Potensekvationer: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) (→Teori) |
Hakan (diskussion | bidrag) (→Teori) |
||
| Rad 32: | Rad 32: | ||
: <math>x = 4^{\frac{1}{2}}</math> | : <math>x = 4^{\frac{1}{2}}</math> | ||
: <math>x = | : <math>x = \pm 2</math> | ||
Tänk på att roten ur ett tal (ännu, med det vi vet) inte är negativ. | |||
== Aktivitet == | == Aktivitet == | ||
Undersök GGB:n. | Undersök GGB:n. | ||
Versionen från 11 september 2017 kl. 06.13
|
|
.svg)
Teori
Potensekvationen:
[math]\displaystyle{ x^a = b }[/math]
där a och b är reella tal men a är ofta 1/3, 1/2, 2 eller 3.
Lösning: balansera ekvation genom exponentiering.
- [math]\displaystyle{ (x^a)^{\frac{1}{a}} = b^{\frac{1}{a}} }[/math]
- [math]\displaystyle{ x = b^{\frac{1}{a}} }[/math]
Observera: Vid jämna exponenter finns det två lösungar, en positiv och en negativ.
Exempel:
- [math]\displaystyle{ x^2 = 4 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x = 4^{\frac{1}{2}} }[/math]
- [math]\displaystyle{ x = \pm 2 }[/math]
Tänk på att roten ur ett tal (ännu, med det vi vet) inte är negativ.
Aktivitet
Undersök GGB:n.