Kvadreringsregeln Ma2c: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 18 januari 2018 kl. 14.34

Mål för undervisningen xxx

Här undersöker vi xxx.

Swayen till detta avsnitt: [https xxx]

läromedel: [https xxx]

Läs om [https xxx]

Ma2C: Parentesmultiplikation , sidan 14 - 17

Parentesmultiplikation. Av Stagg Matte

Definition
Sats: Distributiva lagen [math]\displaystyle{ a(b+c) = ab + ac }[/math]

Definition
Parentesmultiplikation [math]\displaystyle{ (a + b)(c+d) = ac + ad + bc + bd }[/math]

Potenslagarna, av Åke Dahllöf

Kvadreringsreglerna är regler i algebran om hur man utvecklar uttrycken

[math]\displaystyle{ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 }[/math]	(Första kvadreringsregeln)
[math]\displaystyle{ \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 }[/math]	(Andra kvadreringsregeln)

Härledning
Första kvadreringsregeln [math]\displaystyle{ (a-b)^2 = }[/math] [math]\displaystyle{ (a-b)(a-b) = }[/math] [math]\displaystyle{ a^2-ab-ba+b^2 = \qquad }[/math] ( och ab = ba ) [math]\displaystyle{ a^2 -2ab+b^2 \qquad }[/math] V.S.B.

Uppgift
Visa andra kvadreringsregeln med GeoGebra' Konstruera sträckorna a och b Konstruera sträckan a-b Konstruera kvadraterna a², b², (-b)a² . . .

@@ Rad 45: / Rad 45: @@
 : <math>(a-b)^2 =  </math>
 : <math> (a-b)(a-b) = </math>
-: <math> a^2-ab-ba+b^2 =   </math>       ( och ab {{=}} ba )
+: <math> a^2-ab-ba+b^2 =  \qquad </math>       ( och ab {{=}} ba )
-: <math> a^2 -2ab+b^2       </math>         V.S.B.
+: <math> a^2 -2ab+b^2    \qquad   </math>         V.S.B.
 }}