Kvadreringsregeln Ma2c: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 19 januari 2018 kl. 22.09

Mål för undervisningen Kvadreringsregeln

Nu ska vi lära oss kvadreringsreglerna som förenklar algebran. Vi kommer att se hur de kan åskådliggöras i geometrisk form.

Entry ticket Logaritmer - Kvadreringsreglerna

Ma2C: Parentesmultiplikation , sidan 14 - 17

Parentesmultiplikation. Av Stagg Matte

Definition
Sats: Distributiva lagen [math]\displaystyle{ a(b+c) = ab + ac }[/math]

Definition
Parentesmultiplikation [math]\displaystyle{ (a + b)(c+d) = ac + ad + bc + bd }[/math]

Potenslagarna, av Åke Dahllöf

Kvadreringsreglerna är regler i algebran om hur man utvecklar uttrycken

[math]\displaystyle{ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 }[/math]	(Första kvadreringsregeln)
[math]\displaystyle{ \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 }[/math]	(Andra kvadreringsregeln)

Härledning
Första kvadreringsregeln [math]\displaystyle{ (a-b)^2 = }[/math] [math]\displaystyle{ (a-b)(a-b) = }[/math] [math]\displaystyle{ a^2-ab-ba+b^2 = \qquad }[/math] ( och ab = ba ) [math]\displaystyle{ a^2 -2ab+b^2 \qquad }[/math] V.S.B.

Vi sätter upp en plansch och flyttar runt områdena för at förklara kvadreringsreglerna.

Uppgift
Visa andra kvadreringsregeln med GeoGebra' Konstruera sträckorna a och b Konstruera sträckan a-b Konstruera kvadraterna a², b², (-b)a² . . .

Swayen till detta avsnitt: Kvadrering
läromedel: Algebraiska identiteter Kvadreringsreglerna och konjugatregeln
Läs om kvadreringsreglerna

@@ Rad 56: / Rad 56: @@
 === Använd planscherna som förklaring. ===
+Vi sätter upp en plansch och flyttar runt områdena för at förklara kvadreringsreglerna.
 === GeoGebra som förklaring ===