklar uttrycken

Definition
Kvadreringsreglerna


(Första kvadreringsregeln)
[math]\displaystyle{ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 }[/math]


(Andra kvadreringsregeln)
[math]\displaystyle{ \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 }[/math]


Härledning
Andra kvadreringsregeln
[math]\displaystyle{ (a-b)^2 = }[/math]
[math]\displaystyle{ (a-b)(a-b) = }[/math]
[math]\displaystyle{ a^2-ab-ba+b^2 = \qquad }[/math] ( och ab = ba )
[math]\displaystyle{ a^2 -2ab+b^2 \qquad }[/math] V.S.B.


Aktivitet

Använd planscherna som förklaring.

Vi sätter upp en plansch och flyttar runt områdena för at förklara kvadreringsreglerna.

GeoGebra som förklaring


Fel vid skapande av miniatyrbild: Läxa! Tidigare har du ritat grafer och gjort aritmetiska beräkningar i GeoGebra. Du kommer att göra en geometrisk konstruktion. För att du ska få mer heltäckande kunskaper om geometrisk konstruktion med GeoGebra kommer du at få i läxa att gå igenom denna tutorial:

Geometry Quickstart - Classic App Tutorial


Uppgift
Visa andra kvadreringsregeln med GeoGebra'
Konstruera sträckorna a och b
Konstruera sträckan a-b
Konstruera kvadraterna a2, b2, (-b)a2
. . .


Lär mer

Fil:Sway logo.svg
Swayen till detta avsnitt: Kvadrering


läromedel: Algebraiska identiteter
Kvadreringsreglerna och konjugatregeln


Läs om kvadreringsreglerna


Exit ticket

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Kvadreringsregeln_Ma2c&oldid=44496”