Potensekvationer: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 11 september 2017 kl. 09.18

Mål för undervisningen Potensekvationer

Vi ska lära oss hur man löser potensekvationer.

Swayen till detta avsnitt: [länk kommer Potensekvationer]

läromedel: Potensekvationer

Läs om Potensekvationer

Potensekvationen:

[math]\displaystyle{ x^a = b }[/math]

där a och b är reella tal men a är ofta 1/3, 1/2, 2 eller 3.

Lösning: balansera ekvation genom exponentiering.

[math]\displaystyle{ (x^a)^{\frac{1}{a}} = b^{\frac{1}{a}} }[/math]

[math]\displaystyle{ x = b^{\frac{1}{a}} }[/math]

Observera: Vid jämna exponenter finns det två lösungar, en positiv och en negativ.

Exempel:

[math]\displaystyle{ x^2 = 4 }[/math]

[math]\displaystyle{ x = 4^{\frac{1}{2}} }[/math]

[math]\displaystyle{ x = \pm 2 }[/math]

Tänk på att roten ur ett tal (ännu, med det vi vet) inte är negativ.

Undersök GGB:n.

Potensekvationer, av Svetlana Yushmanova.

Potensekvationer 2

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 {|
 |-
-| {{malruta | Grafisk ekvationslösning
+| {{malruta | Potensekvationer
-Vi ska lära oss hur man ritar ekvationens vänsterled och högerled var för sig i ett koordinatsystem. Grafernas skärningspunkt utgör då ekvationens lösning.
+Vi ska lära oss hur man löser potensekvationer.
 }} |
-| {{Sway | [https://sway.com/HMu89rP7SV9jVTyr?ref{{=}}Link Grafisk ekvationslösning] }}<br />
+| {{Sway | [länk kommer Potensekvationer] }}<br />
-{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/85668952-e5b3-4232-8ce3-0311011daaae Ekvationer med variabel i båda leden] }}<br />
+{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/81de12fc-d24c-44e7-b8f9-6352754997f6 Potensekvationer ] }}<br />
-{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/ekvationslosning Ekvationslösning] }}<br />
+{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/potensekvationer Potensekvationer] }}<br />
 |}