|
|
| Rad 61: |
Rad 61: |
| <br /> | | <br /> |
| <br /> | | <br /> |
|
| |
| ==== Exempel med siffror ====
| |
|
| |
| {{exruta| '''Addition av bråk med siffror'''
| |
|
| |
| '''Kom ihåg''' att det måste vara '''samma nämnare''' när bråktal adderas och subtraheras.
| |
|
| |
| : <math>\dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{9} </math>
| |
|
| |
| Vi förlänger så att båda bråken får den minsta gemensamma nämnaren. Hitta minsta gemensamma nämnare genom att faktorisera:
| |
|
| |
| : <math>4 = 2 \cdot 2 ~och~ 9 {{=}} 3 \cdot 3 ~→~ Mgn ~{{=}} 2 \cdot 2 \cdot 3\cdot 3 {{=}} 4 \cdot 9 {{=}} 36.</math>
| |
|
| |
| Vi förlänger så att varje nämnare blir mgn:
| |
|
| |
| : <math>\dfrac{(3 \cdot 9) }{ (4 \cdot 9)} + \dfrac{(5 \cdot 4)}{ (9 \cdot 4)} {{=}} \dfrac{27}{36} + \dfrac{20 }{ 36}</math>
| |
|
| |
| Sedan sätter vi på ett gemensamt bråkstreck:
| |
|
| |
| : <math>\dfrac{(27 + 20)}{ 36}</math>
| |
|
| |
| Till sist förenklar vi i täljaren:
| |
|
| |
| : <math> \dfrac{47}{ 36}</math>
| |
|
| |
| Och tittar sedan om det går att förenkla något: <math>\dfrac{7 \cdot 7 }{ 6 \cdot 6}</math> . Det går inte att förenkla.
| |
| }}
| |
| <br>
| |
|
| |
| ==== Exempel med rationella uttryck ====
| |
| <br />
| |
| {{exruta| '''Förenkla uttrycket'''
| |
|
| |
| : <math> \dfrac{x}{x+1} - \dfrac{1}{x} </math>
| |
|
| |
| Förenkla betyder i detta sammanhang att föra samman termerna genom att ge dem samma nämnare (göra liknämningt).
| |
|
| |
| : <math> \dfrac{x \cdot x}{x(x+1)} - \dfrac{x + 1}{x(x+1)} </math>
| |
|
| |
| Utför subtraktionen i täljaren:
| |
|
| |
| : <math> \dfrac{x^2 - x - 1}{x(x+1)} </math>
| |
| }}
| |
|
| |
| ==== GeoGebra visar hur det ser ut i exemplet ovan ====
| |
|
| |
| Klicka i plupparna för att visa respektive graf.
| |
|
| |
| <html> <iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/2037679/width/800/height/503/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="800px" height="503px" style="border:0px;"> </iframe> </html>
| |
|
| |
|
| === Multiplikation och division av rationella uttryck === | | === Multiplikation och division av rationella uttryck === |